江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 勾股定理与平方根复习教案（2） （新版）苏科版.doc

勾股定理与平方根复习（2）
教学课题：
勾股定理与平方根复习（2）
课型
复习
本课题教时数： 2本教时为第2 教时

教学重点与难点：运用本章知识解决问题
教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
一、复习指导与检测
（一）复习指导
1、勾股定理是人类的宝贵财富。你能说出勾股定理及其在实际中的一些应用吗？
2、数的概念是不断发展的，说说有理数与无理数有什么区别？
3、什么是一个数的平方根、算式平方根、立方根？平方根与立方根有什么区别？
4、开方运算与乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗

学生思考回答
通过回忆，在已学的基础上进一步提升，规范已有知识.
（二）复习检测
填空题
1、下列和数 其中无理数有________，有理数有________（填序号）
2、的平方根____，的立方根_______．
3、的平方根___的立方根________．
4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
5、若，则________，若，则________．
6、已知两边为3，4，则第三边长________。
7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．
8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形．
9、如果，则________．
10、如果和是一个数的平方根，则
11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．
12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．
选择题
13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A B C D
14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（ ）
A 9英寸（）B 21英寸（）C 29英寸（）D 34英寸（）
15、等腰三角形腰长，底边，则面积（ ）
A B C D
16、三角形三边满足，则这个三角形是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
17、的平方根是（ ）
A B 36 C ±6 D
18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数
（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（ ）
A 1个B 2个 C 3个 D 4个
19、是的平方根，是64的立方根，则（ ）
A 3 B 7 C 3，7 D 1，7
20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ）
A 6 B 8 C D
21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（ ）
A B C D
A
E
B
D
C
第22题图
22、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿
直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A B C D
三、计算题
23、求下列各式中的值

24、已知，求的平方根和算术平方根．
作图题
25、在数轴上画出的点。
第26题图
-3
-2
-1
0
1
2
4
3
-4
第25题图

26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．
五、解答题
27、如图：一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,
D
A
C
B
求这块草坪的面积.

28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等
第28题图
直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．

29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它
第29题图
盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）

30、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？
（先画出示意图，然后再求解）．

31、如图，在 RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝2.1㎝，BC＝2.8㎝，CD⊥AB于D，
求⑴△ABC的面积；⑵斜边AB的长；⑶高CD的长

第31题图
C
A
D
B

32、先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
⑴根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
⑵请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证。
学生思考、讨论、回答、
巩固已学知识点及数学方法
三、课堂小结：
本节课你收获到了什么？
思考，口答
加强知识点整理
四、课后作业：
活页检测相应练习
独立完成
巩固已学知识点并应用于生活实践.
授后小记：学生能运用勾股定理、直角三角形的判定条件解决问题；能够根据平方根、立方根的定义解决实数的运算，并能利用实数的运算解决实际问题，掌握较好。