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医学超声图像纹理分析算法研究

摘 要

医学超声图像与计算机X射线断层造影术、磁共振成像、核医学成像并称为现代四大医学影像技术，其中超声成像由于其独具的实时性、无损性、廉价性、可重复性好、灵敏度高等优势而广泛应用于临床诊断和治疗中，它在人体内部组织器官的定量分析、实时监控和治疗规划等方面都具有极大的潜力。运用计算机手段对超声图像进行分析，为医生的诊断提供量化的依据，是非常必要的。
本文将肝脏的超声图像作为研究对象，结合超声理论、纹理分析理论，探讨了肝脏所具有的纹理特性，并运用灰度共生矩阵方法提取肝脏超声图像的纹理特征参数，分别选取正常肝脏、脂肪肝以及肝硬化的超声图像进行纹理分析，依据肝脏超声图像的特点对其结果进行对比分析。进而验证程序的准确性，为今后进一步进行超声图像的分割、分类及自动识别打下基础。

关键词： 超声图像；肝脏；纹理分析；灰度共生矩阵
ABSTRACT

Medical ultrasound imaging, computerized tomography ,magnetic resonance imaging and nuclear imaging are the four important medical imaging techniques in modem society. Among them , medical ultrasound imaging is widely used in medical diagnosis and treatment due to its unique characteristic of real-time, noninvasiveness, cheapness, easy repetition, and high sensitivity. It has high potential in quantitive analysis, real-time monitoring and treatment scheduling, etc. At present, the diagnosis is determined naturally, the conclusion of disease is influenced by doctors. Therefore, it is needed eagerly to improve ultrasound image diagnosis by using computer.
In this paper, we studied the images of liver ultrasound images by contracting the theory of ultrasound, texture analysis. We discussed the texture characteristics of liver. Subsequently we validated this lows by using GLSM method to extract the texture characters. Choose normal respectively, liver cirrhosis and the fat of ultrasound image in texture, based on the liver of ultrasound image on the results on the comparative analysis. to verify the accuracy, For the further ultrasound image segmentation, classification and automatic identification basis.

Keywords: ultrasound images ；liver ；texture analysis；GLCM

目 录

第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2课题背景 1
1.3 肝脏超声图像 2
1.3.1 B超及其成像原理 2
1.3.2 肝脏疾病及其超声学特征 3
1.4 本章小结 3
第二章 超声图像的纹理分析 4
2.1 纹理的基本概念 4
2.1.1纹理的定义 4
2.1.2纹理分析的概况 5
2.2纹理分析的方法 6
2.2.1 基于特征的分析方法 6
2.2.2基于模型的分析方法 8
2.2.3其它分析方法 10
2.3灰度共生矩阵分析方法 11
2.3.1灰度共生矩阵的定义 11
2.3.2灰度共生矩阵的特征参数 12
2.3.3 灰度共生矩阵常用的特征参数 14
2.4 本章小结 15
第三章 超声肝脏纹理分析设计的应用 16
3.1 Visual C++开发环境及C++语言的简介 16
3.1.1 Visual C++开发环境 16
3.1.2 C++概述 17
3.2纹理特征算法的实现 17
3.2.1 算法流程图 18
3.2.2 纹理特征值计算框架……………………………………………………19
3.2.3 灰度共现矩阵的算法实现 21
3.2.4 计算纹理特征参数的算法 23
3.3 实验结果分析 26
3.3.1 程序的实现测试 26
3.3.2 纹理分析测试结果比对 …………………………………………………28
3.4 本章小结 30
结束语 31
致 谢 32
参考文献： 33

