19.2.31一次函数与一元一次方程不等式名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,19.2.3 一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,第1页,学习目标：,1,、了解一次函数、一元一次方程、,一元一次不等式之间关系。,2,、会用一次函数图象解一元一次,方程和一元一次不等式。,3,、体会数形结合思想。,第2页,观察1：,（,2,）当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x+,20,值为,0,？,以下两个问题有什么关系？,解,：,(1),2,x+,20=0,(2),令,y=,0,，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,（,1,）解方程,第3页,从函数图象上看，直线,y=,2,x+,20,与,x,轴,交点坐标是,说明了方程,2,x,+20=0,解,是,从“形”上看,第4页,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),解,思考,由上面两个问题关系，能深入得到“解方程,ax,+,b,=0(,a,，,b,为常数，,a0,)”,与,“,求自变量,x,为何值时，一次函数,y,=,ax,+,b,值为,0”,有什么关系？,x,为何值时函数,y=ax+b,值为,0,从,“数”,上看,第5页,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点横,坐标,从,“形”,上看,归纳：见课时练,第6页,例,一个物表达在速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它速度为,17,米,/,秒？,解法,：设再过,x,秒物体速度为,5,米,/,秒,列方程,2,x,+5=17,解得,x,=6,第7页,解法,：速度,y,(,单位：米,/,秒,),是时间,x,(,单位：秒,),函数,y,=2,x,+5,由,2,x,+5=17,得,2,x,12=0,y,x,O,y,=2,x,12,6,12,由图象看出直线,y,=2,x,12,与,x,轴交点为,(6,，,0),，得,x,=6,第8页,练习,3,y,=,x,+3,O,x,y,1,依据图象你能直接说出,一元一次,方程,x,+3=0,解吗？,解：由图象可知,x,+3=0,解为,x,=3,第9页,收获,解一元一次方程,ax,+,b,=0,(,a,，,b,为常数,),能够转化为：当某个一次函数值为,0,时，求对应自变量值从图象上看，这相当于已知直线,y,=,ax,+,b,，,确定它与,x,轴,交点,横坐标,值,第10页,1.,解不等式：,5x+6,3x+10,2.,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-4,值大于,0?,问题,1,中，不等式可化为,2x-4,0,，,解得,x,2,问题,2,中，是要解不等式,2x-4,0,，,得出,x,2,时，,函数,y=2x-4,值大于,0.,这两个问题实际是同一个问题,观察2：,以下两个问题有什么关系？,第11页,y=2x-4,能够看出当,x,2,时，直线上点全在,x,轴上方。,即：,x,2,时,y=2x-4,0,由此可知：经过函数图像能够求不等式解集,2,-,4,x,y,0,同理,x,2,时,y=2x-4,0(a,b,为常数,a0)”,与“求自变量,x,为何范围内,一次函数,y=ax+b,值大于,0”,有什么关系,?,（同一个问题）,（同一个问题）,第13页,因为任何一元一次不等式都能够转化为,ax+b0,或,ax+b 0(,a,b,为常数,a0,),形式,所以解一元一次不等式能够看作,:,当一次函数值大于,(,或小于,),于,0,时,求自变量对应取值范围,.,第14页,2,-6,x,y,0,例,2.,用画函数图象方法解不等式：,原不等式化为,3x-6,0,画出函数,y=3x-6,图像,这时,y=3x-6,0,此不等式解集为,x,2,y=3x-6,5x+4,2x+10,解法一：,由图像能够看出：,当,x,2,时这条直线上点在,x,轴下方，,第15页,解法二,：,把,5x+4,2x+10,看做两个一次函数,y=5x+4,和,y=2x+10,画出,y=5x+4,和,y=2x+10,图像,.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们交点横坐标为,2.,当,x,2,时直线,y=5x+4,上点都在直线,y=2x+10,下方,.,x,2,x,y,0,14,4,由图像可知,即,5x+4,2x+10,此不等式解集为,第16页,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,x,y,0,14,4,两种解不等式方法都是把不等式转化为比较直线上点位置高低,2,-6,x,y,0,y=3x-6,第17页,归纳 小结,从数角度看：,从形角度看：,求,ax+b,0,（,a0,）,解,y=ax+b,值大于,0,x,为何值时,求,ax+b,0,（,a0,）,解,所对应,x,值,直线,y=ax+b,在,x,轴上方图象,第18页,随堂练习,1,1.,当自变量,x,取值满足什么条件时，,函数,y=3x+8,值满足以下条件？