版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.4　平移
【教学目标】
知识技能目标
1.理解平移的定义.
2.掌握平移的基本性质.
3.学会平移作图，能进行简单的图案设计.
过程性目标
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，进一步发展学生的空间概念.
情感态度目标
认识和欣赏图形变换在现实生活中的应用，增强数学审美意识，提高学习数学的兴趣.
【重点难点】
重点：探究并理解平移的性质，能进行简单的图案设计.
难点：平行性质的探究和运用.
【教学过程】
一、创设情境
仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？
它们都是由一些相同的部分组成的.
能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？

这种绘制方法实际上就是平移.那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下.
二、新知探究
探究点1：平移的定义及性质
【操作感知】
(1)提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人？
(2)描图前教师说明：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸，大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸上也应画一条直线、画图中要始终保持两条直线重合.
(3)学生描图，描出三个雪人图.
【观察、思考】
(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′，连接这些对应点.
(2)观察这些线段，它们的位置、长短有什么关系？学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等.
(3)教师在黑板上板书学生的发现：
AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.
(4)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？
要点归纳：1.平移的定义
一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
2.平移的性质：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.
探究点2：平移性质的应用——平移作图
例题讲解
例1　如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

分析：“点A移动到点A′”这句话告诉我们什么？
平移的方向和距离.

解析　连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′=AA′，点B′就是点B的对应点.
类似地，你能作出点C的对应点C′吗？
连接A′B′，B′C′，A′C′，则△A′B′C′就是平移后的三角形.
要点归纳：1.作平移后的图形必须知道平移的方向和距离.
2.作平移后的图形只须作出几个关键点.
三、检测反馈
1.下列运动属于平移的是 (　　)
A.荡秋千
B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
(　　)

3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线 (　　)
A.平行　　　　　　　 B.相等
C.共线 D.平行(或共线)且相等
4.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是 (　　)

A.先向右平移3格，再向下平移4格
B.先向右平移2格，再向下平移3格
C.先向右平移4格，再向下平移3格
D.先向右平移3格，再向下平移2格
5.决定平移的基本要素是_______和_______. 
6.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB=_______，CD∥_______，BD=_______. 

7.如图边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______. 

8.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.

四、本课小结
1.性质：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.
2.定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
五、布置作业
课堂作业：第30页习题5.4第1，3，4，5题
课后作业：第31页第6题
六、板书设计

七、教学反思
“平移”这节课的内容是结合生活经验和事例，让学生感知平移现象，并会直观地区别平移与对称这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念.本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过课件演示生活中的平移现象，让学生感知平移，在头脑中初步形成这种运动的表象.这样引入学生的理解没有停留在概念表面，面是让学生找一找身边的平移现象，沟通数学与生活的联系，使数学学习生活化.
首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的生活实例直观地导入平移.同时，选取能让学生感知平移的直观材料，通过对这些材料的观察，让学生初步理解平移的特点.我又引导学生用手势、动作表示平移，充分调动学生脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，学生会积极参与、主动探究，从而对平移有较深刻的理解.接着，让学生在观察的基础上，运用感知的经验，说一说生活中的平移的具体实例，然后引入平移距离的教学，从课本方格图上直观观察，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数.在这里我放手让学生自己去发现数格点移动的方法.学生在经历“猜想——验证”的学习过程后，知道了方格纸上图形平移找对应点的方法，并能够按要求画出简单图形平移后的形状，感受到了平移的几何特征.使学生在学会数学知识的同时，也学会了数学探索的方法.