八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 4 简单的图案设计教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

4简单的图案设计
一、教学目标
1.知识与技能
（1）了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……理解简单图案设计的意图；
（2）认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.
2.过程与方法
经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
3.情感态度及价值观
（1）经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识；
（2）通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
二、教学重点、难点
重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法.
提问：
1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接.
2．图4-1的图案是怎样设计出来的？

（1） （2） （3）
图4-1
活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质.
（二）探索新知
各小组充分讨论教材所示图案的形成过程.
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图4-2中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.

（1） （2） （3） （4）

（5） （6）
图4-2
对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）（2）（3）（4）（5）（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）（3）（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.
通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中，只要学生分析的合情合理即可.
（三）合作交流，解决问题
1．欣赏图4-3中的图案,分析这个图案形成的过程，仿照图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.

图4-3
例 1 欣赏图4-4 的图案，并分析这个图案形的过程.
提问：（1）基本图案是什么？有几个？
（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.

图4-4
教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （绿、白、黑），形状、大小完全相同.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
（四）练习与提高
1．图4-5是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.

图4-5
这个图形可以按照以下步骤形成的.
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.
（3）分别以图4-6这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.

图4-6

2．欣赏：

（五）课堂小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）.
（六）教学反思