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拉伸试验测量结果不确定度评定
1.过程概述：
1.1方法及评定依据
JJF1059-1999测量不确定度评定与表示
JJG139-1999拉力、压力和万能试验机机定规程
GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法
JJF1103-2003万能试验机计算机数据采集系统评定
1.2 环境条件
试验温度为18℃，湿度40%。
1.3 检测程序
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积S0；然后用WAW-1000C微机控制电液伺服液压万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂。在同一试验条件下，试验共进行10次。
2 拉伸试验测量结果不确定度的评定
评定Q235钢材以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度
使用10个试样，得到测量结果见下表1。
实验室标准偏差按贝塞尔公式计算

式中：

表1 重复性试验测量结果
编号
试样尺寸
上屈服
强度
ReH
MPa
抗拉
强度
Rm
MPa
规定塑性延伸强度RP0.2
MPa
断后伸
长长度
mm
断后伸
长率
A
%
断面收
缩率
Z
%
a
b
1
19.00
10.10
260
475
260
15.50
31
51.5
2
19.10
9.89
259
472
258
16.32
32.5
50.5
3
19.10
10.20
255
468
256
15.20
30.00
51.00
4
19.20
10.00
259
477
259
16.00
32.00
49.50
5
19.00
10.20
259
470
260
15.50
31.00
50.50
6
19.00
10.00
262
470
261
15.20
30.50
51.00
7
19.00
10.10
260
470
259
15.30
30.5
53.00
8
19.00
10.00
262
470
263
15.20
30.50
51.50
9
19.00
10.12
262
475
262
15.38
32.50
52.50
10
19.10
10.28
263
474
263
16.38
30.00
51.00
平均值

260.1
472.1
260.1
15.598
31.05
51.20
标准差Sj

2.331
2.961
2.234

0.956
1.005
相对标准偏差

0.896%
0.627%
0.859%

3.079%
1.964%

2.1抗拉强度不确定度评定
数学模型
Rm=Fm/So
rel(Rm)=
式中：
Rm—抗拉强度
Fm—最大力
S0—原始横截面积
rep—重复性
Rmv—拉伸速率对抗拉强度的影响
2.1.1 A类不确定度分项rel（rep）的评定
本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以。
rel（rep）=＝=0.362%
2.1.2最大力Fm的B类相对不确定度分项rel（Fm）的评定
（1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度rel（F1）
万能试验机为1.0级，其示值误差为±1.0%，按均匀分布考虑K=则：
rel（F1）=
（2）标准测力仪的相对标准不确定度rep（F2）
使用0.3级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=0.3%。则其相对标准不确定度为：
rel（F2）=
（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度urep（F3）
根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为0.2%。
rel（F3）=0.2%
（4）最大力的相对标准不确定度分项rel（Fm）
rel（Fm）==0.620%
2.1.3原始横截面积S0 的相对标准不确定度分项rel（S0）的评定：
根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%。
S0 =ab
=+
(1) 测量宽度a引入的不确定度
＝
(2) 测量厚度b引入的不确定度
＝
则 =+＝0.578%
2.1.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项
试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa，按均匀分布考虑：
（Rmv）=
rel（Rmv）=
2.1.5抗拉强度的相对合成不确定度
标准不确定度分项
不确定度来源
相对标准不确定度
rel（rep）
测量重复性
0.362%
rel（Fm）
最大力
0.620%

