八年级数学上册 平方根教案 人教新课标版.doc

13．1 算术平方根

教 学 任 务 分 析
学

习

目

标
知识与技能
1． 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2． 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感、态度与价值观
1． 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2． 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
重点
算术平方根的概念。
难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教 学 过 程

教学环节
教 学 活 动
设 计 意 图
创
设
情
境

导
入
新
课

同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
展示教材第68页的问题。
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
2．说说你是怎样算出来的？
3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。

使学生感受到“神州七号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。

通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。

教学环节
教 学 活 动
设 计 意 图
自
主
探
究

合
作
交
流
出示自学提纲：
阅读教材68~69页，并回答下列问题：
1． 算术平方根以及有关概念。
2． 为什么规定：0的算术平方根为0？
3． 自学例1，先试做后对照。
4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
5． 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。
师
生
互
动

归
纳
新
知
问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？
一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。
问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？
这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳：表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。
三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。
巩
固
练
习
加
深
理
解
例1：求下列各数的算术平方根。
0．0025； 121； 32
学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。
学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。
例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？

教学环节
教 学 活 动
设 计 意 图
巩
固
练
习

加
深
理
解

学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。
例3：（口答）
81的算术平方根是___________
的值是__________
的算术平方根是____________
能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。
课堂小结

整体感知
1． 本节课你有哪些收获？
2． 你还有什么问题或想法需要和大家交流？
引导学生从内容上、方法上、情感上小结。
作业布置：习题13．1第1题、第11题。
让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯；同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。

板书设计

一、 创设情境，导入新课
二、 自主探究，合作交流
问答问题：

三、 师生互动，归纳新知
问题1：
问题2：
问题3：
四、 巩固练习，加深理解
例1
例2
例3
五、课堂小结，整体感知

3
用心 爱心 专心