山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 4.3 角教案 （新版）北师大版.doc

4.3 角教案

教 学
目 标
1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。
2．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
3．使学生掌握平角、周角和直角的概念。

重 点
角的概念及表示方法。
难 点
正确使用角的表示法及度分秒的计算。
教法、学
法指导
通过学生课前预习，在探索过程中鼓励学生独立思考，再与同学交流、探讨，共同得到新的知识。
课 前
准 备
教师：
1.准备好投影仪器及课件。
2.准备好三角板、圆规。
学生：
1.课前预习并完成助学的知识梳理及范例导航的自学。
2.准备好三角板和圆规。

板 书
设 计
4.3 角
一、角的定义（1）
角是由两条具有公共端点的射线组成。
二、角的定义（2）
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

三、角的表示方法：
1、由三个大写字母表示
2、一个大写字母表示
3、阿拉伯数字表示
4、希腊字母表示
四、角的分类
1、锐角
2、直角
3、钝角
4、平角
5、周角

五、度、分、秒的计算
例题 计算
（1）1.45○等于多少分？等于多少秒？
（2）1800‘’等于多少分？等于多少度？
解：（略）

教 学 过 程 设 计
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图
一、创设
情境
引入
新课

教师展示图片并提问：你能在图中找到角吗？

学生自己观察，自己用笔在课本的图上把找到的角描绘下来。

激活学生思维，使他们尽快进入角色。

二、合作
交流
共同
探究

探究活动一：总结角的定义（一）
教师展示图片中角的简图并提问
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？

在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与思考问题的积极性；
（2）学生的回答是否关注两条射线的位置关系。
随堂练习一：说出下列图中角的顶点和角的两边.
B
A
C

M
N
L
O
C
B
（1）

(2) （3）
探究活动（二）：角的表示方法
大屏幕展示问题，让学生先自学、后思考、再交流。
1、表示角的几何符号是什么？
2、表示一个角有几种方法？
3、用三个大写字母表示一个角应注意什么？
4、什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
5、用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什
么？

自己观察，小组间相互交流，学生自己组织语言回答。

学生先自学课本总结角的表示方法，然后小组内交流，判断自己的对错

通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，和运用数学语言的表述能力。

加强学生对角的认识。

培养学生创新精神及自己发现问题解决问题的能力。

教 学 过 程 设 计
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图

在此活动中教师对学生总结出的四种方法的特点
不进行阐述和讲解，给学生留有充分的探索空间，
给学生出错的机会，让学生在对错之间有足够的思维时间和空间。让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。
随堂练习二：用适当的方法表示下图每个角

（1） （2）
探究活动三：总结角的定义（二）
教师要求学生拿出各自的圆规，和老师一块做，把圆规看做一条射线，然后把圆规的一脚进行旋转，让学生观察此时的圆规是个什么图形？
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
然后老师带领学生继续旋转圆规的脚，两脚依次形成锐角、直角、钝角、平角和周角。

探究活动四：做一做
图是中国地图简图。

1、 请用字母表示图中的每个城市
2、 请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
3、 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生表示角的正确性
（2）学生能否用方位角表示两地的位置关系

学生通过做题明白1、用三个大写字母表示角时顶点写在中间。
2、顶点处只有一个角时才可以用一个大写字母表示。
3、用数字和希腊字母表示角时，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母或数字。

学生跟随老师做，得出角的运动定义。

学生动手测量，在实践中掌握角的表示方法。

纠正学生的错误，让学生明确每种表示方法的注意要点。

培养学生的实践操作能力，在运动中发现问题、解决问题。

让学生通过实际测量发现比度更小的角度计量单位，为下一步讲解度分秒的换算关系做下铺垫。

教 学 过 程 设 计
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图

三、知识
拓展

四、师生
交流
归纳
小结
探究活动五：度、分、秒的计算
让学生开动脑筋观察钟表上时针和分针所成的角度，并回答问题。

1、每经过一小时，时针转过多少度？
2、每经过一分钟，分针转过多少度？
例题：计算
（1）1.45○等于多少分？等于多少秒？
（2）1800／／等于多少分？等于多少度？
随堂练习三：课本P116 随堂练习2

小组讨论
1、画∠MON,并过O点在∠MON的内部画射线OP、OQ, 数一数,图形中共有多少个角,并用三个字母的记法写出这些角.
2如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D. (3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?

思考题
当时钟指向上午10:40时，时针与分针的夹角是多少度？

教师提问本节课你有什么收获？
学生回答后教师进行总结：
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．
(2)角的表示方法：三个大写字母或一个大写字母；
用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示。

学生观察钟表得出答案：120度

学生根据钟表算出时针一小时走30度，分针一分钟走6度
掌握度分秒之间换算关系
1○=60／
1／=60／／

学生先练习再小组讨论。

学生根据钟表具体走动来思考时针和分针的夹角。

学生先回答，然后倾听老师的总结

在度量单位的换算问题的讲解过程中对比时间单位的换算，可以让学生迅速意识到度、分、秒的换算实质是六十进制单位的换算问题，从而理解并记住其换算关系并且无须练习马上可以熟练的进行相应的换算。

检查学生掌握情况。

教师运用适当的方法引导学生学会用运动的观点去思考问题。

让学生自己有一个回顾总结的过程，培养学生总结问题的能力。

教 学 过 程 设 计
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图
五、达标检测

出示达标题目限时练习
一、填空题:
1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________.

2.如图2,共有_____个角,分别是_____.
3.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.
4.5点钟时,时针与分针所成的角度是______.
5.时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角.
二、选择题:
6.角是指( )
A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形
7.如图3,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC
8.如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是( )
A.北偏东60°,北偏西40°
B.北偏东60°,北偏西50°
C.北偏东30°,北偏西40°
D.北偏东30°,北偏西50°

学生独立完成

检测学生掌握情况

教 学 过 程 设 计
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图
六、作业

七、教学反思

A 习题4、3 1

B 习题4、3 2

C 习题4、3 3

本节课的收获：
1、本节课在引入的环节上，采用了观察、描绘图片的方式，立刻吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受角的组成，为角的表示方法和定义作下铺垫。
2、在活动探究环节上，大胆放手让学生自己去观察、去思考、去组织语言回答角的两个定义，培养学生发现问题解决问题的能力。
本节课的不足：
在“做一做”中的第(3)问，放给学生的时间有点长，以至于在讲度、分、秒换算时有些仓促。学生换算的格式没有时间多作强调，很多学生在回答1.45°等于多少分时，写出了这样的式子1.45°×60＝87′，左右单位不统一。