八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 3积的乘方教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

3.积的乘方

【基础目标】
1.理解积的乘方法则.
2.运用积的乘方法则计算.
【教学重点】
理解并掌握积的乘方法则.
【教师难点】
积的乘方法则的灵活运用.

一、回顾交流，导入新课
【教学说明】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别.
【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问.
【课堂演练】
计算：（1）（x4）3；（2）a·a5；
（3）x7·x9（x2）3.
【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则.
【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题.
二、师生互动，探究新知
【教师活动】请同学们完成教材P20填空，并注意每步变形的依据.
【学生活动】完成书本填空并回答教师问题.
【教师活动】你发现了什么规律？如何解释这个规律？
【学生活动】分组讨论，解释.
【师生互动】教师在学生发言的基础上板书.

即积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
四、典例精析，拓展新知
例1 计算：（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；
（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
【分析】（1）按积的乘方法则先算括号里面的；
（2）第一项是同底数幂的乘法，第二项是幂的乘方，第三项是积的乘方.
【答案】（１）－ｘ３０ｙ１５；
（2）6a8
例2 用简便方法计算：

【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法则.
【答案】13/5
【教学说明】例1由小组讨论交流解题思路，小组活动后，展示计算结果.教师根据反馈的情况总评.如（-2a4）2中的负号处理.例2在教师引导下，由小组合作完成，并强调遇到高指数时化成同指数,再利用积的乘方法则.
五、运用新知,深化理解
1.计算：（-3a3）2·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3.
2.已知：（a-2）2+=0,求a2014·b2013的值.
【答案】1.-100a9; 2.-2
【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如第一题中符号问题引起重视.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

本节课釆用探究与自主学习相结合的模式完成的，探究的目的是让学生会推导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性，突出学生的主体地位.并注意在其中的及时引导，发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.