九年级数学下册 第24章 圆 24.7 弧长与扇形面积教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.docx

24.7　弧长与扇形面积
┃教学整体设计┃
【教学目标】
掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,会运用扇形面积公式进行一些有关的计算.知道圆锥侧面积的计算公式并能应用它解决实际问题.
【重点难点】
重点：1.经历探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式的过程.
2.了解弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式.
3.会用公式解决问题.
难点：1.探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式.
2.用公式解决实际问题.
┃教学过程设计┃
　　教学过程
设计意图
　　一、创设情境,导入新课
师：在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.

　　二、师生互动,探究新知
师：让学生回忆.
1.圆的周长如何计算？
2.圆的面积如何计算？
3.圆的圆心角是多少度？
生：若圆的半径为r,则周长C＝2πr,面积S＝πr2,圆的圆心角是360°.
师：介绍圆周率、扇形等概念,让学生思考(用投影仪出示下列课件).

如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm的n倍,即n×＝.
师：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：
C1＝.
师：用投影仪出示.
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
(1)这只狗的最大活动区域有多大？
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大？
让学生小组讨论.
生：(1)如图1,这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9π；

(2)如图2,狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360°的圆心角对应圆的面积,1°的圆心角对应圆面积的,即×9π＝,n的圆心角对应的圆面积为n×＝.
师：让学生总结扇形的面积公式.
生：小组讨论得出结论.
师总结：S扇＝＝··R＝＝C1R.
师：上面这个公式就是扇形与其弧长的关系公式.
师：出示教材例1、例2的题干,让学生讨论完成解答.
生：讨论得出结论.
师：根据上面的计算,让学生猜想在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式并互相交流.
生：小组合作完成.
师：出示下图,让学生讨论圆柱、圆锥侧面积的计算公式.

生：小组合作讨论完成.

以提问回忆的方式引出本节课要学的内容,激发学生兴趣.

　　由学生自由讨论得出结论,能发挥学生的主观能动性,加深印象.
　　三、运用新知,解决问题
师：让学生独立完成教材第56页练习第1～4题.
生：独立完成,有困难的可以在小组内讨论.

　　四、课堂小结,提炼观点.
师：引导学生总结本节课的主要内容.
生：在教师的引导下总结.
　　让学生学会总结与反思,进而回顾本节课内容.
　　五、布置作业,巩固提升
教材习题24.7第1、3、5、7题.

┃教学小结┃

【板书设计】
弧长与扇形面积
1.弧长公式：C1＝.
2.扇形及扇形的面积：S扇＝.
3.扇形的面积与其弧长的关系公式：
S扇＝＝··R＝C1R.
4.圆锥的侧面积和全面积：
S侧＝πrl,S全＝πrl＋πr2