试样原始面积
0.578%
rel（Rmv）
拉伸速率
0.611%

crel(Rm)=
＝
＝1.106%
2.1.6抗拉强度的相对扩展不确定度
取包含概率p=95%，按K＝2
Urel(Rm)＝k·crel(Rm)
Urel(Rm)＝2·1.106%＝2.212%
2.2上屈服强度不确定度评定
数学模型
Rm=FeH/S0
rel(REh)=
式中：
REh—上屈服强度
FEh—上屈服力
S0—原始横截面积
rep—重复性
RmHv—拉伸速率对上屈服强度的影响
2.2.1 A类不确定度分项rel（rep）的评定
本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以。
rel（rep）=＝=0.517%
2.2.2上屈服力FEh的B类相对不确定度分项rel（FEh）的评定
（1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度rel（FEh1）
万能试验机为1.0级，其示值误差为±1.0%，按均匀分布考虑K=则：
rel（F1）=
（2）标准测力仪的相对标准不确定度rep（FEh2）
使用0.3级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=0.3%。则其相对标准不确定度为：
rel（F2）=
（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度urep（FEh3）
根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为0.2%。
rel（FEh3）=0.2%
（4）最大力的相对标准不确定度分项rel（FeHm）
rel（FeHm）==0.620%
2.2.3原始横截面积S0 的相对标准不确定度分项rel（S0）的评定：
根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%。
S0 =ab
=+
(1)测量宽度a引入的不确定度
＝
(2)测量厚度b引入的不确定度
＝
则 =+＝0.578%
2.2.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项
试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa，按均匀分布考虑：
（ReHv）=
rel（ReHv）=
2.2.5上屈服强度的相对合成不确定度
标准不确定度分项
不确定度来源
相对标准不确定度
rel（rep）
测量重复性
0.517%
rel（FeH）
最大力
0.620%

试样原始面积
0.578%
rel（ReHv）
拉伸速率
0.611%

rel(REh)=
＝
＝1.166%
2.2.6上屈服强度的相对扩展不确定度
取包含概率p=95%，按K＝2
Urel(ReH)＝k·crel(ReH)
Urel(ReH)＝2·1.166%＝2.332%
2.3规定塑性延伸强度不确定度评定
数学模型
Rp0.2=Fp0.2/S0
rel(Rp0.2)=
式中：
Rp0.2—规定塑性延伸强度
Fp0.2—规定塑性延伸力
S0—原始横截面积
rep—重复性
Rp0.2Hv—拉伸速率对上屈服强度的影响
2.3.1 A类不确定度分项rel（rep）的评定
本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以。
rel（rep）=＝=0.496%
2.3.2规定塑性延伸力Fp0.2的B类相对不确定度分项rel（Fp0.2）的评定
（1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度rel（Fp0.21）
万能试验机为1.0级，其示值误差为±1.0%，按均匀分布考虑K=则：
rel（F1）=
（2）标准测力仪的相对标准不确定度rep（Fp0.22）
使用0.3级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=0.3%。则其相对标准不确定度为：
rel（F2）=
（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度urep（Fp0.23）
根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为0.2%。
rel（Fp0.23）=0.2%
（4）引伸计带来的相对标准不确定度rel（Fp0.24）
规定塑性延伸力是按如下方法得到的：在力－延伸曲线图上，划一条与曲线的弹性直线段部分平行，且在延伸轴上与此直线的距离等效于规定塑性延伸率0.2%。 此平行线与曲线的交截点给出相应于所求规定塑性延伸强度的力。
由于无法得到力－延伸曲线的数学表达式，我们不能准确地得到引伸计测量应变的相对标准不确定度rel（△L）与力值的相对标准不确定度rel (Fp0.2)之间的关系。为得到两者之间的近似关系，通过交截点与曲线作切线，与延伸轴的交角为a。则引伸计测量应变的相对标准不确定度rel（△L） 与引伸计对力值带来的相对标准不确定度rel (Fp0.2) 近似符合下式：
rel (Fp0.2)=
1级引伸计的相对误差为匀分布考虑。
rel（Fp0.24）=
在实际操作中 角与坐标轴的比例有关，本例中在交截点
则rel（Fp0.24）＝rel（△L）＊
规定塑性延伸力的相对标准不确定度分项rel（F0.2）
rel（Fp0.2）==0.620%
2.3.3原始横截面积S0 的相对标准不确定度分项rel（S0）的评定：
根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%。
S0 =ab
=+
(1)测量宽度a引入的不确定度
＝
(2)测量厚度b引入的不确定度
＝
则 =+＝0.578%
2.3.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项
试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa，按均匀分布考虑：
（Rp0.2v）=
rel（Rp0.2v）=
2.3.5规定塑性延伸强度的相对合成不确定度
标准不确定度分项
不确定度来源
相对标准不确定度
rel（rep）
测量重复性
0.496%
rel（Fp0.2）
规定塑性延伸力
0.620%