第一章 绪论

1.1引言
随着近年来社会科技的进步与人类生活水平的发展，人们在迅速发展高新科技的同时，也越来越关注自身的生活环境与医疗条件。健康己成为人们当前最关注的话题之一。然而，由于环境的严重破坏工作中的激烈竞争和沉重的生活压力，人们的健康水平却不甚乐观。今天医学的发展面临严重的挑战，作为医生诊断和治疗重要手段的医学影像学己成为医学技术中发展最快的领域之一，其结果使得临床医生对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰，确诊率也更高。
近几年来，随着信息时代特别是数字时代的来临，计算机断层成像、核磁共振成像(MRI: Magnetic Resonance Imaging)、超声(US: Ultrasonography)等新的医学成像技术已经广泛应用在医疗的诊断、术前计划、治疗、术后监测等各个环节中。这些成像技术的目的是全面而精确地获得病人的各种定量定性数据，为诊断、治疗计划、手术和术后评估提供正确的数字式的信息，它们的快速发展必将引发医学影像领域一场新的革命。计算机和医学图像处理技术作为这些成像技术的发展基础，带动着现代医学诊断正产生着深刻的变革。各种新的医学成像方法的临床应用，使医学诊断和治疗技术取得了很大的进展，同时将各种成像技术得到的信息进行互补，也为临床诊断及生物医学研究提供了有力的科学依据。因此，医学图像处理技术一直受到国内外有关专家的高度重视。
医学领域知识集百家之大成，浩满纷繁，关联交叉，我们所研究的B超声图像仅是医学领域的一个具体分支，因而在描述B超声图像的特征时必须使用清晰准确的概念。B超声图像中所涉及的几个主干特征分别是所诊断器官的直径、壁厚、图像的灰度值和纹理等。其中，图像的灰度值和纹理是最重要的两个特征，多数疾病的诊断都可以直接由这两个特征进行分析诊断。准确提取超声图像的特征，直接关系到超声图像处理的成败和算法的成功运用，对超声图像处理的进一步发展具有十分重要的意义。
1.2课题背景
超声医学是医学影像学的一个重要组成部分，它的范围是在整个医学影像学的历史发展中形成的，并且不断更新变化的。目前在医学临床上应用的超声诊断仪有许多类型，B型超声室其中一种，而且是临床上应用最广泛和简便的一种。B超称为超声显像法，是将回声信号以光点的形式显示出二维图像来，回声的大小以光点的明暗度来表示，根据光点的灰阶不同，组成层次分明的二维结构图像，为灰度调制型。
B超检查能够无损、直观的显示人体心脏的形态结构，并且对人体的软组织具有高度的分辨能力。它能实时的观察人体脏器的功能活动且操作简便、价格低廉，正是因为B超具有这些特点，它已经成为进行人体内部结构与组织检查的最为常用的手段。
但B超也有其不足之处，由于超声医学诊断主要利用了超声脉冲回波的幅度参数来提取真短信息，受设备等各方面因素制约，使超声医学图像具有灰度级对比度低，特别是在某些局部细节上没有明显的灰度差别等缺点，使得人的视觉分辨较为困难，所得到的诊断结果带有医生的主管经验判断，这在很大程度上取决于医生的临床经验。计算机技术的应用可以改变这种情况，通过图形图像技术，可以对影像图像进行任意放大、缩小、旋转、对比度调整等处理，使得医务工作者可以从多方面，多层次的观察角度对影像数据进行详细的观察，可以辅助医生对病变体及其他感兴趣的区域进行定性分析，可以提高临床诊断的准确性和正确性。早在八十年代末，就已经出现了B超图像处理系统，如图像归档与通信系统和超声图像管理系统。针对B超的图像处理系统主要实现了图像黑白反转、图像开窗、放大缩小、增强、灰度处理、边缘处理、直方图等功能。
但是，对于脂肪肝等肝脏实质器官的病变诊断并没有一个量化方法来进行处理，主要还是依据医生的经验，根据超声图像特征和灰阶的分布大致推断组织内部的散射结构，进而判别病变情况，即目前的诊断主要以定性分析为基础。这就需要我们对B超图像进行一定的处理，以期获得一定的量化参数，减少医生用肉眼判别医学图像时发生的错误及工作量。
1.3 肝脏超声图像
1.3.1 B超及其成像原理
B超设备成像的基本原理是超声脉冲回声检测原理。B超设备向人体发射一组超声波，按一定的方向进行扫描。根据监测其回声的延迟时间、强弱就可以判断脏器的距离及性质.经过电子电路和计算机的处理，形成了我们今天的B超图像。B超的关键部件就是我们所说的超声探头，其内部有一组超声换能器，是由一组具有压电效应的特殊晶体制成.这种压电晶体具有特殊的性质，就是在晶体特定方向上加上电压，晶体会发生形变，反过来当晶体发生形变时，对应方向上就会产生电压，实现了电信号与超声波的转换。
B超诊断设备根据扫查方式可以分为:线性扫查、扇形扫查、凸阵扫查等。线性扫查是使超声束在体内做快速直线运动，运动方向和声波行进方向垂直，获取的回波信息做亮度调制处理，在CRT上可得到一幅矩形切面图像。而扇形扫查则是使超声波束在人体内做快速扇形运动，进而在CRT上显示出一幅扇形的切面图像B超诊断疾病，通常是根据图像所显示某一器官或病变的大小、形态及内部结构等变化做出诊断。而这些变化在B超仪屏幕上又是以点状回声、带状回声、团状回声等组成，主要以灰度图像的形式显示。由于人体生理结构复杂，所以，B超显示的图像较复杂，信息量大，各目标景物的粉廓界限不清楚，且有相互重登的现象，前景和背景物体的灰度差较小，处理起来较困难。而且由于研究对象(人体)的特殊性，这些都给我们的研究提出了更高的要求。
1.3.2 肝脏疾病及其超声学特征
要通过研究肝脏B超图像所反映的不同病变表现出来的不同的变化规律，就需要了解它们在声像图上的差异。B超图像涉及的主要特征是所诊断器官的“直径”、“壁厚”、“图像的灰度值”等。其中“图像的灰度值”即纹理是最重要的特征，在医学上被称为光点，本文着重对该特征做描述。首先我们研究一下正常肝脏的声像图。正常肝脏在右侧肋下可见一低回声区，肝实质呈细小光点，分布均匀，有时可见稀疏、散在的略强光点及短小线状回声，且轮廓完整，边界整齐，与周围界限清晰。接下来我们分别了解一下脂肪肝和肝硬化的超声学特征。脂肪肝可分为弥漫性和局限性两类，其超声图像有所区别。弥漫性脂肪肝:肝脏呈轻度或中度肿大，肝实质呈点状强回声。细腻、均匀、增多、增强。由于肝内脂肪的弥漫性浸润，肝区的超声衰减系数均值由0.54dB/cm/mH&增加0.74dB/cm/mHg，使回声从浅到深逐渐减弱，前部细密呈一片“云雾状”。探部回声微弱且稀少，后方轮廊显示较困难，肝内血管明显减少，走向不清。局限性脂肪肝：当脂肪肝非均匀发展时，可出现肝的不规则脂肪化灶或局限性脂肪化灶，表现为灶性或不均匀的强回声区域如肝的大部分被脂肪化，只留小部分正常区，声像图上表现为强回声内有局限性的弱回声区。肝硬化病变的程度不同导致肝实质回声表现有以下变化:
(1 )回声增高增密，分布不均匀;
(2 )分布密度不一的短小粗线状增高回声;
(3 )肝内密布短弧线状增高回声，类似蜂片状或苔鲜样改变;
(4 )当肝内再生结节较大时，肝区光点粗大，有结节状强回声。
上面所讨论的是属于医学范畴，并用医学语言描述的不同肝脏疾病的超声图像特征。我们将这些特征用图像处理纹理特征的语言来描述:
(1 )正常肝脏超声图像的纹理规则、清晰，分布均匀，其纹理分布较密。
(2 )脂肪肝超声图像的纹理规则、欠清晰，分布均匀，其纹理分布密集。
(3 )肝硬化超声图像的纹理不规则但较清晰，分布不均匀，其分布较稀疏。
1.4 本章小结
本章首先介绍了超声图像分析的发展需求及发展由来使我们对超声图像分析能有一个更好的了解，进而对肝脏的超声图像的特征做了大致的分析，为接下来我们介绍对肝脏超声图像的纹理分析奠定了一定的基础。

