苏教版第9册数学小数加法及减法(第四单元).doc

第四单元　小数的加法和减法
一、教学内容本单元教学小数的加法和减法。
　　这部分内容分三段安排：
　　第一段，第47～51页的例1、例2和练习八，教学小数加、减法的基本计算方法。
　　第二段，第52～56页的例3、例4和练习九，教学把整数加法的运算律推广到小数，以及用计算器计算稍复杂的小数加、减法。
　　第三段，本单元的“整理与练习”。
　　二、教材的编写特点和教学建议1．联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
　　学生学习小数加、减法之前，已有的知识经验是：第一，相同数位上的数才能直接相加、减；第二，小数的数位顺序及计数单位；第三，笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。因此，教学小数加、减法时，可先让学生算，再在讨论中理解算理。明确：把小数点对齐，就是把相同数位上的数对齐。而小数末尾的数对齐，并不一定是相同数位对齐。
　　2．适当指导学生计算被减数小数部分的位数少于减数的题目。
　　这类题是小数加、减计算的难点。一是难在写出的竖式与学生已有认知的矛盾。如3.4－2.65，竖式中被减数百分位上没有数，而减数的百分数有“5”。面对这一情境时，学生往往无从下手。二是计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位本来就是计算减法的难点。教学时着重抓两点：第一，启发学生要在被减数的末尾添0。例2列出竖式后可以提示：这道题要从哪一位算起？百分位上要算几减几？第二，学生在被减数末尾添0后，要进一步追问“添0的依据”，以促使学生有根有据地思考。至于整数减小数的计算方法，可以鼓励学生自主探索，也可提示：整数可以看作特殊的小数，其小数点可补在个位的右下角。
　　3．要恰当把握计算的难度要求。
　　《标准》对笔算加、减法的要求有所降低，第一学段整数加、减法的目标是：能熟练口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，能计算三位数的加减法。由此可推知：小数加减法也应限定在相应的范围内，如，9.6+18.4可看作两位数加三位数，25-5.6可看作三位数减两位数。教学中，一方面要通过必要的练习使学生形成相应的计算技能；另一方面也要注意适当控制计算的难度，以免加重学生的学习负担。
　　4．让学生在计算和比较中体会加法运算律对小数加法同样适用。
　　数的概念的扩展通常都源自运算的需要。例如，在自然数范围内，两个自然数的和仍是自然数，但两个自然数的差就不一定是自然数了。为了使减法总可以施行，人们便引入负数，从而得到整数的集合。在整数范围内，加减法就能畅行无阻。又如，在整数范围内，两个整数相除就可能不再是整数。为了使除法总可以施行，人们便引入分数，从而得到有理数的集合。在有理数范围内，一个新的数系建立后，必须使相关的四则运算满足基本的运算律，否则运算方法就无法确定，这样的数系也就失去了研究的价值。例如，计算1.5＋0.3时，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。这一算法的逻辑前提是：整数加法的结合律，对小数加法同样适用。根据上面的分析，不难明白教材在教学小数加法（或乘法）后，为什么要强调整数加法（或乘法）的运算律，对小数加法（或乘法）也同样适用。
　　5．要引导学生合理使用计算器。
安排这一教学内容，主要有两个目的：第一，通过计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围；第二，通过计算器计算，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴趣。教学时，一方面要注意提供适合用计算器计算解决的实际问题，或隐含某些数学规律的式题，让学生体会用计算器计算的价值，感受数学学习的趣味性和挑战性；另一方面，也要提醒学生合理使用计算器，以免影响基本计算技能的形成。

