2014年七年级数学期末试卷.doc

2013--2014学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分

本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中）21世纪教育网版权所有
题号
1
2
3
4
5
6
答案

题号
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案

1．下列图形中，不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是
A．x2·x4=x8 　B．5×59=50 C．（－a）2·a5＝a7 D．（－a）·a6＝－a6

3．下列错误的是
A．－3x（2－x）=－6x+3x2 B．(2m2n－3mn2)·(－mn)=－2m3n2+3m2n3
C．xy（x2y－3xy2－1）=x3y2－x2y3 D．(xn+1－y)·xy= xn+2y－
4．下列事件中，确定事件是
A．早晨太阳从西方升起 B．打开电视机，它正在播动画片
C．掷一枚硬币，正面向上 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
5．已知a+b=m，ab=－4，化简(a－2)(b－2)的结果是
A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m
6．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是
A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5
7．小明在利用完全平方公式计算—个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，你得这个二项整式应是www.21-cn-
A．2a+3b B．2a－3b C．2a±3b D．4a±9b
8．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两条直线间一点，那么∠1+∠2+∠3=
A．180° B．360° C．270° D．540°
9．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为
A．90° B．80° C．70° D．60°

10．在△ABC中，∠A：∠B＝5：7，∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为
A．40° B．50° C．60° D．70°
11．一个最小的锐角是50°，这个三角形一定是
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
12．一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积
A．增大0.5% B．减少1% C．增大1% D．不改变
13．在下列一组图形中，能全等的三角形是

A．（1）和（6） B．（2）和（4），（3）和（5）
C．（3）和（5） D．（2）和（4）
14．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算： a☆b=a2－b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为2·1·c·n·j·y
A．xy+y2 B．xy－y2 C．x2+2xy D．x2
15．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B度数为．
A．78° B．52° C．68° D．75°

16．如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；……，按此做法进行下去，∠An的度数为
A．()n·80° B．()n-1·80° C． D．

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17．－0.0000025用科学记数法表示为___________________.

18．若实数m，n满足+ (n－2014)2 =0，则m-1+ n0= _____________．2-1-c-n-j-y

19．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字
1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。
转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的
概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则
P（3）____P（5）.（填“>”“＝”或“<”）

20．先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，……
则＋－_________＝．

三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．计算（本题满分10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）

（3）先化简再求值：x(x+y)－(x+y)2+2xy ，其中x=，y=－25.

22．（本小题满分7分）
把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，
求证：∠1＝∠2.
证明：∵DE∥BC（已知）
∴ ∠ADE=___________ ( ______________________________________ )21教育网
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴________＝_________ ( ______________________________________ )21·cn·jy·com
∴DB∥EF ( ________________________________________ )【来源：21·世纪·教育·网】
∴∠1=∠2 ( ________________________________________ )21·世纪*教育网

23（本小题满分9分）
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．
（1） 请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A、B、C的对应点分别是A、D、E）
（2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形： ≌ ； www-2-1-cnjy-com
（3）证明（2）中的结论．

24（本小题满分10分）
如图1，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
作图：请作出AC边上的高BG
探究：
（1）请你通过观察、测量找到DE、DF、BG之间的数量关系：________________
（2）为了说明DE、DF、BG之间的数量关系，小嘉是这样做的：
连接AD
则S△ADC＝_________，S△ABD＝_________
∴S△ABC＝_____________
S△ABC还可以表示为_________________
……
请你帮小嘉完成上述填空
拓展：如图2，当D在如图2的位置时，上面DE、DF、BG之间的数量关系是否仍然成立？并说明理由

25（本小题满分10分）
一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：(1)线段OA、(2)半圆弧AB、(3)线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：　　21*cnjy*com

（1）请直接写出：花坛的半径是______米，a=________
（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：【来源：21cnj*y.co*m】
①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．
②蚂蚁返回O的时间
(注：圆周率π的值取3)

期末考试数学试卷参考答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
C
A
D
D
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
B
A
C
B
B
D
C
A
B
二、填空
17．－2.5´10－6 18． 19．＞ 20．
三、解答题
21．(1)4 3分
(2)5a2－6ab 6分
(3)化简，得：xy－y2
原式＝－626 10分
22．∠ABC，两直线平行，同位角相等；
∠ABC＝∠EFC，等量代换；
同位角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等 7分
23．答案略， 9分
24．作图（略） 2分
探究（1）BG＝DE+DF 3分
（2）AC·DF，AB·DE，AC·DF+AB·DE，AC·BG 7分
拓展 结论仍然成立，即BG＝DE+DF 8分
证明（略） 10分
25．（1）4，8；
（2）s=2t
（3）∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物
11－8－2＝1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物
4－1´2＝2（米）∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米
2÷2＝1（分钟）
11+1＝12（分钟）
∴蚂蚁返回O的时间为12分钟