第二章 超声图像的纹理分析
2.1 纹理的基本概念
2.1.1纹理的定义
纹理一般指人们所观察到是图像中的象元的灰度变化规律，习惯上把图像中的这种局部不规则的、而宏观有规律的特征称之为纹理。在图像分析中将描述这种灰度变化规律的数字特征称之为图像的纹理特征。在各类图像中纹理现象几乎无处不在，在多光谱遥感图像到细胞组织成像，从大自然的天空、草地到计算机合成的规则图像，以及日常生活中的砖墙、纺织品及一些自然景物都有明显的纹理特征。例如遥感图像中的气象云图和各种地貌反映在图像上就是不同方向、不同形状和不同粗糙度的纹理。自然界沙砾与食盐则呈现出同颗粒大小的纹理。在医学诊断中器官组织的大片分布可以看做纹理现象，正常组织病变组织的纹理在粗糙、分布走向上有很大的差别。纹理特征是反映宏观意义上灰度变化规律的重要特征，同时也是图像分析中一个难以描述的基本特征。
从纹理信息的产生过程划分可以将纹理分为认为纹理和自然纹理。将特定的子图像规则的重复可人工产生特定的纹理。自然界产生的纹理则成为自然纹理。纹理的基本特征是移不变性，也即对纹理的感知基本上与图像中的位置无关，从人的智能视觉系统对纹理的认知来看，纹理还应当具有一定的日度不变性和选装不变性。
从纹理的局部区域统计特征上可以将纹理大致地分为结构纹理和随机纹理（如图一、图二）。具有独立基本结构与明显周期性的纹理为结构纹理（例如布纹、砖墙），反之为随机纹理（例如沙砾、气象云图）。从纹理途中可以看到纹理是一种有组织饿区域现象。