第一课时 小数加法和减法
教学内容：P47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1－3题
教学目标：
1、让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，通过比较，体会小数加减法与整数加减法的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2、理解和掌握笔算小数加减法要把小数点对齐，并理解把小数点对齐就是把相同数位对齐。
3、知道小数加减法计算的结果一般要根据小数的性质把末尾的“0”化简。
4、让学生根据具体情境提出问题、解决问题，增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，体验学习数学的的价值。
教学重点：探索并掌握小数加减法的计算方法。
教学难点：理解“小数点要对齐”的算理。
教学准备：课件
教学流程：
一、创设情境，导入揭题。
1、提出问题
出示例1情境图，学生读商品价格。
问：你能说说这些商品的价格究竟是几元几角几分吗？
让学生提问题，课件列出所有问题。
根据学生的回答，课件出示下面的问题，并列出算式。
a、小明和小丽一共用了多少元？4.75+3.4
b、小明和小芳一共用了多少元？4.75+2.65
c、小芳和小丽一共用了多少元？3.4+2.65
d、小明比小丽多用了多少元？4.75-3.4
e、小芳比小明少用多少元？4.75-2.65
f、小丽比小芳多用多少元？3.4-2.65
学生列竖式解决第一个加法问题，同桌互说列式的理由。
预设学生会从元、角、分的角度来解释。
小结：像这样，元和元加，角和角加，分和分加，就是保证了相同的计量单位相加。
换角度解释——问：你能再换个角度，从数的组成方面来解释吗？4.75是4个一、7个0.1和5个0.01，3.4是3个一、4个0.1。
小结：这样的加法，就是保证个位跟个位对齐加，十分位跟十分位加，百分位跟百分位加。就是数位对齐了加！当数位对齐时，我们发现——（指着竖式）小数点也（对齐了）。
师：一般我们在计算小数加法时，把小数点对齐，就能保证（数位对齐）
过渡：小数加法你会了，整数加法还会不会？475+34＝
学生列竖式，说算法。
主问题：小数加法和整数加法不同点是什么？相同点是什么？（无论是整数加法的末位对齐，还是小数加法的小数点对齐，都是为了保证？）
小结：实质上都是（数位对齐了加）。
练习——小明和小芳一共用了多少元？
先指名说说怎样列竖式，再独立完成。
讨论：竖式末尾的0怎么处理？能去0的依据是什么？
小结：既然小数的大小不变，我们就选择最简便的结果写出来，一起写出横式得数。
迁移：小数的加法是将小数点对齐了加，那么小数的减法可不可以这样算呢？
学习小数减法。
学生列式解答，同桌互说做法，指名汇报。
问：你为什么要把小数点对齐？
师：你们是这样列式的吗？
小结：看来，无论是小数加法，还是小数减法，在计算时都要把小数点对齐了加，就是把（数位对齐）了加。
学习“试一试”中的减法问题。
组织比较，深化理解。
谈话：同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法。你能说一说小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点嘛？计算小数加减法要注意些什么？请同学们自己先想一想，再和同桌交流一下。
生活动，讨论。
引导归纳：小数加减法和整数加减法一样，都要把相同数位上的数对齐，都要从低位算起。计算小数加减法时，只要把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法去计算，最后再得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如果计算出的小数部分末尾有“0”，则把“0”撇掉，化简小数。
三、练习拓展
1、教学“练一练”。
（1）完成“练一练”第1题。
先讨论第二小题是怎样数位对齐的？？
①学生独立计算出结果。②评讲。（第2题的方法强调一下，整数加小数，小数点怎样对齐；第4题7.56-4.56差的小数部分等于“0”该怎样化简）
（2）完成“练一练”第2题。
实物投影上展示出现错误的竖式，先找出错误原因，再分别改正。
3、口算第50页的第1题。
指名读得数，注意得数能化简的要化简。
4、完成第50页的第3题。
看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题，再算一算。
（要指导学生结合线段图正确理解各个问题的含义，其中连加的问题引导学生把整数连加的计算方法迁移过来。）
四、全课总结。
1、谈谈本课学习的收获。
2、引导学生自己小结小数加减法的计算方法以及注意点。（小数点对齐，按整数加减法的计算方法进行计算。）
3、课内作业：P50第2题
板书设计：
小数加法和减法
4.7 5 相同数位对齐 4.7 5
+ 3.4 从低位算起 - 3.4
8.1 5 1.3 5

一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容：P48、49的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。
教学目标：
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。
2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、在参与数学学习活动的过程中养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。
教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
教学过程：
一、复习：
计算8＋1.4，说说是怎样算的？要想算得正确，要注意什么？（相同数位对齐后再加减，遇到小数结果末尾有0的，要化简）
二、学习新知：
1、出示情境图，提出较难计算的小数减法问题。。
选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75
竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？
（引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）
问：为什么要把8补成两位小数来算？相机拓展：如果减数是一位小数，8需要补成（ ）位小数，如果减数是三位小数呢？也就是说，减数是几位小数，被减数就需要补成几位小数来算，补0的目的是方便找到相同数位。如果减数是整数呢？
小结：可见，被减数补不补0的变化是次要的，本质上都是便于找到相同数位，并把它们对齐了相加减。
2、验算：为保证计算的正确性，我们需要对之进行验算，你打算怎样验算？
补充加法验算的竖式。规范其书写格式。
3、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）
4、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。
3.4－2.65          8－2.65
三、巩固练习：
1、完成练一练：
（1）第1题，学生独立计算，交流结果。
（2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。
交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？
2、完成练习八的部分题目：
（1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。再分别找出错在哪里，再改正。
（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。
四、布置作业：P49第2题，P50第5题
板书设计：
小数加法和减法（退位）
3.4 0 相同数位对齐 8.0 0
－ 2.6 5 从低位算起 - 2.6 5
0.7 5 5.3 5
教学反思：
本课时的教学中，把第一个问题改成了“钢笔比笔记本多多少元？”这样学生计算的是一位数减一位小数，添0较为方便；再加上例题与“试一试”的练习，正好形成一个题组：一位数减一位小数、一位小数减两位小数、一位数减两位小数。在计算的过程中重点让学生说说添0的方法，为什么要这么添？门亚一的回答特别漂亮：因为我们要保证相同数位对齐了算，所以减数有几位小数，被减数就添到那一位就行了。从作业情况看，准确率很高，只是遗憾练习量不够大。
启发：课前还是需要多做做例题与相关习题，这样容易做出习题的坡度与层次性。

