山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

5.4利用轴对称进行设计
年级
七年级
学科
数学
主题
轴对称
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1．理解图形轴对称变换的性质；
2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．
教学
重、难点
重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．
难点：理解图形轴对称变换的性质；
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

观察下面的图形：

(1)这些图案有什么共同特点？
(2)能否根据其中一部分画出整个图案？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点：利用轴对称进行设计
【类型一】 在方格中设计轴对称图形
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.

解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．
解：如图所示．

方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型二】 利用轴对称设计图案
某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
Ｋ
解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．
解：如图所示．

方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

学以致用，
举一反三

课堂检测
1．取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S．用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示．

（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由；

（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？

2．民间剪双喜字如图所示，你能分析它是怎样剪出的吗？

一、解答题
3．如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．

4．按图所示步骤可剪得一个五角星：
（1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星．

①对角折 ②向前折 ③向前折

④向后折 ⑤画 ⑥剪 ⑦展开
5．在制作带状图案或者星状花样图案时，分别用三种不同的方法折叠，在重叠的纸上画上相同的字母E，剪好拉开后所得到的图案有什么不同：（1）对折；（2）一反一正“手风琴”那样折叠；（3）顺次“滚球”那样折叠．

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形
2．利用轴对称设计图案
板书设计
5.4利用轴对称进行设计
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P129随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）