试样原始面积
0.578%
rel（Rp0.2v）
拉伸速率
0.611%

rel(Rp)=
＝
＝1.157%
2.3.6规定塑性延伸强度的相对扩展不确定度
取包含概率p=95%，按K＝2
Urel(Rp)＝k·crel(Rp)
Urel(Rp)＝2·1.157%＝2.314%
2.4断后伸长率不确定度评定
数学模型

A――断后伸长率
L0――原始标距
Lu――原始标距
断后伸长（Lu―L0）的测量精确到±0.25mm。在测定不确定度时公式表达为：

与L0彼此不相关，则：
rel(A)=
2.4.1A类相对标准不确定度分项rel（rep）的评定
本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以。
rel（rep）=＝=1.778%
2.4.2原始标距的B类相对不确定度分项rel（L0）的评定
根据标准规定，原始标距的标记L 应准确到±1%。按均匀分布考虑，则：
rel（L0）＝＝0.577%
2.4.3断后伸长的B类相对标准不确定度分项rel（）的评定
断后伸长（Lu―L0）的测量精确到±0.25mm。本试验平均伸长为15.598，按均匀分布考虑k=，则：
rel（）＝＝0.925%
2.4.4数字修约带来的相对标准不确定度分项rel（off）
断后伸长率的修约间隔0.5%。按均匀分布考虑，修约带来的相对标准不确定度分项：
rel（off）＝＝0.465%
2.4.5断后伸长率的相对合成不确定度
标准不确定度分项
不确定度来源
相对标准不确定度
平均值
rel（rep）
测量重复性
1.778%
31.05%
rel（L0）
试样原始标距
0.577%
＝50mm

断后伸长
0.925%
＝15.598mm
rel（off）
修约
0.465%

相对合成不确定度：
rel(A)=
＝
＝2.137%
2.4.6断后伸长率的相对扩展不确定度
取包含概率p=95%,按K＝2
相对扩展不确定度
2.5断面收缩率不确定的评定
数学模型

Z――断后伸长率
S0――原始横截面积
Su――断后最小横截面积
公式中Su不独立，与S0相关性显著。近似按S0与Su相关系数为1考虑。符合下式关系：

(Z)=
2.5.1A类标准不确定度（rep），故应除以
（rep）=
2.5.2原始横截面积S0 的相对标准不确定度分项的评定：
根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%。
S0 =ab
=+
(1)测量宽度a引入的不确定度
＝
(2)测量厚度b引入的不确定度
＝
则 =+＝0.578%
试样公称面积＝190mm2

2.5.3断裂后横截面积的标准不确定度分项
标准中规定断裂后最小横截面积的测定应准确到±2%，按均匀分布考虑：

根据计算断后缩径处最小直径处横截面积平均为100.7mm2

2.5.4数字修约带来的相对标准不确定度分项（off）
根据GB/T228.1-2010金属材料 第1部分：室温拉伸试验方法，第22条中的规定，断后伸长率的修约间隔1%。按均匀分布考虑，修约带来的相对标准不确定度分项：
rel（off）＝＝0.289%
2.5.5断后伸长率的相对合成不确定度
标准不确定度分项
不确定度来源
相对标准不确定度
平均值
（rep）
测量重复性
0.580%
31.05%
（S0）
试样原始横截面积
1.098mm2
＝192.196mm

断裂后横截面积
1.163mm2
＝98.404mm
（off）
修约
0.289%

=
=0.313%
(Z)=
=
=0.719%
2.5.6断面收缩率的相对扩展不确定度
取包含概率p=95%,按K＝2
相对扩展不确定度

3 相对扩展不确定度汇总
抗拉强度
Urel(Rm)
上屈服强度Urel(ReH)
规定塑性延伸强度Urel(Rp)
断后伸长率
断面收缩率
2.212%
2.332%
2.314%