锐角三角函数教学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,讲课内容：书本,61-63,页,28.1 锐角三角函数,（第,1,课时）,人教版数学九年级下,草庵学校 陈永和,第1页,活动,1,:,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角度数是,30,，为使出水口高度为,35m,，那么需要准备多长水管？,这个问题能够归结为，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,依据“在直角三角形中，,30,角所正确边等于斜边二分之一”，即,可得,AB,2,BC,70m,，也就是说，需要准备,70m,长水管,A,B,C,分析：,一、问题情境,第2页,1,2,二、学习目标,了解锐角正弦定义,应用,锐角正弦定义处理问题,第3页,在上面问题中，假如使出水口高度为,50m,，那么需要准备多长水管？,结论：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于,30,，那么不论三角形大小怎样，这个角,对边与斜边比,值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,AB,2,B,C,250,100(m),三、探究新知,第4页,在,Rt,ABC,中，,C,90,，因为,A,45,，所以,Rt,ABC,是等腰直角三角形，由勾股定理得,:,所以,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不论这个直角三角形大小怎样，这个角,对边与斜边比,都等于,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,对边与斜边比,，你能得出什么结论？,?,思,考,A,B,C,第5页,综上可知，在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，当,A,30,时，,A,对边与斜边比,都等于 ，是一个,固定值,；当,A,45,时，,A,对边与斜边比,都等于 ，也是一个,固定值,.,普通地，当,A,取其它一定度数锐角时，它,对边与斜边比,是否也是一个,固定值,？,展示点评,小组讨论1,第6页,在图中，因为,C,C,90,，,A,A,，所以,Rt,ABC,Rt,A,B,C,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,度数一定时，不论三角形,大小,怎样，,A,对边与斜边比,也是一个,固定值,而且,直角三角形中一个锐角,度数,越大，它,对边与斜边,比值越大。,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,第7页,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,对边与斜边比值,叫做,A,正弦,（,sine,），记作：,sin,A,即,比如，当,A,30,时，我们有,当,A,45,时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,对边记作,a,B,对边记作,b,C,对边记作,c,正 弦 函 数,第8页,活动,2,：,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,值,解：（,1,）在,Rt,ABC,中，,所以,（,2,）在,Rt,ABC,中，,所以,A,B,C,3,4,求,sin,A,就是要确定,A,对边与斜边比,；求,sin,B,就是要确定,B,对边与斜边比,A,B,C,13,5,四、应用新知,第9页,在,RtABC,中，,C=90,，当,A=30,时，,我们有,sinA=_.,2.,在,RtABC,中，,C=90,，当,A=60,时，,我们有,sinA=_,四、应用新知,第10页,1.,判断对错,:,A,10m,6m,B,C,1),如图,(1)sinA=,（）,(2)sinB=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)SinB=0.8,（）,sinA,是一个比值（注意比次序），无单位；,2),如图，,sinA=,（）,四、应用新知,第11页,2,.,在RtABC中，锐角A对边和斜边同时扩大,100倍，sinA值（）,A.扩大100倍 B.缩小,C.不变 D.不能确定,C,3,.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA=_ .,1,2,四、应用新知,第12页,1,.在RtABC中，C=90，,a=1，c=4,，则sinA（）,A,B,A,B,3.,如图：在RtABC中，C=90，AB=10，,sinB=,，BC长是,2.,若,sin,（,65-,A)=,则,A=_,20,8,五、巩固提升,第13页,O,4,、如图,2,：P是平面直角坐标系上,一点，且点P坐标为（3，4），,则sin,=,P,(3,4),A,五、巩固提升,第14页,六、课堂小结,1,、锐角,A,对边与斜边比叫做,，,记作,.,3、学习反思,_,A 正弦,sinA,2,、,sin30=_,；,sin45=_.,第15页,七、课堂作业,书本,64,页：,1,、,2,题,第16页,