浅谈合理利用“错误”,有效提高数学教学.doc

将错就错，错中生智
房县实验小学 薛宝琴
提高教学的有效性日显重要，也逐渐被许多教师所认可。这里主要探讨利用学生的错误来提高教学有效性。在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何充分利用学生出现的错误来为教学服务，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量
一、巧妙利用学生的错误，激发学生学习的兴趣。
　　数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。
在教学简便计算时，常见到学生有这样的错误：154-68+32=154-（68+32）。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理——变换一个角度提问：本题答案错了，请问如果要想得到8，那么要如何改变原题条件呢？请同学们试一试。这一反常规的提问，就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考，同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的，因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。因此，在解决问题的过程中，只有充分意识到答错题的学生的错误所在，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为有效的。
二、利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识。
　　数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。
　　在教学“被乘数、除数、商的变化规律后，我把9100÷700改成91÷7来计算。为了培养学生的发现能力，探究能力，我把这个题目又变成9200÷700，并诱导说：根据规律可以怎样算？这时余数是多少？（学生答1）你的答案对吗？怎样检验？从中你发现什么规律？870÷50符合这一规律吗？给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论。”学生通过思考、讨论、探索，发现了其中的规律：改写后商不变，余数缩小相同倍数。
　　以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用“错误”创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。
三、利用学生的错误，培养创新思维能力。
　　培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.5小而比0.4大的数（ ）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。再如，上面我们提过的“10-2=8或8”的错误，教师没有简单就题论题，简单改正，而是另辟蹊径，让学生修改条件，这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。
四、错中醒——用错误增强学生的免疫力。
我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。
既然学生的错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。其实只要利用得当，这些错误反而可以成为很好的教学素材，为我们的教学增色不少。我们千万别小看这些错误，只要努力挖掘，会有“金子”闪光的！
【参考文献】
[1]龙小沛：《如何合理、有效地利用错误资源》，载《课程教材改革实验2005—2006论文集》首都师范大学出版社，2006年9月。
[2] 温从虎：《小学数学课堂中非预设生成的应对策略》，载《小学数学参考》 2006年7-8期。