小学数学2011版本小学四年级乘法交换律和乘法结合律.doc

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
卢龙县第一实验小学 马小敬
教学目标:
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：经历探索乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
结合具体的生活事例，体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用。
教学过程：
一、设置疑问，引入新课
1、旧知复习：
我们学习了哪些运算定律，同学们还记得么？根据学生回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它的运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜测一下，乘法中会有什么定律？
预设：乘法也应该有交换律和结合律。
乘法到底是不是有同学们猜测的运算定律呢?这节课我们就共同来探究这个问题。
二、探索交流，解决问题
1、引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师出示2个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
教师说明：这节课我们先来解决这两个问题。
2、教学乘法交换律：
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
（1）探究、发现问题：
4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书）
（3）概括规律：
a、总结定律： 从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名： 你能给这个规律起个名字吗？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律： 请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
预设：学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用： 以前我们学习的哪些知识运用了乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
3、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）哪一种计算方法更简单？
（2）举例验证： 让学生自己再举几个例子，汇报板书学生举的例子。
（3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
预设：
a、我们发现等号左右两边算式的结果都相等。
b、我们小组发现等号左右两边算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。
c、我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
d、我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
4、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
比较所学的四个定律，你发现了什么？
学生小组讨论后汇报。
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：
1、做一做。
2、练习七2、3题。
四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。