七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

探索直线平行的条件
教学
目标
1.了解同位角的概念，并能够正确的识别同位角。
2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件。
3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
4.会应用直线平行的条件解决问题。
重难点
重点：探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件；
难点：能够正确的识别同位角。
教学
方法
创设问题情境
合作探究式教学
教学用具
多媒体课件、导学案
教学
环节
教师活动
学生活动

教
学
过
程

教

学

过

程

教

学

过

程
一、创设情境，引出课题
欣赏视频:
借助飞机特技表演视频，创设教学情境，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以判断视频中的两架飞机的飞行路线的位置关系为契机，引出课题。
二、探究活动一：探索两直线平行的条件
实验：如图，三根木条a，b，c相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，请同学们探索两直线平行的条件。

设计“问题串”引导学生进行探索：
（1）请同学们观察，在木条a的转动过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？
（2） 在转动木条a的过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a与木条b的位置关系发生了怎样的变化？它们之间的变化有无联系？请和同伴交流．
让学生演示教具，同时课件出示以下三个图形，得出结论。

结论：如果∠1=∠2，那么a∥b
三、探究活动二：认识同位角
1.活动:认识同位角
根据上面的探究活动得出大体三种图形，让学生合作交流，共同探究图中∠1与∠2有哪些共同特征？
请同学们观察图中的∠1与∠2，思考并回答：
（1） ∠1与∠2的边所在直线有哪些？有公共直线吗？若有，是哪条？
（2） ∠1与∠2的位置有何特点？
同位角的定义：两直线被第三条直线所截,位于被截线的同旁、截线的同侧的两个角，即位置相同的一对角叫做同位角.
2.识别同位角，发现同位角的特征

（1）请同学们找出图中所有的同位角；
（2）画出每对同位角的两边，观察有何发现？
同位角的特征：
（1）在被截线的同旁、截线的同侧.
（2）同位角的图形呈字母“F”形。

跟踪练习1
如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（　　）
A. B. C. D.

3.总结两直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简述为：同位角相等，两直线平行。
符号语言：∵∠ 1= ∠ 2（已知）
∴a ∥b（同位角相等，两直线平行）.

4.跟踪练习2
如图, ∠1=∠2=50º,∠3等于多少度?直线AB与CD平行吗?
说明你的理由.
四、探究活动三：画平行线，得出平行线的性质
1.你能借助三角尺画平行线吗？若能画出两条平行线，请说明理由。
链接微课视频，让学生通过看视频，学会画平行线，并利用两直线平行的条件说明这样做的理由。
2. 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
结论：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线平行。
3.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
结论:平行于同一条直线的两直线平行。

符号语言：
∵ a // b，a // c （已知）
∴b ∥c（平行于同一条直线的两直线平行 ）
五、总结反思：
问题1：本节课你有哪些收获？
问题2：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

学生欣赏视频，激起学习欲望和兴趣。

让学生利用事先准备好的学具动手操作，探究问题，得出结论。

学生小组合作探究同位角有哪些特征。

让学生在白板上画出各组同位角的两边，在观察分离的图形，得出同位角的特征。

学以致用，体会同位角的特征，会识别同位角。

学生会用语言概括叙述两直线平行的条件。

学生利用两直线平行的条件会说明理由，解决问题。

学生自学微课视频---画平行线，尝试按要求画出图形，通过分析过程，得出平行线的性质。

学生自己画出图形，总结结论。

学生畅所欲言，谈谈这节课在知识方面、数学思想方法方面等有哪些收获。
布置
作业
必做题： 习题2.3（1，2，3题）
选做题：习题2.3（4，5题）