图一 结构纹理 图二 随机纹理
人工纹理多由点、线、多边形等有规律的排列而组成，人工纹理图像通常变现问结构纹理，而自然纹理图像通常是随机型纹理。
因为人工纹理和自然纹理的模式多种多样，迄今为止对于纹理还没有一个公认的定义。Hawkins曾对纹理做过比较详细的描述，他认为纹理有三个主要标志：
（1）、某种局部的序列在比该序列更大的区域内不断的重复；
（2）、序列是由基本部分非随机排列组成的；
（3）、各部分大致都是均匀的统一体，在纹理区域内的任何地方都有相同的结构尺寸；
即纹理是由纹理基元按照某种确定性的规律或者某种统计规律排列组成的。而Goold等人给纹理以更为模糊的定义，即纹理是由大量或多或少有序的相似基元或模式组成的一种结构，这些基元或模式中没有一个特别引人注目的。无论对于纹理的定义如何，我们都可以认为，纹理对于图像各像元的灰度空间分布的一种描述。
肝脏B超图像纹理是由于各种不同的肝脏组织纤维不同，使其对超声脉冲的吸收、衰减、反射有差异，超声脉冲又相互作用而形成的。因此，不同肝脏B超图像的纹理有明显的不同，这就是我们多看到的光点粗细、分布的差别，医生正是根据这种纹理来判断肝脏有无疾病，从这一点可看出，肝脏B超图像的纹理反映了肝脏组织的结构，因此，可通过对肝脏纹理的定量分析来区分肝脏有无疾病，供医生辅助诊断时候参考。
2.1.2纹理分析的概况
纹理分析指的是通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。近些年来，纹理分析在纺织品、植物病虫害防治、医学病理诊断和大容量图像数据库的检索、遥感图像处理等方面得到广泛的应用。由于纹理的大量存在和复杂多样，纹理分析在上述以及他相关应用领域不但具有重要的地位，而且具有较大的难度，因而一直是人民关注和研究的一个热点和难点。纹理分析的主要研究内容包括纹理描述、纹理分割、纹理分类、纹理检索等，是计算机视觉和模式识别的重要组成部分。
纹理描述：对图像中纹理信息的基本特性做出某种量度。纹理描述的基础是找出一组能够有效反应图像纹理特征的参量，这些纹理特征能够尽可能地缩小纹理的类内差距，同时尽可能增大纹理的类间差距。常用的纹理特征有粗糙度、方向性、一致性等。
1、纹理分割：以纹理特征的一致性为准则的图像分割处理。由于不同物体往往具有不同的纹理特征，纹理分割将图像中划分为互不相交的若干区域，每一个区域内部具有相对一致的纹理特性。
2、 纹理分割包括有监督和无监督的纹理分割。有监督纹理风是指在对待分割图像掌握一定经验知识的情况下的纹理分割，反之则称为无监督分割。纹理的先验知识包括确定待分割图像的纹理类别数目，不同纹理的表现特性等等。
3、纹理分类：通过纹理特征的描述、提取和识别处理，将不同类别的未知纹理图像正确的归类到已知的纹理类型。纹理分类一般包括训练和分类两个阶段一般是有监督的。
4、纹理检索：通过某种相似性准则计算纹理特征之间的距离，对图像进行识别检索。纹理检索时基于内容的图像检索研究的一个重要内容。
本文中我们主要研究纹理特征的提取，探讨肝脏所具有的纹理特性，为今后进一步进行超声图像的分割、分类及自动识别打下基础。
2.2纹理分析的方法
纹理图像分析的基本方法有两种类型:结构分析法和统计分析法。
结构分析法从图像(或局部区域)的排列特征出发着力找出纹理基元，再从结构组成上探索纹理的分布规律，计算纹理基元的特征参数或构成纹理的结构参数。纹理基元可以是直观的、明确的，如气泡纹理的基元通常是圆或椭圆;也可以是不明确的，需要人为的定义。纹理基元参数包括基元的尺寸、位置和姿态等，纹理结构参数包括相位、距离、分离度、同现率等。纹理的空间组织可以是随机的，可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系，或者几个基元同时相互关联。
统计分析法是从图像有关属性的统计特性出发，着重于分析图像区域灰度分布的统计特性(常用的描述子有n阶矩、直方图、共生矩阵等)。统计分析法适用于描述木纹、沙地和草坪等自然界广泛存在的不规则、随机性(或周期性不明显)的纹理，对图像宏观特性的描述比较有效，适应性强。
这些方法可以粗略的分为三类:
(1)基于特征:该方法利用感兴趣的区域的某些特征参数基本一致的特点来处理的。
(2)基于模型:这种方法假定研究的纹理是由某模型过程的一些参数决定的，所以我们可以用模型参数作为纹理的特征来识别纹理图像。基于模型参数的分析方法可以看作是基于特征方法的一个子集。
(3)基于结构:该方法搜寻纹理基元的排列规则。
基于结构的纹理分析必须在纹理具有很强的纹理基元的情况下应用。但在实际情况下，纹理往往不能满足这个假设条件，所以结构化纹理分析的应用范围有限。这里不作介绍。
基于特征和基于模型的分析方法比较常用，下面分别介绍其中比较经典的方法。
2.2.1 基于特征的分析方法
1、空间自相关函数法
纹理结构常用其粗糙性来描述，其粗糙性的程度与局部结构的空间重复周期有关。周期大的纹理粗，周期小的纹理细。空间自相关函数是计算纹理测度的一种基本方法。纹理测度变化的倾向是小数值的纹理测度表示细纹理，大数值的纹理测度表示粗纹理。
设图像为{I（x，y),0 ≤ x ≤M,0≤ y ≤ N}，其自相关函数定义为:
（2.211）
上式是对(2W+1)×(2W+1)窗口内每一象素(j,k)与偏离值e,η=0±1±2，…,±T的象素之间的相关值作计算.一般粗纹理区域对给定偏离(e,η)时象素的相关性要高于细纹理区域。或者说，对于粗纹理图像，自相关函数C(e，η;j,k)随着偏离值增大而下降的速度较慢;而细纹理图象的C(e，η;j,k)随着偏离值增大而下降的速度较快.随着偏离值的继续增加，C(e，η;j,k)将呈现某种周期性的变化，其变化周期的大小可以作为描述图象纹理的重要特征。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即
(2.212)
可见，纹理粗糙性越大，则T越大.因而T也是度量纹理结构粗糙性的一种参数。
2 、Laws能量法
1980年，Laws提出了一种新的纹理描述方法，即纹理能量法.它用向量V1=[1,4,6,4,1];V2=[-1,-2,0,2,1];V3=[-1,0,2,0,-1];V4=[-1,2,0,-2,1];V5=[1,-4,6,-4,1]之间相互卷积后得到25个二维滤波模板后分别与纹理图像卷积。卷积后的图像中每个象素值用以该象素为中心的局部窗口内的均方值(纹理能量)或平均绝对值代替，从而获得纹理的度量，其性能有意义地优于共生矩阵法.
3、Tamura纹理特征
基于人类对纹理的视觉感知的心理学的研究，Tamura等人提出了纹理特征的表达。Tamura纹理特征的六个分量对应于心理学角度上纹理特征的六种属性。其中，粗糙度(Coarsenes) 。时比度(Contrast)、方向度(Dirrectianality)这三个分量比较重要，它们的定义和数学表达如下:
粗糙度的计算可以分为以几个步骤进行.首先，计算图像中大小为2K×2K个象素的活动窗口中象素的平均强度值，即
（2.213）

