河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

二元一次方程与一次函数
课 题
二元一次方程与一次函数
课时安排
共（ 1 ）课时
课程标准
标注课程标准页码
学习目标
1．理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)
2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．(难点)
教学重点
1．理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)
教学难点
2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．(难点)
教学方法
先学后教
教学准备
多媒体
课前作业

导学案

教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
一、情境导入
1．方程组x＋y＝2，x＋y＝5有________个解；
2．方程组x＋y＝3，2x＋2y＝6有________个解；
3．方程组3x－y＝7，2x－y＝5有________个解．
两条直线互相平行，有________个交点，两条直线重合，有________个交点；两条直线相交，有________个交点。
二、合作探究
探究点一：二元一次方程与一次函数的关系
以方程12x＋3y＝2的解为坐标的所有点都在一次函数y＝______的图象上．

课中作业

环
节
二

二、合作探究
探究点一：二元一次方程与一次函数的关系
以方程12x＋3y＝2的解为坐标的所有点都在一次函数y＝________的图象上．

课中作业

环
节
三
探究点二：二元一次方程组与一次函数的关系
【类型一】 利用交点的坐标确定二元一次方程组的解
一次函数y＝5－x与y＝2x－1的图象的交点为(2，3)，则方程组x＋y＝5，2x－y＝1的解为________．

【类型二】 利用二元一次方程组的解确定交点的坐标
已知方程组－3x＋4y＝6，2x－3y＝m的解是x＝2，y＝3，确定一次函数y＝34x＋32与y＝23x－13m图象交点的坐标．
课后作业设计：
导学案
（修改人： ）

板书设计：
1．二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
2．用图象法解二元一次方程组的步骤：
(1)变形：把两个方程化为一次函数的形式；
(2)作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象；
(3)观察图象，找出交点的坐标；
(4)写出方程组的解．

教学反思：
通过引导学生自主学习探索，进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系．进一步培养了学生数形结合的意识，充分提高学生数形结合的能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．