小学数学2011版本小学四年级三角形的特性例1.doc

第九周第一课时
课 题
认识三角形
学 习
目 标
1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。 
3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。
教学重、难点
理解理解三角形的特性；会在三角形内画高。
学习准备
小棒 钉子板
教学课时

学 习 过 程
时间
二次备课
一、联系实际，引出课题感知三角形
1．谈话导入。
2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。
3．教师展示三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？
（板书课题：三角形的认识。）
二、动手操作，探索新知
1．动手制作三角形，概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）
（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？
（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。
（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。
（6）判断练习。
2．理解三角形的底和高。
（1）情境创设。
“美丽的黄河上有一座银滩大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”
（2）课件出示银滩大桥实物图和平面图。
 （3）学生在平面图上试画出测量方法。
 （4）学生展示并汇报自己的测量方法。
 （5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
（6）师生共同学习三角形高的画法。
 （7）学生练习画高。
 3．认识三角形的稳定性。
 （1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。
 （2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。
 （3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。
 （4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。
 （5）欣赏三角形在生活中的应用。
三、总结本课内容
 1．学生说说本节课收获。
2．教师总结。

课后
反思
本节课学生通过动手操作，认识了三角形，知道了三角形的特性，理解了三角形的底和高。并会画三角形的高。但是有关三角形的稳定性在生活中的具体应用知道的还不是很多，所以有待于强化学生将数学与生活紧密联系的意识。

第二课时
课 题
三角形的特性
学 习
目 标
1、通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
2、通过摆一摆、拉一拉的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点
理解三角形的概念、三角形的稳定性，会在三角形内画高。
学习准备

教学课时

学 习 过 程
时间
二次备课
一、游戏导入：
1、出示几种平面图形，学生说出它们的名字。（正方形，长方形，圆，三角形）。
师：如果把这些图形放入袋子里，你能摸出三角形吗？
指名上台摸，摸出后说说是怎样摸出来的。
2、生活中还有哪些物体上有三角形？
3、（出示图片）我们来欣赏一组图片。
4、三角形在我们生活中有这么广泛的应用，这节课我们将一起走
进三角形的世界，去探索三角形的奥秘。板书课题：“三角形的特性”
二、     探索新知
1、三角形的特性
（1）画一画
请同学们在纸上画一个自己喜欢的三角形，边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？并在三角形中标出来。
画好的同学与你的同桌指着说一说。
谁能到前面指着说一说。
(2)看一看
老师在电脑上摆了一个三角形，你们看看，说说自己的想法。
学生充分发表见解。
我听明白了同学们的想法，也就是三根小棒要首尾相接，这种状况我们可以用两个字来概括，那就是“围成”。三根小棒就是“三条线段”（板书）

(3)练一练
出示课件：下面图中是三角形的打对号，不是三角形的打叉，并说明理由。
（4）命名
我们每个人都有名字，三角形也一样（黑板上画一个三角形），人们习惯用A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形就可以表示成三角形ABC。
请同学们在自己的本上也画一个三角形ABC。
2、三角形的特性
（1）在我们生活中，用到三角形的地方很多，仅仅是为了美观么？还有其他原因么？
（2）下面我们来做个实验，请看提示（出示课件）
拿出课前准备的硬纸条，以组为单位，看你有什么发现？
汇报、交流。
小结：三角形不易变形，具有稳定性。（板书）
（3）我们再来看小猴和小兔围篱笆，谁围得更牢固呢？
（4）三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，你能举几个例子么？
3、认识三角形底和高
（1）出示图片：懒洋洋站在三角形的a点，他想去对边bc边，走哪条路更近呢？学生讨论。
（2）同学们像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
（3）你能在三角形内画高么？请以AB边为底，试着在你刚画好的三角形ABC内画一条高，并标出对应的底。
（4）展示，说说你是怎么画的。
(5)刚才我们画了三角形ABC边上的高，想一想，每个三角形只有一条高么？在你手中的三角形中尝试画出其他的高。
同桌说说画高的方法，检查验证。
三、巩固深化（闯三关练习）
四、全课总结。 说说这节课你有哪些收获？

那么什么样的图形是三角形呢？学生发表想法，老师完善板书。
在这个概念中哪个词最重要，你是怎么理解的？

课后
反思

第三课时
课 题
三角形边的关系
学 习
目 标
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
教学重、难点
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
学习准备

教学课时

学 习 过 程
时间
二次备课
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
二、实践操作，探究学习
1．动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？
教师说明操作要求：
（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；
（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；
（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2．汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？
板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边 不能围成三角形
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+3>6
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）
教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。
（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1．轻松小游戏。
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？
出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。
2．判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）
3．儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。
四、全课小结
五、课堂检测
课堂检测A
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画

2、宁宁要去书店，有几种走法？哪种走法最近？为什么？

课堂检测B
用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
画出蚂蚁进洞的线路，你有什么特别的发现吗？（课本87页第5题）
六、布置作业

光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形

那么什么样的图形是三角形呢？学生发表想法，老师完善板书。
在这个概念中哪个词最重要，你是怎么理解的？

教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？
引导学生得出“任意”两字。

“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]

课后
反思

第四课时
课 题
三角形的分类

学 习
目 标
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重、难点
会按角和边的特征给三角形分类。区别掌握各种三角形的特征。
学习准备

教学课时

学 习 过 程
时间
二次备课
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一（定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

课后
反思

第五课时
课 题
三角形的分类练习
学 习
目 标
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
教学重、难点
会按角和边的特征给三角形分类。
学习准备

教学课时

学 习 过 程
时间
二次备课
1、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）
三、交流展示
（一）按角分类
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
概括三类三角形的概念。
三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一（定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

课后
反思

第九周 五课时 施多秀 4、18