其中k2是选取的窗口大小，k=0,1,2 ... ; g（i，j）是位于(i，j)的象素强度值。然后对于每个象素，分别计算它在水平和垂直方向上的郁域均值差值。
（2.214）
其中对于每个象素，能使E值达到最大(无论水平还是垂直方向)的k值用来设置最佳尺寸Sbest（x，y）=2k最后，粗糙度可以通过计算整幅图像中Sbest的平均值来得到:
（2.215）
粗糙度特征的另一种改进形式是采用直方图来描述Sbest的分布.这种改进后的粗糙度特征能够表达具有多种不同纹理特征的图像或区域，因此对图像分析更为有利。
对比度对比度通过对象素强度分布情况做统计后得到。它通过a4=μ4/s2定义，其中μ4是四阶均值而s2是方差。对比度由如下公式衡量:
n=8,4,2,1,1/2,1/4或1/8 （2.216）
FCON给出了整个图像或区域中汁比度的全局度量。
方向度方向度的计算需要首先计算每个象素处的梯度向量。该向量的模和方向分别定义为
(2.217)
其中△H和△V是图像分别卷积下列两个3*3的差分算子得到的水平差分和垂直差分:
一1 0 1 1 1 1
一1 0 1 0 0 0
一1 0 1 -1 -1 -1
当所有象素的梯度向量都被计算出来后，可以构造一个方向角局部边缘概率直方图HD来表达θ值。首先对θ的值域范围进行离散化，然后统计直方图中每个点值相应的△G大于给定闲值的象素数量。这个直方图对于具有明显方向性的图像会表现出峰值，时于无明显方向的图像则表现得比较平坦。最后，图像总体的方向性可以通过计算直方图中峰值的尖锐程度获得，表示如下:
（2.218）
上式中的r为直方图归一化系数，p代表直方图中的峰值，F为量化后的方向角，np为直方图峰值个数，Fp为波峰中心位置，Wp为该峰值两侧谷底距离。

