七年级数学上册 《有理数及其运算》回顾与思考教案 新人教版.doc

有理数及其运算复习课
二、教学目标
1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、渗透数形结合的思想
三、教学重点和难点
重点：有理数概念的理解
难点：数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。
四、教学过程
（一）、本章知识网络回顾
有理数
用计算器计算
概念
运算
绝对值
相反数
大小比较
有理数的分类
倒数
加法
减法
乘法
除法
乘方
数轴
混合运算

（二）专题讲解
专题1：有理数 （ 和 统称有理数。）
有理数分类：

有理数

有理数

例1：下列叙述正确的有（）
①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数；④无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、4个 C、1个 D、2个
专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数
⑴数轴：
⑵相反数： 的两个数互为相反数。零的相反数是 。从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在 两侧，并且与 的距离相等。

①通常用a与 表示一对相反数。
②a-b的相反数为 .
③a+b的相反数为 .
④a与b互为相反数，则a+b 0.
⑤互为相反数的两个数的 相等，即|-a| |a|.
⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为  ） 。
⑦相反数等于它本身的数是 .

a ( )

⑶绝对值：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，零的绝对值是  。即|a|={ 0 ( ）
-a ( )

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的的点离开 的距离。
①若|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。②绝对值等于它本身的数是 。

⑷倒数： 。
① 没有倒数。②通常用a(a≠0)与 互为倒数。③倒数等于它本身的数是 。

*利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目

例2 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；

(2)求出适合3＜＜6的所有整数；

(3)试求方程=5， =5的解；
(4)试求＜3的解

专题3：有理数的大小比较
⑴ 数都大于零， 数都小于零，即 〈 0 〈 。
⑵两个正数 大的数较大。 ⑶两个负数，绝对值大的反而 。
⑷在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数 。
例3：比较-8/11，-24/29，-6/7，-12/13，-16/19的大小，并用“〈”连接起来。
解：

（三）、课堂练习
1、写出下列各数的相反数和倒数
原 数 5 -6 1 05 -1
相反数
倒 数

2、填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③____的绝对值与它本身互为相反数；
④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a是_____；

四、作业
课本
五、教学后记
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点