,（,1,）,y=,-,7,（,2,）,y,2,x,y,0,-5,-7,8,8,3,解法一：,（,1,）画直线,y=3x+8,由图象可知,y=,-,7,时对应,x=,-,5,当,x=,-,5,时，,y=,-,7,y=3x+8,第19页,随堂练习,1,1.,当自变量,x,取值满足什么条件时，,函数,y=3x+8,值满足以下条件？,（,1,）,y=,-,7,（,2,）,y,2,x,y,0,-5,15,解法二：,画直线,y=3x+15,，,由图象可知,当,x=,-,5,时，,3x+15=0,y=3x+15,要使,y=,-,7,，,即,3x+8=,-,7,，变为,3x+15=0,当,x=,-,5,时，,y=,-,7,第20页,随堂练习,1,1.,当自变量,x,取值满足什么条件时，,函数,y=3x+8,值满足以下条件？,x,y,0,-2,2,8,8,3,解法一：,（,2,）画直线,y=3x+8,由图象可知,y,2,时对应,x,-,2,当,x,-,2,时，,y,2,y=3x+8,（,2,）,y,2,（,1,）,y=,-,7,第21页,随堂练习,1,1.,当自变量,x,取值满足什么条件时，,函数,y=3x+8,值满足以下条件？,x,y,0,-2,6,解法二：,画直线,y=3x+6,，,由图象可知,当,x,-,2,时，,3x+6,0,y=3x+6,要使,y,2,，,即,3x+8,2,，变为,3x+6,0,当,x,-,2,时，,y,2,（,2,）,y,2,（,1,）,y=,-,7,第22页,2,-6,x,y,0,原方程化为,3x-6=0,画出函数,y=3x-6,图像,此方程解为,x=2,y=3x-6,解：,由图像能够看出：,当,x=2,时，,y=0.,2.,利用函数图象解出,x,：,（,1,）,5x,-,1=2x+5,（,2,）,6x,-,4,3x+2,即,x=2,时，,3x-6=0.,第23页,2,-6,x,y,0,不等式化为,3x-6,0,画出函数,y=3x-6,图像,这时,y=3x-6,0,此不等式解集为,x,2,y=3x-6,解：,由图像能够看出：,当,x,2,时这条直线上点在,x,轴下方，,2.,利用函数图象解出,x,：,（,2,）,6x,-,4,3x+2,第24页,2,-6,x,y,0,(1),原方程化为,3x-6=0,画出函数,y=3x-6,图像,此方程解为,x=2,y=3x-6,解：,由图像能够看出：,当,x=2,时，,y=0.,1.,利用函数图象解出,x,：,（,1,）,5x-1=2x+5,（,2,）,6x-4,3x+2,即,x=2,时，,3x-6=0.,达标检测,第25页,2,-6,x,y,0,原不等式化为,3x-6,0,画出函数,y=3x-6,图像,这时,y=3x-6,0,此不等式解集为,x,2,y=3x-6,解：,由图像能够看出：,当,x,2,时这条直线上点在,x,轴下方，,1.,利用函数图象解出,x,：,（,2,）,6x,-,4,3x+2,第26页,2,、如图，利用,y=,2.5x+5,图象，,（,1,）求出,2.5x+5=0,解；,（,2,）求出,2.5x+5,0,解集；,（,3,）求出,2.5x+50,解集；,（,4,）你能求出,2.5x+5,3,解集吗？,（,5,）你还能求出哪此不等式解集呢？,y,x,2,5,0,第27页,回顾思索：,1.,以下两个问题是不是同一个问题？,解不等式：,2x,4,0,当,x,为何值时，函数,y=2x,4,值大于,0,？,2.,你怎样利用图象来说明,？,第28页,回顾 小结,经过这节课学习，你有什么收获,？,用一次函数图象来解一元一次不等式,用一次函数图象来解一元一次方程,第29页,作业：,课时练,第30页,1.,若,y,1,=,x+3,，,y,2,=3x+4,，当,x,取何值时，,y,1,y,2,？,2.,弟兄俩赛跑，哥哥先让弟弟跑,9m,，然后自己才开始跑,.,已知弟弟每秒跑,3m,，哥哥每秒跑,4m.,列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答以下问题：,（,1,）何时弟弟跑在哥哥前面？,（,2,）何时哥哥跑在弟弟前面？,（,3,）谁先跑过,20m,？谁先跑过,100m,？,第31页,3,、某单位准备和一个体车主或一国营出租车企业中一家签署月租车协议，设汽车每个月行驶,x,千米，个体车主收费,y,1,元，国营出租车企业收费为,y,2,元，观察以下图象可知,(,如图,1-5-2),，当,x_,时，选取个体车较合算,第32页,4,、如图是函数,图象，则不等式,解集是,_,0,-1,2,x,y,问：若,，则解集是,问：若,，则解是,第33页,0,-1,2,x,y,5.,已知函数,图象与直线,交与点,则不等式,解集为,_,第34页,6.A,B,两个商场平时以一样价格出售一样产品，在中秋节期间让利酬宾。,A,商场全部商品,8,折销售，,B,商场消费超出,200,元后，能够在这家商场,7,折购物。试问怎样选择商场购物更经济？,第35页,