2.2.2基于模型的分析方法
基于模型的纹理分析方法首先确定纹理图像的解析模型并将每种纹理模型用一个纹理特征参数集表示.确定了这组纹理特征参数也就确定了该纹理模型的纹理特性。因此，基于模型的纹理分析的关键是准确估计模型的特征参数集。纹理模型法认为一个象素与其邻域内的象素存在某种依赖关系，这种关系既可以是线性的，也可以是服从某种条件概率的。常用的模型有联立自回归模型(SAR) ,Markov随机场(MRF)模型，Gibbs随机场模型等。
1、 联立自回归模型(SAR)
SAR通过象素的线性组合来反映图像中的象素与部域象素间的线性依赖关系。在SAR模型中，对于每一个象素，可以将该象素与相部象素的某种关系定义为随机变量.比如设s代表某个象素，其强度值g(s)表示为它的相邻象素强度值的线性叠加与嗓音项e（s)之和，即:
（2.221）
其中D表示s的相邻象素集，μ是图像均值，由整幅图像的平均强度值所决定。θ(r)是一系列模型参数，用来表示不同相部位置上的象素的权值。e(s)是均值为0而方差为s2的高斯随机变量。
此时，参数θ和标准方差s的值反映了图像的纹理特征，可以通过回归法计算模型参数来获取纹理的局部统计特性。
2、Markov随机场(MRF)模型
如果将纹理图像视作一个二维随机过程的有限采样，则这个随机过程由它的统计参数决定。定义一个部域，如果随机场中某点采样的条件概率仅和该邻域内的点有关，那么该随机场就是Markov随机场。引入MRF作为图像的随机模型是纹理分析中的一个重要成就。在离散的高斯-马尔可夫随机场模型中，任何象素的灰度值都可以通过其邻域灰度值的线性组合加上加性噪声来建模的，模型如下:
(2.222)
其中:N为邻点集，Ws为噪声，θ为权重系数。
使用最小二乘法或最大似然法估计这些模型参数，然后将这些佑计参数同已知纹理类型的参数进行比较，可以比较好地进行纹理分析。
3、 Gibbs随机场模型
用Gibbs分布来描述的场是吉布斯随机场，与之相应的图像模型为吉布斯图像模型，这种模型是通过描述几何结构和象素间相互作用力的定量参数来具体实现的。在这里象素间的相互作用力并不是真正意义上的象素间的相互作用，而是反映了纹理中一些特定的信号组合出现的概率，象素间信号组合的概率分布越不均匀，象素间的作用越强烈.由上面的描述可以定义象素间的相互作用，即不同象素上信号间的概率关系称之为象素间相互作用。相互作用结构是通过相互作用的象素的特性子集来描述的。相互作用的强度由所谓的吉布斯势给出，吉布斯势控制了所有信号组合在这些子集中的概率分布。
2.2.3其它分析方法
近年来，随着人们在纹理分析领域中研究的不断深入，提出了大量创新和改进的方法，很大程度上提高了纹理分析的精度。其中，以分形理论和小波理论的应用最为突出。
1、分形理论的应用
1975年美国数学家Mandelbort首次提出分形的概念.自然界中大多数物体的形状是非常复杂的，如云、海岸线等.将这些形体的细节取出并放大时，会发现放大后的形体与原形体十分相似，一个典型的例子是koch曲线。Koch曲线从一单位等边三角形的三条边开始，截去中间的三分之一，代之以两个三分之一长且相交60o角的线段，然后对每个三分之一长的线段重复上面的过程，这样无穷进行下去，就构成了koch曲线。每个操作步骤都会将曲线的整个长度增加3/4倍，从构成过程来看Koch曲线的长度最终将是无穷的。当我们测量几何图象的长度和面积时分别用单位长度和单位面积来量度.在欧氏几何空间中，线段的维数是1，正方形的维数为2，若用线段来测量正方形结果为无穷大，说明尺度太细了;而用正方形来量度线段结果为零，说明尺度太粗了.由上面的讨论可知在测量一个集合时测量结果与所选择的尺度有关，对于Koch曲线用一维尺度测量结果为无穷大，而用二维尺度测量时结果为零，所以将Koch曲线看成是维数介于1和Z之间的几何对象.这类形体称为分形，其维数用非整数表示，即分数维。每个分形集合对应一个以某种方式定义的分数维。我们认为一个集合具有自相似性，如果它能够被分解成N个非重叠子集的并集，其中每个子集是原集合的拷贝、不过尺寸小了r倍，这样的纹理是以分数维D为特征的，由下面的方程给出:

