江苏省常州市溧阳市八年级数学上册 6.3.1 一次函数的图像教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数图像
课 题
6．3一次函数图像（1）
教学目标
知识与技能
1.经历作图过程，了解什么是函数图像？图像是怎样产生的？
2.了解画函数图像的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图像。
过程与方法
知道一次函数的图像是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图像
情感与态度
会根据坐标判断所给的点是否在所给的图像上
教学重点
能熟练地作出一次函数的图像
教学难点
能熟练地作出一次函数的图像
教学方法
启发探究式

教 学 过 程
个性化或札记
一、创设情景：
1.什么是函数图象？
2.函数图像是由哪些点组成的，这些点的横坐标、纵坐标如何确定？
3.如图是一枝香的燃烧过程，观察图形，你能获取哪些信息？

二、探索研究：
探索1、
（1）请将观察的结果填入下表:

香的长度/ cm
20
15
10
5
0
点燃时间/ min

16
14
12
10
8
6
4
2
5
10
15
20
0

x

（2）设香长为ycm,点燃时间为xmin,写出y与x的关系式：__________________________；

（3）依次连接图片中香的顶端，你发现什么?
（4）以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0). 这些点有什么特征？

探索2、
问题：如何在平面直角坐标系中确定一次函数y=2x+1的图象？
①为了确定图像上一些点的坐标，我们通常先列表：

x
···
-2
-1
0
1
2
···
y=2x+1
···

···

②描点：（-2，___），（-1，___）,(0,___),(1,___),(2,___)
③连线：

练一练：仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象

小结归纳1：
（1）画一次函数的图像的一般步骤是
①__________；②__________；③__________.
（2）一次函数的图像是___________________.
议一议：
①一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像既然是一条直线，那么确定一条直线需要几个点？__________.因此画一次函数的图像，通常选取几个点比较方便？__________.
②选哪几个点比较好？坐标分别为（_____,_____）、（_____,_____）.
练一练：在同一坐标系中用简便的方法画
一次函数y=－x+2和正比例函数y=2x的图象.

小结归纳2：
①一次函数的图象是一条经过点 和__________的直线
②正比例函数图象是一条经过点__________和__________的直线。
三、例题讲解：
例1、⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.

(2)点(1,2)、(2,－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？

⑶如果（a,4）在y=4x－4的图象上，求a的值.

（4）写出这两个函数图象的交点坐标：（_____,_____）
例2、根据下列图像，(1)求对应的函数关系式：

(2) 图2中，直线与x轴的交点坐标为（_____,_____），与y轴的交点坐标为（_____,_____）
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。
（3）由图2可得，当x=__________时，y=0；当x__________,y大于零， 当x__________时,y小于零。

四、小结本课：

五、作业布置：

板　书　设　计