辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 2.3 平行线的特征教学设计 北师大版.doc

平行线的特征
教学目标
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。
3．通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
教学重点
了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。
教学难点
经历探索平行线的特征的过程。进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；
教学准备
教学课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
1.复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

2如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

学习目标：
1.了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2.发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“对比发现，加深理解”环节作好铺垫。

读
a
b
c
1
7
4
5
6
3
2
8
阅读教材70页—71 页
阅读问题：1.
合作交流一：请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？
2.合作交流二：请找出图中的内错角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？
3.图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢？说一说你是怎样得到的结论的。
4.平行线的特征有哪些?
鼓励学生不仅运用测量进行探索，还要引导学生通过其他方法

议
1．填写下列表格，并思考二者有何区别和联系。
平行线的特征
直线平行的条件

特征
两直线平行 同位角相等
条件 内错角相等
同旁内角互补
2．如图所示，一束平行光线AB与DE 射
向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，
∠3=∠4。

（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠ 2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。问题2都是关于平行线性质和条件的综合应用，是对上一个环节的巩固应用。

练
基础练习:1．课件出示练习题
2.教材71页1题
3.73页 1题
评价再练:
1.当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：
（1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是______（2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是_________.总结上面的结论是_______________________________

图(1)
图(2)
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
F
F

2.73页问题解决1
思维拓展:
1. 潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， ∠1=∠2，
2. ∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗
巩固新知

小结
1．平行线的三个特征
2．直线平行的特征与直线平行的条件的区别。两直线平行的条件是由角的数量关系推得直线的位置关系，而平行线的特征是由直线的位置关系推得角的数量关系，二者的思维方向显然是相反的。
3.怎样运用平行线的特征？
解答：第一，运用平行线的特征是，首先要先有两条平行线，而且找出这两条平行线同是被哪条直线所截，在此前提条件下才能更快地找出相等或互补的角。
第二，平行线的特征在解决实际问题中非常重要。如在隧道的施工、潜望镜的原理等都与平行线的特征有关，要善于将实际问题抽象成数学模型来解析和应用。
同是在解决问题中，要注意根据已知条件和所求问题灵活应用（
作业
巩固作业
必做作业：73页:2 题 81页:6题 ;
选做作业 : 82页2题
预习作业
2.4 尺规作图
反思

板书
设计