湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

一元一次方程
课题： 3.1.1 一元一次方程
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
教
材
及
学
情
分
析
本节安排了三个实际问题，让学生设未知数、列方程。这样很好的分散看列方程这一教学难点，化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力；另一方面是由一些具体的方程归纳一元一次方程的概念。方程的概念及一元一次方程学生在小学六年级就有接触，学生并不陌生，理解起来难度相对较小。
课
时
教
学
目
标
1、 了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
2、 根据实际问题中的数量关系，找出相等关系，列出方程，体会数学建模思想。
3、 通过实际问题感知生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
重点
方程、一元一次方程和方程解的概念
难点
从实际问题中找出相等关系，列出方程
提炼课题
探究实际问题转化为方程问题的过程
教法学法
指导
尝试指导法、小组研讨法
教具
准备
PPT课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

思考问题
问题引入：
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，问A，B两地间的路程是多少？

结合问题，引入课题
教

学

过

程

结合老师的提示分析问题，理解问题，尝试解决问题

知道方程的概念，知道列方程的优点

新课讲授：
（一）从算式到方程：
对于上述问题，你能用算术的方法解决吗？
分析：
（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？
（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?
(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?

（1）上述问题中涉及到了哪些量？
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：

问：小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？
含有未知数的等式叫做方程.
练习：判断下列各式是不是方程

比较列算式和列方程：
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步.

通过具体的实例帮助学生分析问题，理解有方程解决问题的好处，培养学生的建模思想

通过对比，发现列方程的优点，体会建模思想
教

学

过

程

知道一元一次方程的概念

知道什么是方程的解和解方程

完成练习

（二）一元一次方程：
例题：尝试列方程解决问题：
1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

刚才列的方程,有什么特点？
只含有一个未知数，（一元）未知数的次数都是1，（一次）等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。（一元一次方程的概念）
练习：下列哪些是一元一次方程？

请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？

（三）方程的解与解方程：
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

判断一个数值是不是方程的解的步骤：
1.将数值代入方程左边进行计算，
2.将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是

（四）练习：

结合情景，分析一元一次方程中的“一元”“一次”是什么意思，对一元一次方程有更深的认识

以例题形式体会方程的解和解方程之间的区别

巩固提升
小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
板

书

设

计

3.1 一元一次方程
概念：
1、一元一次方程：只含有一个未知数，（一元）未知数的次数都是1，（一次）等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
2、方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

作

业

设

计

必做：绩优学案P71页 1--10题
选做：绩优学案P72页 11--12题
教

学

反

思