七年级数学下册 第二课 平行线及其判定教案 人教新课标版.doc

第二课 平行线及其判定
一 定义
1、定义：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
2、符号表示：直线a与b是平行线,记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号.
3、图形表示：
b
a

二、平行公理及推论
1、 平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
2平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
如图：

用符号语言表示为：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

延伸：
如果三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?
3、巩固练习：
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
三、解答题.
1.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
三、平行线的判定
1、3个判定公理
判定方法1：
:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单记为:同位角相等,两条直线平行.
结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 如果∠1=∠2,那么AB∥CD.
_
G
_
H
_
P
_
F
_
E
_
2
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
_
3

判定方法2：
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单记为:内错角相等,两直线平行.
结合图形用符号语言表达方法2:如果∠1=∠3,那么AB∥CD.
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单记为:同旁内角互补,两直线平行.
结合图形,用符号语言表达:如果∠4+∠1=180°,那么AB∥CD.

2、总结平行线判定的方法
6种： （1）定义
（2）平行公理的推论
（3）3个判定公里
（4）在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行
巩固练习：
一、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
二、填空
.

(1) (2) (3)(
2.如图1,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图2所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

四、课堂检测：

一、填空题.
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

(第1题)

(第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

3、在同一平面内两条直线的位置关系是（ ）和（ ）。
4、两条直线L1与L2相交点A，如果L1‖L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。
5．如图（一）因为AB‖CD，经过点E画EF‖AB（ ），所以EF‖CD（ ）
6．如图（二）四边形ABCD是梯形，若AD=3厘米，BC=2厘米，其中平行的两边是（ ），不平形的两边是（ ）若M为CD上的一点，在图中过点M作ME‖AD，MF‖BC，交AB分别于E、F，量的线段ME=（ ）MF=（ ）。

图一 图二

二、选择题

1、下列说法中错误的是（ ）
（！）有且只有一条直线与已知直线平行
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行与同一条直线的两条直线平行
A（！）（3） B（2）（4） C（3）（4） D（1）（2）
2、L1，L2，L3．为同一平面内三条直线，若L1，L2不平行，L2与L3不平行，那么下列判断正确的是（ ）
A L1与L2一定不平行 B L1与L3一定平行
C L1与L2一定互相垂直 D L1与L3可能相交，也可能平行
3、下列推理正确的是

A、 因为a‖b，a‖c，所以b‖c B、因为a‖b,c‖b,所以a⊥c
C、 因为a‖b，d‖c ,所以b‖d D、因为a‖b， d‖c，所以a‖c

4.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
5.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4
C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1、.已知,如图：点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

2.如图(18),AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?