河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《列代数式》教案3.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《列代数式》教案3
时间

参加人员

地点

主备人

课题
列代数式
教学
目标

重、难点分析
重点：列代数式
难点：列代数式
课时安排
第三课时
教具使用

教 学 环 节 安 排
备 注
教学过程:
米
一、 讲授新课
出示练习：某地区夏季高山上的温度从山脚下开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度是____℃,一般地，比山脚高x米处温度为_____℃。
解：25.9℃ （28-0.7x/100）℃
导语：通过以上问题的解决，可以看出：在解决实际问题时，往往把问题中的数量关系列成代数式，使问题变得简洁，更具有一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的3/2大1 的数；（2）比某数大10%的数；
（2） 某数与2/5的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差；
解：（1）3x/2+1 (2) (1+10%)x 或 x+10%x
(3) 3(x+2/5) (4) 1/x-5
归纳、概括：
正确列代数式要把握两点：1、正确理解问题中数量关系，特别注意和、差、积、大、小、多、少、倍、几分之几等关键词。2、弄清问题中的运算顺序。
例2、用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的积；
（4）偶数、奇数。
解：（1） a2+b2-2ab (2) (a+b)2-(a-b)2
(3) (a+b)(a-b) (4) 2n, 2n+1(n为整数)
强调说明：（1）平方和：先求平方在求和。如：a2+b2
(2) 和（或差）的平方：先求和（或差）再求平方。
如：（a+b）2或（a-b）2
(3) 让学生先复习，回顾一下奇数偶数的定义，然后引导列代数式

二、 课堂练习
1. 用代数式表示:
(1) a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；
（3） a与b、c两数之和的差；（4）a、b两数之差与c的和。
2. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、_______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______、_______.
3. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元。则某人乘坐出租车x（x>3）千米的付费为_______元。
三、 小结
本节课主要讲述了如何列代数式。关键是两点：一是正确理解问题中的数量关系，特别注意一些关键词；二是要弄清问题的运算程序。

（1）
2（a+b）
(2)
10%πr2

作
业
布
置
P93习题第6、7、8、9题
重
难
点
巩
固
性
练
习
一、填空题：
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
1、甲、乙两数的立方和为______；
2、甲、乙两数和的立方为______；
3、甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差的平方的比为______；
二、用代数式表示：
1、a的平方的2倍与b的平方的和。
2、a、b的平方和与a、b和的立方的积。
三、一堆桃子共n个，第一天吃了这堆桃子的1/4，第二天吃了剩下的1/2，还剩下多少个桃子（用代数式表示）？