江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.3 平行四边形教案（1） （新版）苏科版.doc

平行四边形
教学目标
1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；
2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点
平行四边形的性质．
教学难点
了解平行四边形的中心对称图形．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课及设计思路
图片欣赏
两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？
学生观察图形，回答问题，加深对平行四边形的认识．

新知探究
A

D

C
B

平行四边形的概念：如上图所示， 是平行四边形，记作“ ”，读作“ ”．
学生独立写出平行四边形的相关概念．

操作思考
操作要求：
O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

B
A
D
C
O .

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？
学生独立探索得到□ABCD绕点O旋转180°后，与原来的图形重合．从而得到平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

学生独立思考从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．

新知应用
1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．
A
B
C
D
E
F

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？
你还能得到哪些结论？证明你的结论．

2．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．
B
A
D
C

1．学生尝试完成1、2两题．
2．利用展台学生代表讲评．

拓展延伸
1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

A
B
D
C
E

2．如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积． ．
E
C
B
F
A

D

1．学生按照要求独立完成第一题．
2．小组交流第二题

课堂小结
基础知识：
从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．
基本思想方法：
用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．
学生讨论小结本节课内容．

当堂检测：
1、已知：□ ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
2、在 □ABCD中,若BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=6，BC=8，则ED＝ ．
3、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠BMC= 。
4、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数。

5、如图：在□ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14，△AOB的周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC的周长哪个长？

6、平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是 。

课后检测：
1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是：
①∠A=50°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=130°； ②AB=5，BC=10，CD=5，AD=9；
③∠A=52°，∠B=128°，∠C=50°； ④AB=CD=5，BC=AD=10．
其中不可能发生的是_____________。
2、如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=_________。
3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成2 cm和3 cm两部分，则该四边形周长可以是_______cm或_______cm。
4、如图在□ABCD中，下列各式不一定正确的是------------ ( )
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠ 3+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°
5、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 --------------------------------------------- ( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
6、在□ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8 cm，BD=6 cm，求此平行四边形的面积。
7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，AD=12，AB=13，求BC、CD及OB的长。

教后反思：