浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《5.2不等式的基本性质》教案 浙教版.doc

5.2 不等式的基本性质

相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
一、知识和技能
掌握不等式的基本性质.
二、过程与方法
通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.
三、情感、态度与价值观
经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
【教学重难点】
重点：掌握不等式的基本性质.
难点：不等式的基本性质2和3.
【教学过程】
一、创设情境，探究新知：
1、 合作学习
（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.

由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？
（2）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
①5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
②–1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
③ 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
④ –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变.
2、归纳
不等式的基本性质1 若a＜b和b＜c，则a＜c.
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这个性质也叫做不等式的传递性.
不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、试一试
（1）若-m>5，则m ___-5.
（2）如果x/y>0那么xy___0.
（3）如果a>-1,那么a-b___ -1-b.
5、做一做P105
6、讲解例题
已知a＜0，试比较2a与a的大小.
分析 比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.
二、巩固反思：
1、 P106 T1、T2 “
2、 探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
三、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、作业：
1、作业题P107
瞬间灵感或困惑：
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2、预习5.3
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