湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学 建立一次函数模型教案（2） 人教新课标版.doc

课 题
建立一次函数模型（2）教案
主 备 人

备课时间
第三周
第3课时
备课组长签名

教研组长签名

教学内容
建立一次函数模型（2）教案
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
1， 会根据图形建立一次函数模型。
2， 会根据表格所给内容，建立一次函数模型。

过程方法
在具体情境中，建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
情感态度价值观
进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学重点
建立一次函数模型
教学难点
分析变量间的关系抽象出函数模型
教

学

过

程
创造情境导入：
引例1： 2008年，青岛作为北京奥运会唯一的协办城市，将成为奥运会帆船分赛场。小帆响应“绿色奥运”的理念，参加了种植迎宾树的活动。她种了一株迎宾树苗，开始时树高为40厘米，栽种后每个月长高2厘米，X月后这棵树的高度为Y（厘米）
（1）计算一个月、两个月、三个月、四个月、五个月树的高度，并填入下表：
X/月
0
1
2
3
4
5
Y/厘米

（2）你能写出X与Y之间的关系式吗？
（3）你能预测七个月之后，树苗有多高？几个月之后树高是60厘米？
出示目标：
1， 会根据图形建立一次函数模型。
2， 会根据表格所给内容，建立一次函数模型。
3， 会根据所建立的一次函数图像预估将来情况？
自测题：
1，某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升
（1）完成下表：
汽车行驶路程X/千米
0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量Y/升

（2）你能写出X与Y之间的关系式吗？

2．某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品.生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
产品
资源
甲
乙
矿石（t）
10
4
煤（t）
4
8
煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.
⑴写出m与x之间的关系式；
⑵写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；
⑶若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？

当堂达标
1、若某函数的图象经过点（2，4），则此函数的解析式为______ __.
2、正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标是_____________.
3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

4、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和
浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象
中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（　　 ）

A B C D
5：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
深度（千米）
。。。
2
4
6
。。。
温度（℃）
。。。
90
160
300
。。。
（1） 根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
（2） 求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？

6：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

教
学
反
思