陕西省石泉县九年级数学上册 21.2.1 配方法（3）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2.1配方法(3)
课标依据
理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。
一、教材分析
配方法是以直接开平方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，，它又对后续学习公式法，二次函数等知识起着铺垫作用，研读教材，字里行间渗透的模型，化归，推理等数学思想同样对后续学习产生重要的影响。通过这节课的学习，不仅可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生的探索和归纳能力。

二、学情分析
学习本单元时，学生已经系统地学习了一元一次方程，二元一次方程（组）等知识，同时也具备了一定的探索能力和合作交流的能力。从学生的心理特征来看，九年级的大多数学生好胜心比较强，他们都希望有展现才华的机会，但他们独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待提高，还需要老师的适时点拨和引导。
三、教学目标
知识与
技能
1.进一步理解配方法和配方的目的.
2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.
过程与
方法
通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
情感态度与价值观
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．
2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.

四、教学重点难点
教学重点
运用配方法解数字系数的一元二次方程。
教学难点
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.
五、教法学法
启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
我们已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.
二、探究新知
1.填空：

2.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0
2x2+1=3x 3x2-6x+4=0
题目设置说明：
1.与上节课衔接（二次项系数为1）
2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数，无解.
分析：
（1）解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；
（2）对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：
.把常数项移到方程右边；
.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；
.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
.原方程变形为（x+m）2=n的形式；
.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
(教师组织学生讨论，师生交流看法，肯定其可行性，总结出一般步骤.)
(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？
三、运用新知
课本P9练习2：(3)---(6)
(学生先独立完成，再合作交流，总结经验.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律.)
四、小结归纳
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把常数项移到方程右边；
2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；
3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
4.原方程变形为（x+m）2=n的形式；
5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
（学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.）
五、当堂检测
《学案》P7巩固练习：2、3、4（2）、（3）.
五、作业设计
必做：P17：3（3）（4）
选做：《学案》P8选取部分习题。

复习完全平方式的，为下面用配方法解方程作铺垫

温故知新，对比探究，发现二次项系数不是1的一元二次方程的解法，培养学生发现问题的能力

通过学生亲自解方程的感受与经验，总结成文，为熟练运用作准备

加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系