浙江省温州市瓯海区实验中学八年级数学下册 3.1《频数和频率》教案（1）.doc

3．1频数和频率（1）

相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
1、理解频数的概念，会求频数；
2、了解极差的概念、会计算极差；
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；
4、会求频数、会计算极差及极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组、会列频数表。
【教学重点】
本节教学的重点是频数的概念。
【教学难点】
而将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的一个难点。
【教学设想】
在本课学习此之前学生学习了统计表、统计图、平均数（包括加权平均数）方差、标准差，以及中位数众数等，有些知识为本课的学习起着铺垫作用。由于平均数、方差等数不能反映数据在某一范围内分布情况，为了进一步反映数据的分布情况我们需要寻找新的特征数，顺理成章地引出本课学习的内容。有因为在在具体教学素材的选取上，要与实际生活紧密联系，如新生婴儿的体重及血型调查，八年级学生英语学科成绩分布，八年级男、女身高，鞋码调查及转盘游戏。
【教学过程】
一、课前热身
①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；
③平均数与方差分别反映数据的什么特征？
④人民医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69，=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？
前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
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这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
二、探索新知：
1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少
县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表
下面我们就一起来学习这一统计表的制作：

（1）引导学生观察这组数据的最大值是4.8kg，最小值2.8kg，计算出它们的差，然而引出极差的概念。
（2）通过小组讨论，引出极差是反映一组数据的最大变动范围。
（3）引出问题怎样才能更详细、更明确地反映一组数在某一范围的变动大小，从而引出将数据进行分组。确定组距。（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；
（4）分组每个学生想法可能会有不同的，先由四人一组一起讨论，探究本组的分组方法，代表发言讲出本组的步骤。对学生好的方法加以肯定，给予表扬，为突破难点铺垫作用。确定组数。为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际数据多取一位小数。
（5）由于学生的多组发言，方法各不相同，然后统一引出分组的一般步骤，演示一种方法，让学生做参考。第一步：计算极差2kg；第二步：确定组距：0.4kg；第三步：确定组数。在这三个步骤中引出组距的定义及组数、极差、组距之间的联系
（6）确定分组的三个步骤，将从2.8kg开始，0.4kg进行分组建立统计表
（7）组织学生统计发现3.2，3.6，4.0，4.4，4.8这些数据不好归组，引出新问题让学生小组讨论应怎么办呢？——从而引出边界值的定义。
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（8）用合作探究方法引导学生，为了使数据不落在各组的边界上，于是边界值比实际数据多取一位小数，取6组更合适，通常数据个数在100以内分成[5-12]组。通过以上分析对本节课的难点将迎刃而解，突破难点之后师生互动一起建立新生婴儿体重统计表。
2、介绍频数和频数分布表。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据）
频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。

列频数分布表的一般步骤：
（1）计算极差；（2）决定组距与组数；（3）确定分点；（4）列频数分布表。
3、学以致用
（1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组。
（2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表（部分空格未填）

①请完成上面的频数分布表；
②数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？
③哪一个分数段的学生人数最多？计算60分以下的人数；
④根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。
4、介绍频数分布表的第2种形式
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。

下面我们就以20名新生婴儿的血型为例：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
20名婴儿的血型的频数分布表
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请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果）。
通过教学，制作频数分布表时分组除了组距分组外，有时还可以将发生事件按类别分组，频数除了各小组的个数外，有时就是各类事件次数，使新知识得到拓展。
5、完成课内练习2：
请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？

6、体验成功：（请研究八年级男生、女生的身高的数据分布情况。）
“合作学习”小组报告单
组长：__________组员：___________________________________
（一）任务：研究实验中学初二学生身高的数据分布情况。
（二）要求：1、以抽样调查的方式了解我们班42名男生、女生的身高，获得数据。
2、女生将获得的21个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表。
3、根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。你认为初二段全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？
（三）报告内容：
1、数据收集：男生：女生：
2、制作频数分布表
身高
划记
频数

3、根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高情况作简单分析。
你认为学校如果统一订购动动服，应注意哪些问题？（参考数据：运动服一般以S、M、L、XL…等规格销售，其中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；XL代表加大号，身高在175cm以上适合穿XL…）。
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记录员：___________
三、课堂小结说一说学了本节课的体会和感受。
四、布置作业
课外实践：
1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（运动、看电视、看书写作业、外出游玩等）
2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
3、完成作业本。4、预习3.1（2）频率
五、反思：
瞬间灵感或困惑：
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统计活动往往非一人力量，所能完成，需要同学间的合作，而对统计结果的评价也因人而异的，通过充分的讨论，广泛交流各自的观点，必将扩大学生思维、视角、深化学生对知识的理解，因此教学中要加强活动的教学，特别是小组合作活动的组织与教学，在合作交流中，通过互相帮助，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。

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