二次函数最值市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,句容市天王中学,张映明,二次函数最值,第1页,1.形如y=,(a、b、C是常数，且,),函数叫做y关于x二次函数。,ax+bx+c,a0,知识要点,第2页,2.二次函数y=ax+bx+c(a0),开口方向:当a0时,_,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_;,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_。,-b,2a,开口向上,开口向下,小,大,4a,4ac-b,2,-b,2a,X=,-b,2a,-b,2a,4a,4ac-b,2,4a,4ac-b,2,第3页,1.当K=_时,y=(k3)x,k,2,-,7,是二次函数。,2.二次函数y=x+2x-4图象和方向是_,顶点坐标是_,对称轴是_,当x_,时,y有最_值,是_。,-3,向上,（-1，-5）,X=-1,=-1,小,-5,随堂热身,第4页,例1.,某商场购进一批单价为16元日用具,经实,验发觉若按每件20元价格销售时,每个月能卖360,件,若按每件25元价格销售时,每个月能卖210件,假,设每个月销售件数为y(件)是价格x(元/件)一次函数.,(1)试求y与x之间函数关系式.,(2)在商品不积压,且不考虑其它原因条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每个月取得最大,利润?每个月最大利润是多少?,例题讲解,第5页,解:,(1)设y=kx+b,把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式,得,：,360=20k+b,210=25k+b,解得：,k=-30,b=960,所以y与x之间函数关系式为y=-30 x+960(X16,且x为整数),（2）,设每个月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30 x+960)(x-16),=-30 x+1440 x-15360,P为最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元）,答：当销售价格为每件24元时，每个月利润最大，最大利润为1920元。,当x=-=24（元）时,1440,2x(-30),例题讲解,第6页,例2,:,正方形ABCD边长5,等腰PQR中PQ=PR=5,QR=8,如图放置.正方形ABCD以每秒1速度从Q向R运动,t秒后重合部面积为S,(,1)当t=3秒时,求S值.,(2)当t=5秒,8秒时,求S值.,(3)当5t8秒时,求S与t函数关系式,并求S,最大值?,A,B,C,D,P,R,Q,第7页,A,B,C,D,P,R,Q,5,4,E,3,5,第8页,A,B,C,D,P,R,Q,3,F,9/4,第9页,A,B,C,D,P,R,Q,F,5,3,第10页,A,B,C,D,P,R,Q,F,8,3,第11页,A,B,C,D,P,R,Q,t,F,G,8-t,t-5,3(t-5)/4,3(8-t)/4,第12页,1，已知二次函数y=2x-4x-3，若-1X5，求y最大值和最小值。,解:,y=2x-4x-3,=2（x-2x+1）-5,=2（x-1）-5,顶点坐标为（1，-5）而-1x5,y最小=-5,y最大=27,思索：若2X5 y,最小,=_,y,最大,=_.,(1,-5),(-1,3),(5,27),-3,27,沙场练兵,第13页,2.如图，在,ABC中，AB=8cm,BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向,点B以2厘米秒速度移动，点Q从点B开始沿BC,边向点C以1厘米秒速度移动，假如P、Q分别,从A、B同时出发。,(1)几秒后,PQ/AC?,(2)几秒后PBQ面积最大？,最大面积是多少？,C,B,A,第14页,谈谈你的收获,小结：,第15页,用长8m铝合金条制成如图矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框边透光面积最大？最大透光面积是多少,课后作业,第16页,2.在矩形荒地ABCD中,AB=10,BC=6,现在四边点分别选取了E、F、G、H四点,且AE=AH=CF=CG=X,建一个花园,怎样设计可使花园,面积最大?,A,B,C,D,E,F,G,H,第17页,谢谢!,第18页,