高中物理复习教案.功及功率.doc

功和功率
[P3.]一、功
1.功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,
θ= 90° 力F对物体不做功,
90°＜ θ≤180° 力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功
② F和s是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和θ决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：WG =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

[P4.]3. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）
摩擦力可以做负功
摩擦力可以做正功
摩擦力可以不做功
一对静摩擦力的总功一定等于0
一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS
4. 弹力的功
（1）弹力对物体可以做正功,可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——
W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22 （x1 、x2为弹簧的形变量）
[P5.]5.合力的功 ——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW＝ΣF×S ×cosθ （θ为合力与位移方向的夹角）
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
ΣW＝W1 +W2+W3+…

6. 变力做功的计算: 通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。
（1）一般用动能定理 W合=ΔEK求之 ；
（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
（3） 还可用F-S图线下的“面积”计算.
（4）或先寻求F对S的平均作用力 ,则

7、做功意义的理解问题：解决功能问题时，把握 “功是能量转化的量度” 这一要点 ,做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。

[P6.]8.一对相互作用力的功:
一对相互作用力可以同时做正功，
一对相互作用力也可以同时做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功，
一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功，
[P7.]二.功率——描述做功快慢的物理量
1.定义式：P=W/t
所求出的功率是时间t内的平均功率。
2.计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。
用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；
（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为 PG =mgv⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt
[P8.]2007年上海卷12．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（ C D ）
（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
h
v0
B
v0
A
图六
07年重庆市第一轮复习第三次月考卷 5．如图六所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则 ( B )
A．两物体落地时速度相同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．两物体落地时重力的瞬时功率相同
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
[P10.]07年1月山东潍坊市期末统考8．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ D ）

m
v
A．地板对物体的支持力做的功等于mv2
B．地板对物体的支持力做的功等mgH
C．钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH
D．合力对电梯M做的功等于Mv2
江苏省启东市07届第一学期期中测试2．质量为5×l0kg的汽车在水平路面上由静止以加速度a＝2m/s开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×l0N，汽车起动后，第1s末发动机的瞬时功率为 ( D )
A．2kW B．11kW C．20kW D．22kW
[P12.]07届南京市综合检测题（一）3．铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求。为了适应提速的要求，以下措施可行的是 ( BC )
A．机车的功率可保持不变
B．机车的功率必须增大
C．铁路转弯处的路基坡度应增大
D．铁路转弯处的路基坡度应减小
[P13.]2007年广东卷4、机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 ( A D )
A．机车输出功率逐渐增大
B．机车输出功率不变
C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等
D．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等
[P14.]07年1月苏州市教学调研测试9．提高介质中物体运动速度的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设介质阻力与物体运动速度的平方成正比，即，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速度为，如果要使物体运动速度增大到2，则下列办法可行的是（C D）
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8
[P15.]07年天津市五区县重点学校联考7．两辆质量不等的汽车，额定功率相等。它们在同一条平直公路上都以额定功率向同一方向行驶，受到的阻力与车重的比值相等，下面这些关于两车的比较中说法正确的是 （ D ）
20070312
A．最大速度相等
B．最大动量不相等
C．最大动能相等
D．达到最大速度一半时的加速度相等
[P16.]07学年度广东省重点中学12月月考
图７

7．汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时刻立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历，其速度——时间图象如图７所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为Ff ，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W1，摩擦力所做的功为W2，则（ B D ）
A. F∶Ff =1∶3 B. F∶Ff =4∶1
C.W1∶W2=1∶4 D. W1∶W2=1∶1
v
v1
o
t2
t1
α
β
t
07年上海虹口区教学质量检测三9. 一辆汽车做直线运动，t2s末静止，其v-t图如图。图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力作功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则 （ A B D ）
（A） W= W1+ W2。 （B）W1> W2。
（C）P= P1。 （D）P1= P2。

[P18.]07学年南京市期末质量调研14．（14分）如图所示，质量为1kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的图象如图所示，试求：
（1）滑动摩擦力的大小；
（2）拉力的大小；
（3）在0~3s内滑动摩擦力做的功。

解：（1）由图可知，撤去拉力后的加速度大小
　　 　 　　　　 　　（2分）
摩擦力　　　　　 　　 　　　　　　　　（2分）
（2）0~1s内的加速度大小 　　 　　　　 　（2分）
　　 　　　　　 　（2分）
　 （2分）
（3）3s内的位移 　　 　 （2分）
摩擦力做功　　　　　　　　　 　　 　 （2分）
[P20.]07届广东省惠阳市综合测试卷三
14.如图所示，在倾角为α的固定长斜面上，有一块用绳子拴着的矩形长木板，木板上站着一个人。已知木板质量是人质量的2倍，木板与斜面之间的摩擦忽略不计。当绳子突然断开时，人立即沿着木板向上奔跑，以保持其相对斜面的位置不变。假设木板长度为l，开始人恰好在木板底端。求：
（1）木板沿斜面下滑的加速度.
（2）人沿着木板向上奔跑至人板分离的过程中人对木板做的功.
（3）人沿着木板向上奔跑直至人板分离的过程中人消耗的最大功率.

解（1）人静止 ① 对木板 ② ③
（2）W = fl = mglsinα… ④
（3） ⑤

⑥
[P22.]07年1月北京市崇文区期末统一练习16．（9分）有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
解：（1）F－f = ma 1分 F = f + ma = 5×103N
设匀加速结束时的速度为v1
P额 = Fv1 v1 = 18m/s 1分
1分
（2） 2分
（3）设：汽车匀加速所用时间为t1，位移为S1；变加速所用时间为t2，位移为S2
m m 1分
据动能定理：
2分
得t2 = 10s 1分
[P24.]x
y
0
h
L
合肥市2007年教学质量检测一11．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，
若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重
力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力
提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移
为L时，它的上升高度为h，如图所示，则飞机飞离
跑道后的加速度大小为 ，从起飞
到上升至h高度的过程中升力对飞机做功大小为 。
答：

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