分形维和人们感觉的粗糙度有很强的相关性，可作为纹理的特征.但是从一幅图像的纹理估计出分形维是考民困难的，Sarkar与Chaudhuri提出用差分法计算得到纹理图像的分形维.然而，人们发现不同的纹理可以有相同的分形维。为了弥补分形维的不足，Ghaudhuri对图像先做一些简单变换，再计算变换后图像的分形维;KasParis_将分形维与纹理能量结合起来弥补分形维的不足。当纹理模式在不同尺度下具有自相似性时，用分形理论也可以较好的解决问题。
2、小波理论的应用
小波分析真正作为一门理论或学科被研究仅仅是最近20年的事情。与Fourier分析和Gabor变换相比，小波变换是时间(空间)须率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分、低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier分析以来在科学方法上的重大突破。
小波的概念是由法国的从事石油勘测信号处理的地球物理学家Morlet于1984年提出的.从上面的分析我们知道，小波变换足对Fourier;变换的改进。小波分析理论作为时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好地运用。平面图像可以看成二维信号，因此，小波分析很自然地被运用到图像处理领域。小波应用于纹理的分析，主要指在小波变换后，时获取的原图像上的频域信息提取的二次小波特征。常常与纹理的一、二类统计特征，即与直方图、共生矩阵等特征结合，得到稳定可靠的纹理特征。然后，再将二次小波特征用于图像分类。
小波理论的应用方面，最早进少、实用的是二进小波以及基于二进小波的快速分解与重构算法.在图像处理领域使用的是可分离的小波基。小波分析后期的发展主要包括多进小波(Multi-band Wavelet}、小波包（Wavelet Package)、多小波(Multi-Wavelet)和第二代小波(Second Generation Wavelet}。
2.3灰度共生矩阵分析方法
灰度共生矩阵式图像灰度变化的二阶统计度量，它是表述纹理图像结构特征的基本函数。根据两个像素点位置的联合概率密度函数可以建立起纹理图像的共生矩阵。
2.3.1灰度共生矩阵的定义
假定一副图像的f在水平方向有Nx个像素，在垂直方向上有Ny个像素组成，每个像素的灰度级最大为Ng。记作：

