辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 1.7 平方差公式（二）教学设计 北师大版.doc

平方差公式
教学目标
(1)、发展学生的符号感和推理能力，了解平方差公式的几何背景。
(2)、在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和有条理的表达能力；
（3）、情感与态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。
教学重点
利用平方差公式快速准确地计算多项式的乘法
教学难点
平方差公式的灵活运用
教学准备
教学课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
回顾；
1、 平方差公式的内容
2、计算
（1）（a+5）(a-5)=______ (2)(3x+2)(3x-2)=_______
(3)(a-2b)(-a-2b)=_______(4)(100+2)(100-2)=____ (5)(2a+b)(2a-b)= _______
3、⑴两个二项式相乘，因式要具备什么特征时，积才会是二项式？
⑵为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是二项式？而它们的积又有什么特征？
学习目标：
1、使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式
2、利用平方差公式准确又灵活地进行计算

通过学习旧知，为学习新知识做铺垫。通过做题引导学生积极地思考,进一步理解平方差公式。

读
阅读教材 P-37——P-38页
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
1．请表示图中阴影（紫色）部分的面积。
2．小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

3．比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?
4．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．
让学生经历“猜想——验证——证明”的过程。若从代数的角度，运用多项式乘法法则计算出结果，
；若从几何背景的角度，使平方差公式更具有直观性，避免对公式的死记硬背，使平方差公式的学习更有意义。

议
例1 运用平方差公式计算
(1)( )( )( )
(2)( )( )( )
例2 运用平方差公式计算
（1）(200+1)(200-1) （2）102×98
（3）203×197 （4）
例1两个题都需要运用两次平方差公式，锻炼学生对平方差公式的灵活运用；

例2目的是运用平方差公式进行一些有关数的简便运算。

练
例3 计算

例4 填空
(1)a2-4＝(a+2)( ) (2)25-x2＝(5-x)( ) (3)m2-n2＝( )( )
思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？
(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)
练习1 填空
1．x2-25＝( )( )2．4m2-49＝(2m-7)( )
3．a4-m4＝(a2+m2)( )＝(a2+m2)( )( )
练习2 判断
（1）(a+b)(-a-b)=a2-b2
(2) 计算：

能力提高
加入简单的混合运算之后，逐步让学生养成识别公式特征并自觉套用的习惯。题目中加入了逆向使用公式的题目，让学生双向应用公式的过程中提高学生公式的应用能力。。

小结
1、 对于平方差公式的理解了与应用的加强
2、 对公式的混淆使用的误区消失
3、 能利用公式对一些计算的简便运算
作业
巩固作业
必做作业：38页:随堂练习1题;知识技能1题
选做作业： 问题解决
预习作业
完全平方公式
反思

板书
设计