八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质教案3 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

18.1平行四边形的性质
【教学内容】课本77---78页内容。
【教学目标】
知识与技能
1、理解平行四边形中心对称的特征。
2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
过程与方法
充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力
情感、态度与价值观
感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。
【教学重难点】
重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。
难点：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力。
【导学过程】
【知识回顾】
已知平行四边形的周长是48，其中一条边比它的邻边多4，求各边的长。
【情景导入】
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等．
探究归纳 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：平行四边形的对角线互相平分．

【新知探究】
探究一、
例5 如图，□ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
解：在◇ABCD中
AB=6,AO+BO+AB=15
AO+BO=15-6=9
又∵AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)
=9×2=18A

D
B
C
o

探究二、
例6 如图◇ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD相交于点E和点F.求证：OE=OF
解：∵ABCD是平行四边形
∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分）
又∵AB∥CD
∴∠EBO=∠FDO
又∵ ∠EBO=∠DOF
∴△BEO≌△DFO
∴OE=OF

…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）
A．14 B. 11 C. 10 D. 17

2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________

3、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm B、4cm和14cm
C、4cm和8cm D、10㎝和2 ㎝

4、你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？
试一试，这样的直线你能画几条？