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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第二章,随机变量及其分布,1/26,章头图,(,射击运动情景,),：在射击运动中，射击选手每次射击成绩是一个非常经典随机事件,.,王义夫，1984年洛杉矶奥运会上许海峰夺得中国第一枚奥运会金牌时候，在同一项目上取得铜牌是24岁王义夫。1988年奥运会，他再度失意而归；1992年奥运会上他终于取得冠军；1996年和分别在亚特兰大和悉尼都取得了奥运银牌。年，王义夫第六次参加奥运会，夺得男子10米气手枪金牌。,马修,埃蒙斯：,美国射击名将：在雅典奥运会上他曾离奇地打错靶，结果把原来到手金牌让给了中国选手贾占波；在北京奥运会上，他在夺冠几无悬念情况下最终一枪打出,4.4,环，金牌又被拱手给了中国邱健。伦敦奥运会，,31,岁埃蒙斯前,9,枪发挥稳定，本有望取得一枚银牌他在最终一枪打出了,7.6,低分，最终以,1271.3,环总成绩收获一枚铜牌,2/26,怎样选拔运动员？,怎样选择优异运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜概率大？,这些问题处理需要,离散型随机变量,知识,.,普通重点关注有：,经常击中哪些环，平均值，稳定程度等。,取每个值可能性大小,这些值平均水平,这些值集中和离散程度,分布列,期望,方差,3/26,2.1.1,离散型随机变量,高二数学 选修,2-3,4/26,复习引入：,1,、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事件。试验每一个可能结果称为基本事件。,2,、什么是随机试验？,假如试验含有下述特点：,试验能够在相同条件下重复进行；每次试验全部可能结果都是明确可知，而且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中一个，但在一次试验之前却不能必定这次试验会出现,哪一个结果。它被称为一个,随机试验,。简称,试验,。,5/26,问题,1,(1),射击,比赛,中，每次射击可能出现环数,(2),掷一枚骰子，出现结果有哪些？,(3),掷一枚硬币，出现结果有哪些？,(3),掷一枚硬币，可能出现结果有,两,种：,正面向上、反面向上,正面向上,反面向上,1,0,但我们能够用数字,1,和,0,分别表示,正面向上,和,反面向上,.,还能够用其它数来表示这两个试验结果吗？,1,-1,(1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,，,10,（,2,）出现点数用数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,来表示,.,是不是全部随机事件结果都含有数字特征呢？,6/26,任何随机试验全部结果都能够用数字表示吗？,说明：,(1),任何一个随机试验结果我们能够进行数量化；,(2),同一个随机试验结果,能够赋不一样数值,.,7/26,1.,在掷骰子、掷硬币和罚球随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得,每一个试验结果都用一个确定数字表示,.,定义,1,：,这种伴随试验结果改变而改变变量称为,随机变量,(random variable),.,2.,在这个对应关系下，数字伴随试验结果改变而改变,.,符号表示,：惯用希腊字母,ksi:,，,eit,；,大写英文字母,X,，,Y,等表示。如,X=4,试验结果,数,8/26,以下变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由,(1),明天,学校,办公室,接到电话个数,.,(2),标准大气压下，水沸腾温度,.,(3),在一次比赛中，设一二三等奖，你作品取得奖次,.,(4),体积,64,立方米正方体棱长,.,(5),抛掷两次骰子,两次结果和,.,(6),袋中装有,6,个红球，,4,个白球，从中任取,5,个球，其中所含白球个数,.,(7),从装有黑色，白色，黄色，红色四个球箱子中摸出一个球，,摸到球颜色。,是随机变量有,.,例,1,（,1,）（,3,）（,5,）（,6,）（,7,）,例,1,9/26,出现,1,点,出现,2,点,出现,3,点,出现,4,点,出现,5,点,出现,6,点,1,2,3,4,5,6,掷一枚骰子，出现结果有哪些？,10/26,正面朝上,反面朝上,0,1,掷一枚硬币，出现结果有哪些？,正面向上、反面向上,11/26,总结问题,引出定义,试验结果,实 数,对于每一个随机试验结果，都有唯一确定实数与之对应,12/26,随机变量与函数有类似地方吗？,试验结果,实数,随机变量,实数,实数,函数,（,1,）,我们把,随机变量取值范围叫做,随机变量值域,.,(2),把随机试验结果数量化，用变量表示试验结果，就能够,用数学工具来研究这些随机现象,【,思索,】,映射,13/26,比如，,在含有,10,件次品,100,件产品中，任意抽取,4,件，可能含有次品件数,X,将伴随抽取结果改变而改变，是一个随机变量,.,其值域是,.,0,，,1,，,2,，,3,，,4,问题,2:,能够经过随机变量,X,来研究随机事件吗？,定义以下随机变量,:,X=0,表示“取到次品件数为,0,”,X=1,表示“取到次品件数为,1,”,X=2,表示“取到次品件数为,2,”,X=3,表示“取到次品件数为,3,”,X=4,表示“取到次品件数为,4,”,14/26,类似于已知函数值求自变量,。,“,抽出,3,件及以上次品”又怎样用,X,表示呢？,你能说出,X4,表示试验结果是什么,?,(2)P(4)=?,“,第一枚骰子掷出,6,点，第二枚骰子掷出,1,点；,”,变式：若改为,P(3),呢？,26/26,