一元二次方程拔高练习题.doc

一元二次方程检测题802
姓名 分数
一、选择填空题（20*2=40分）
1.解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ）
A．因式分解法、公式法、配方法、公式法
B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法
C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
2.下列说法中：
①方程的二根为，，则
② .③
④
⑤方程可变形为
正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）
A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2
4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三
角形的斜边是（ ）
A. B.3 C.6 D.
5.若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ）
A.3b2＝8ac B. C.6b2＝25ac D.不能确定
6.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ）
A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0
8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为
9.若
10.
11.已知,且,则的值为
12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为
13.若，，则x+y的值为
14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为
15.若，则t的最大值为 ，最小值为
16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m=
17.已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______
18.已知，，则
19.已知实数m、n满足，则
20.若p、q是方程的两个实根，则
二、解答题（110）
21.已知x=2是关于x的方程2x2+mx-4=0的一个根，求m的值及另一个根。（10）

22.如果a2+b=15-ab，b2+a=27-ab，求a+b的值(10)

23.对任意实数k，方程（k+1）x2-3（k+m）x+4kn=0总有一个根是1，求m，n的值，并解此方程。(10)

24.已知等腰三角形的两边长a，b是方程x2+mx+24=0的两个根，另一边长c是方程x2-36=0的一个根，求m的值。(10)

25.已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等实数根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过点（-2,4），并说明理由。(10)

26.已知三角形ABC的三边分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，请判断该三角形的形状。(10)

27.用合适的方法解方程。(5*8=40)
（1）x2-3-4=0 （2）（5x-3）（x+1）=（x+1）2+5

（3）（x+5）2-2（x+5）-8=0 （4） x2-（3+2）x+5+3=0

（5）5（x-1）2=2（x-1） （6）（x+2）2-10（x+2）+25=0

（7）4（3x-1）2-9（3x+1）2=0 （8）3x2+8x-3=0