江苏省连云港市东海县七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

7.1探索直线平行的条件（2）
教学目标
1.正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；
2.能用基本事实说明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”；
3.总结归纳出两直线平行的条件。
教学难点
1.正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；
2.总结归纳出两直线平行的条件。
教学过程
一、创设情境
活动一、3
a
b
c
1
2
图1
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
解：a∥b
因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，理由是对顶角相等
又因为∠2=∠3，所以∠1=∠2
因为∠1=∠2，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行
2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
3
a
b
c
1
2
图2
解：a∥b
因为∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°，所以∠1=∠2
理由是同角的补角相等
因为∠1=∠2，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行
活动二、我们把两条直线被第三条直线所截，像图1中∠2与∠3
称为内错角，图2中的∠2与∠3称为同旁内角
练一练你能找出图中同位角、内错角、同旁内角吗？
二、归纳小结
根据活动一，我们从基本事实同位角相等，两直线平行出发，通过说理得到：
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
三、学以致用
2

B

A

C

D

F

E

1

例1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？
解: AB∥EF， DE∥BC
因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1＝∠2,
所以AB∥EF. 理由是内错角相等，两直线平行
因为∠B与∠BDE是直线BC、DE 被直线AB所截成的同旁内角，
且∠B+∠BDE=180°，所以DE∥BC
O
D
B
A
C
理由是同旁内角互补，两直线平行
例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D，AC与BD平行吗？

例3、如图，已知，， ，BE与CF平行吗？

三、课堂小结
1.通过两节课的学习，我们探索出那些直线平行的条件？（一个基本事实、2个定理）
2.从较为复杂的图形中你能识别同位角、内错角、同旁内角吗？
四、当堂检测
课本10页练一练
作业：《建构式生态课堂学习手册》第3页课时2
课外作业：《补充习题》2页7.1探索平行的条件（2）