陕西省石泉县八年级数学上册 13《轴对称》小结与复习同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十三章 《轴对称》
课标依据
全章知识点的熟悉和应用。
一、教材分析
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。在本章，轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
二、学情分析
本章内容涉及图形的定义、性质和判定方法较多，而多数学生学习主动性不强，不去记忆，理解就更差了。学生对这部分内容掌握较差。
三、教学目标
知识与
技能
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用。
5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。
过程与
方法
初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。
情感态度与价值观
数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用。
四、教学重点难点
教学重点
掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰、等边三角形的性质及应用。

教学难点
轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰、等边三角形的性质应用。
五、教法学法
归纳、练习
六、教学过程设计
师生活动
设计意图

一、目标导学，确定方向
教师课件出示本节课的教学目标
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用。
5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。
二、知识梳理 形成系统
（学生自己梳理，然后教师指导）
做轴对称图形的对称轴
轴对称 做轴对称图形

用坐标表示轴对称

等腰三角形
性质和判定

等边三角形

三、知识巩固 变式训练
1.以下图形有两条对称轴的是（ ）
A、正六边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、圆
2.判断：
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）
（2）正方形只有两条对称轴。 （ ）
3.选择：
(1)长方形有（ ）条对称轴。
A.1 B.2 C.3
(2)下面的数字( )是轴对称图形。
A.3 B.9 C.7
４：如图，已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线 对称的图形。

C
A
B

5. 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出△ABC关于y轴的对称△ A′B′C′.

6.填空题：
（1） 在⊿ ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= 度，∠A= 度.
（2）在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠ A=50° ，则∠B= 度，∠C= 度.
（3）在等腰⊿ ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70° ，求另两个角的度数为（ ）。
（4）在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,⊿ABE的周长为

7.已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？

8.如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，
AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。

A
B
C
D
E
F
M
N

9.计算： 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．
已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长．

A
B
C
D

10.在△ ABC中∠A=60 °AB=AC，点D是AC的中点CE=CD
求证：（1）BD=DE.（2）若DF^BC于点F，则BF与EF有何关系？
12.课外拓展
如图：点C是线段上一点，分别以AC,BC为边作等边三角形。你能得到那些结论？并选择一个加以证明。
四、小结
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
五、课时作业
必做题： P91复习题13.第3.4.5题
选做题： P93复习题13.第12题

通过出示学习目标，使学生了解本章知识，了解复习的重点

通过系统图使学生学会用图形认识数学，学会梳理所学知识，为高中的框图打好基础，提高自学能力。

巩固对对称轴的认识。

通过本题复习等腰三角形的知识，进一步认识位置不同的等腰三角形。

通过本题培养学生周密的思维习惯。

进一步培养学生的数学建模能力，提高应用数学解决问题的能力。

=

让学生相互讨论研究，提高学生互帮互学的能力，有利于培养学生团结协作的优良品质