陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

同底数幂的乘法
一、教材分析
同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。
二、学情分析
在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。
三、教学目标
1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程， 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
3、情感、态度、价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

四、教学重点难点
重点
正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算
难点
同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
五、教学过程设计
一．提出问题，创设情境
复习an的意义：
an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
问题：
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成_________________形式
二、探究新知
思考： 式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= _____________=10（ ）
23 ×22 = =_____________ =2 ( )
a3×a2 = = _____________= a（ ） .
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想：am · an= ？ ？ ？ (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）
如 43×45=43+5=48
想一想：
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
三、运用新知（例题示范）
1.计算：（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
四、练习巩固： 练习一
1.   计算：（抢答）
（1） 105×106 （2）a7 ·a3 （3）x5 ·x5 （4）b5 · b
2.  计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
练习三：《学案》77页巩固练习
五、小结
同底数幂的乘法
知识
方法
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。

特殊------一般-------特殊的认知规律

六、检测 ----《学案》78页：

六、练习及检测题
练习一
练习二
练习三：《学案》77页巩固练习

七、作业设计
习题14.1 复习巩固 1题