【同步练习】《4-1-2-3-4-5-6-7.docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《4.3立体图形的表面展开图》同步练习
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的　(　　)

A.只有图① B.图①，图②
C.图②，图③ D.图①，图③
2.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是　(　　)

3.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是(　　)[来源：Z§xx§k.Com]
[来
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.

5.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

6.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为________.

三、解答题
7.有一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图形，有几种可能的图形？
8.如图，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连结这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？

【拓展延伸】
9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分)，经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。

(注：(1)只需添加一个符合要求的正方形；(2)添加的正方形用阴影表示。)

答案解析
1.D
2. A
3.B
4.四边形　五边形　八边形　四边形　五边形。
5.六棱柱　长方体　五棱锥　圆锥　三棱柱。
6. 7
7.①四个正方形连成一排的有两种情况，如图1所示
②三个正方形连成一排的有五种情况，如图2所示。

③两个正方形连成一排的有一种情况，如图3所示。
综上所述，一共有八种展开图。
8.三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为(n-1)个三角形。
9.答案不唯一，有下列几种添法，可供参考，任选一种均可。

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