则可以把纹理分析的图像f理解为从LX×LY到G的一个变换，即对LX×LY中的每一个点，对应属于f的一个灰度，可以表示为：f：LX×LY→G。空间灰度共生矩阵定义为方向θ和间隔距离d的函数，记为：
（2.311）
表示矩阵第i行第j列元素，其中（i，j）∈G×G,θ=0O,45O,90O,135O,对不同的θ，矩阵元素定义如下：
P(i,j,d,0o)=#{((k,l),(m,n))∈(LX×LY)×(LX×LY)│k-m=0,
│l-n│=d;f(k,l)=i,f(m,n)=j } (2.312)
P(i,j,d,45o)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)│(k-m=d,l-n=-d)
Or(k-m=-d,l-n=d),f(k,l)=I,f(m,n)=j} (2.313)
P(i,j,d,90o)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)││k-m│=d;
l-n=0;f(k,l)=i,f(m,n)=j } (2.314)
P(i,j,d,135o)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)│(k-m=d;l-n=d)
Or(k-m=-d,l-n=-d),f(k,l)=i,f(m,n)=j} (2.315)
上述式中k、m和l、n分别在所选计算窗口中变动，记号#{X}表示集合X的元素数。矩阵[P(i,j,d,θ)]的第i行第j列元素表示所有θ方向，相邻间隔为d的像素中有一个取i值，另一个取j值的相邻点数。这里的d一般可以取为d=1，2，3，4，8等值。
2.3.2灰度共生矩阵的特征参数
图像的灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式结构及其排列规则的基础。作为纹理分析的特征量，往往不是直接应用计算机的灰度共生矩阵，而是在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理的特征量，称为二次计量。一幅图像的灰度级数一般是256级，这样级数太多会导致计算灰度共生矩阵大，计算量大。因此，在求灰度共生矩阵之前，常压缩为16级。为表达简明起见，在下面的共生矩阵表达式中，略去了间隔d和方向θ。
进行特征提取前，首先对式（2.31）表示的共生矩阵作正规化处理：
P（i，j）/R=P（i，j） （2.321）
这里R是正规化参数。当取d=1，θ=0o时，每一行有2（NX-1）个水平相邻点，共有NY行，因此总共有2NY(NX-1)个相邻点，所以取R=2NY(NX-1);当d=1，θ=45o时
共有2（NY-1）(NX-1)个相邻点，所以取R=2（NY-1）(NX-1)。由对称性可知，当θ=90o和135o时，同理可得。记：

Haralick等人由灰度共生矩阵提取了以下14个图像的纹理特征：
（1）角二阶矩：
(2.321)
（2）对比度：
(2.322)
（3）相关：
(2.323)
式中μx，Sx分别是{Px（i）；i=1,2，…，Ng}的均值和均方差，μy，Sy分别是
{Py（j）；j=1,2，…，Ng}的均值和均方差。
（4）方差：
(2.324)
式中μ是p（i，j）的均值。
(5)逆差矩：
(2.325)
（6）和平均：
(2.326)
（7）和方差:
（2.327）
（8）和熵：