新人教版七年级数学上册正数和负数1.doc

正数和负数
教学目的
(1)使学生了解正负数的产生的背景和意义．
(2)能用正数和负数表示常见的具有相反意义的量．
教学过程
师：今天是我们进入中学的第一堂数学课．大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？谁能回答？
(思考一下后，学生纷纷举手．)
生：学过整数、分数、小数．
师：谁能说说，整数是指哪些数？分数、小数又是些什么样的数？请举例来加以说明．
生：整数是指1，2，3，4，……
分数的例子：

小数的例子：
0.12，0.035，4.28，13.6，0.001，……
师：大家再想想，还有什么数遗漏吗？
生：(气氛活跃，有的边举手边喊出声)还有0．
师：对！那么0能归入上面所说的哪一类呢？
(此时有的说0是整数，有的说0表示没有东西，它不能是整数，甚至争论起来．教师略等片刻后．)
师：对！0是整数．有的同学说0表示没有，它不能是整数．这句话不对，下面，我们将会看到，0不仅能表示没有，0也能表示有．谁能说说分数与小数之间有什么关系？

师：这就是说分数和小数(有限小数和循环小数)可以互化．
师：谁能举出实际生活中用分数或小数的例子？
[引导学生注意分数和小数是由于实际的需要而产生的，以便对学生进行唯物主义的教育．]

买一本书要2元3角钱，可以写成2.3元，这里的2.3是小数，……
师：说得好！请大家翻开课本第1页，一起朗读第一段．
[重视课本的作用，帮助学生阅读课本，是培养学生自学能力的重要环节．]
(教师发指令，学生齐朗读．)
师：这段课文又一次告诉我们，整数和分数(小数)都是由实际的需要而产生的．那么，有了这些数是否能满足实际的需要呢？现在请大家看一个温度计模型．
(教师挂出事先用纸板做好的温度计模型，中间槽上可以拉动的红色纸板条表示水银柱．)
师：这是一只温度计的模型，各刻度旁的数字表示温度．现在红色水银柱指出是0℃，这里的0就不是表示没有了．谁能说0℃就是没有温度呢？随着温度的升高，水银柱会怎样？
生：往上升．
师：(往上拉动水银柱，停于5℃)现在温度计上表示的温度是几度？
生：零上5℃．
师：(往下拉动水银柱，停于零下5℃)现在呢？
生：零下5℃．
[这样做，有利于实现从“生动的直观”向“抽象思维”的转变．]
师：刚才是零上5℃，现在是零下5℃，虽然都是5℃，但它们是具有意义相反的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量有很多．比如，买入50千克和卖出30千克等等．同学们能举例子吗？
生：收入50元和支出30元；前进3米和后退3米；运进8吨和运出4吨．
师：很好！同学们举出了许多具有相反意义的量．下面，我们请同学们来看一道题：
[例]某年一月份北京的平均气温是零下4.6℃，而广州的平均气温是零上13.1℃，问这月份广州的平均气温比北京的平均气温高几度？
师：先请同学们考虑用什么方法解这道题．
生：用减法．
师：是哪两个数相减？
生：13.1和4.6．
师：是吗？有没有不同意见？
生：是零上13.1与零下4.6相减．
师：好！我们把它写成算式：
零上13.1－零下4.6．
师：那么怎么减呢？
(同学们面有难色，进入了沉思之中．)
师：是呀！像这样既有文字，又有数字的式子，怎么运算呢？同学们看，问题出在哪儿呀？
生(众)：出在数字前面的文字上．
师：对！这说明用在数字前面带文字来区分相反意义的量的做法是不能令人满意的．那么怎样区分相反意义的量才好呢？
生甲：用不同颜色来区分．比如，红色5℃表示零下5℃；黑色
5℃表示零上5℃．
生乙：在数字前面加不同符号来区分．比如，△5℃表示零上5℃；×5℃表示零下5℃．
(学生想出各种方法，……)
师：不错！同学们成了发明家．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．至今这种方法在记账的时候还用呐．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作＋5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作－5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“＋”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．于是，如果有人记录某天早、中、晚的三个气温是－2℃，＋6℃，－1℃，那么大家一看便知道是什么意思了．
现在请同学们仔细看课文第1页第2段起到第3页中间一段止．
(教师观察每个学生，促使每个学生认真、专心地看书，并掌握学生看书的进度，待学生看完课文后，在教师组织下，口答书中的两个练习，一般都能顺利回答．此举也是为了落实看课本的效果及巩固新知识．但对相反意义量的举例，不要引得太远．)
师：我们把所有的正数组成一个正数集合(在黑板上随手画一个圈，以示集合的意思，在圈下面写上“正数集合”)．把所有负数组成一个

(指定学生回答，教师板书．)
师：今天，我们学习了正数与负数的概念，以及它们的表示法．这样，我们所认识的数的范围扩大了．
布置书面作业：略．
教案说明
这堂课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的，是一堂概念课．
负数的引进是本单元的教学重点，又是难点．
从内容上来说，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这一节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加深．
这节课的教学对象是小学毕业刚进初中的学生，他们有学习的热情，但也有一个进中学后的适应过程，这就要求教师在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛活跃，有新鲜感．所以这堂课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．教师的语言尽量儿童化，也要注意紧扣课本，以利于学生看懂课文．同时根据学生的年龄特点和知识基础，在课内安排阅读课本的环节是必要的，为培养学生的自学能力逐步打下基础．
正负数是以其符号形式定义的，因此相反意义的量的表示是本教案设计的着力点．首先要让学生认识用文字来区分相反意义的量是合理的，但同时又要让学生感受到这种表示法的缺点，从而认识到采用“＋”、“－”号表示的必要性及意义．