北师大版四年级数学下册概念和公式.doc

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（北师大版）四年级数学下册概念和公式
第一单元：小数的认识和加减法
1.小数的数位顺序及意义。
2.单位换算： 低级单位÷进率＝高级单位
例如：350千克=（ 0.35）吨 350千克÷1000（进率）=0.32吨
高级单位×进率＝低级单位 例如：3.02吨=（ 3020 ）千克
3.02吨×1000（进率）=3020千克
3.比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；
整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；
十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大
4.计算小数加减法就注意小数点对齐。
5.小数加减混合运算要选择简便的方法进行运算。
例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8）
例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7
6.小数末尾添上“０”或去掉“０”，小数大小不变。(3.20=3.2)
第二单元：认识图形
1.图形分类（按一定的标准进行分类）
2.三角形的分类
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角 的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形
等边三角形：三条边都相等的三角形等边三角形是特殊的等腰三角形。
3.三角形具有的稳定性，不易变形。
4.三角形的内角和等于180°
5.三角形任意两边之和大于第三边。
6.等腰三角形底角=（180°-顶角）÷2
等腰三角形顶角=180°-底角×2
顶角是90°底角是45°的是等腰直角三角形。（三角板）
7.四边形：有四条边围成的封闭图形是四边形。
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
（正方形，长方形是特殊的平形四边形。）
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
8.数图形的个数要用有序的数法。
第三单元：小数乘法 1.乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2.小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（十分之一 ），
小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（百分之一 ），
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的（十倍 ），
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的（一百倍）
3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
4.乘数与积的大小关系：
当一个乘数大于“１”时，积就大于另一个乘数
当一个乘数小于“１”时，积就小于另一个乘数
第四单元：观察物体 近大远小，近少远多
第五单元；小数除法 1.除数是整数的小数除法（如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐,
有余数的在余数后面添"0"再继续除.
2.除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。如果题目要求保留一位小数，就要看第二位小数；如果要求保留两位小数，就要看第三位小数„„然后按四舍五入法取近似值。（1.在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。2.在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：P68，4（2），“去尾法”P68，4（3） 取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。
4.循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5.数四则混合运算的运算顺序
（1）在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，同级运算从左向右按顺序计算。
（2）在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。
（3）在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
除法的简便运算： a÷b÷c=a÷(b×c)例如： 7.5÷2.5÷4=7.5÷（2.5×4）
第六单元：游戏公平 可能性不相等---不公平 可能性相等 -----公平
第七单元：认识方程 方程的定义：
含有未知数的等式叫方程。 书写含有字母的式子时：
1.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“。”，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。
2.当面把数字代入含有字母的式子求值时，省略的乘号要恢复。
3.字母和平共处相乘时，1应当省略不写。
4.加号、减号和除号不能省略。
方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式两边都加一（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两面边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 用方程解决简单问题的一般步骤：①、理解题意，确定未各数并用X表示。②、找出等量关系，列出方程，③、解方程。④、验算，答题
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