四川省成都市青白江区九年级数学下册 3.7 切线长定理 圆幂定理（二）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

圆幂定理
课程标准描述
补充内容，教学大纲无要求
考试大纲描述

教材内容分析
本节课是补充内容，教材上没有
学生分析
学生在学习了第一节圆幂定理以后，紧跟着学习今天的内容
学习目标
1. 理解切割线定理、割线定理的定义；2. 掌握切割线定理、割线定理，并能灵活运用切割线定理、割线定理解题.
重点
切割线定理、割线定理的理解
难点
切割线定理、割线定理的应用
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图（备注）
导
教师用问题导入，引入新课题，明确目标
（1）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
即：在⊙中，∵是切线，是割线
∴

学生思考，了解学习目标
导入新课
思
教师出示导学提纲，提出学生自学的明确要求，做好巡视检查，做好小组评价
根据导学提纲阅读教材，完成导学提纲的问题
（2）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）。
即：在⊙中，∵、是割线
∴

让学生认真阅读教材，培养自学能力
议
教师巡视各组讨论情况，记载各组的共性问题和突出问题，对小组做好评价
小组长指导大家起立讨论下列问题

利用群学，达成“兵教兵”的目的
展
教师指导分组展示学习成果，教师注意总结归纳相关问题，并做好小组评价
3.如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，求AB．

学生根据教师要求吧，分组展示，可板书，也可口述
检验学生自学成果，为教师的讲铺垫
评
教师讲授精选例题，同时讲授学生自学过程中发现的突出问题。教师对优秀小组做出评价。
根据教师讲授，学生完成导学提纲上的相关问题，做好笔记
知识解难释疑
检
教师出示当堂检测
学生在规定时间内完成当堂检测
1.如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，且QA为⊙O的切线
（1）求证：QC2-QA2=BC•QC
（2）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求的值．
2.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线交于点P，E是圆O上的一点，弧AE与弧AC相等，ED与AB交于点F，AF＞BF．
（Ⅰ）若AB=11，EF=6，FD=4，求BF；
（Ⅱ）证明：PF⋅PO=PA⋅PB．
检测课堂效果
教学反思
教学后完成