小数加、减法的练习
教学内容：P51练习八第7～10题
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。
2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。
教学过程：
一、复习：
1、口算：2.6＋8=     0.86－0.4=
指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。
2、笔算：3.6－1.28=      7.18－3.6=
学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。
3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？
教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26
二、完成书上的练习：
1、直接写出得数
0.83－0.5=            9.2－6=             2＋2.8=
3.4－3.1=             0.73－0.23=         3.6＋2.4=
学生完成后，指名交流得数。
2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？
（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。……）
分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？
这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？
你还能提出什么问题？
要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。
可按段数相差的格数，找到变化情况。
相差不多的再通过算的方法来进一步确认。
3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。
你还能提出什么问题？
注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。
4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？
要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。
三、对比练习：
0.17＋0.06=       0.79－0.04=          1.3＋0.03=
0.17＋0.6=        0.79－0.4=           0.56＋0.4=
四、布置作业：
板书设计：

小数加减法的简便计算
教学内容：P52的例3，练一练和练习九的第1～4题
教学目标：
1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学重点、难点：
能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。
教学过程：
一、复习：
题组练习：4.3＋7     4.3＋0.7     4.3＋0.07
观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？
二、学习新知：
1、出示情境图，问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？
指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1
（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。）
观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？同桌交流。
板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）
                 =10＋10
                 =20（元）
问：为什么这里要用“（  ）”？
说说这样算的依据是什么？
复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？
指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。
整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。
2、凑整练习：
板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？（2.7，0.7，8.7……）
问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。
7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178
（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书）
观察完整的板书问：要凑整，你发现了什么？
（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。……）
问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？
三、巩固练习：
1、用简便方法计算：
2.78＋0.8＋0.2             0.37＋1.79＋0.63
指名口答简便过程，并说说要注意的问题。
2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？
问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的？算一算，交流怎样算更简便？
（一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）
3、口算下面各题：（P54第1题）学生完成后，校对得数。
4、算一算，比一比。（P54第2题）
观察题组，说说上下两题有什么联系？选你认为计算简便的那题算出结果。
一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。
补充板书：a－b－c=？
（1）=a－（b＋c）=a－c－b
举例说说上面等式之间的联系。记住连减可以改写的形式。
5、在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米？
读题后，要求学生列出算式：3.06－0.18＋0.32
指名说说每一步算式的意思。
师板书计算过程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5
说说这样算行不行？为什么？
四、布置作业：第3题
板书设计：

用计算器计算小数加减法
教学内容：P53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题
教学目标：
1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。
2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。
3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。
教学重点难点：
用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学过程：
一、复习解决问题：
1、（第5题）四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克？
读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路：
（1）13.5＋（13.5－2.8）
四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级
（2）13.5＋1.35－2.8
先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。
观察两个算式，哪个更简便？算出结果。
2、（第6题）分别计算书上的4个问题。
交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。
二、学习例4，用计算器计算并探索：
1、课前板书：
      商品名称   数量   单价/元    金额/元
        铅笔     1支     0.80
        电池     4节                24.00
       铅笔盒           15.40       15.40
       书包     1个      44.70
       面包              3.00       6.00
问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。
填写完整后，算出总金额。
（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。）
2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？
学生列式计算。
3、（第8题）小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。
指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。
讨论：上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。
4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？
（1）找到不变的数：小数部分前面都是8，最后一位是9
（2）找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。
（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。
5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？
引导学生思考并交流：
（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。
（2）从平均数的角度考虑：平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2
（3）检验：两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”
6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？
指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。
三、布置作业
板书设计：

整理与练习
教学内容：P56、57
教学目标：
1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。
2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。
教学过程：
一、计算练习：
1、口算：2.5＋3.2      0.83－0.5      0.25＋0.75 9.8－4.8      1.7＋0.4      
1－0.6 1.2－0.8      0.92－0.2      0.52＋0.4
要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。
2、用竖式计算：（第2题）
给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。
3、简便计算：
4.3＋0.98＋0.7         3.6＋1.98＋6.02 7.5＋4.9－6.5         
 5.27－3.9－0.1 8.44－（5.44＋2.8）     1.29＋3.7＋2.71＋6.3
学生独立做在本子上，后交流：
（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。（如第1、2、6题）
（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。说说第4、5题的简便计算方法。
（3）有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：第3题。
指出：简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。
二、解决问题练习：
1、第4题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。
2、第5题，读读表格中的数据，说说其含义。
依次回答书上的问题。
3、第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。
说说表格中的各数据分别表示什么？
指出：＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。
如果用在算式里，是表示加或减的意思。
依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。
4、思考题：
指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答：
（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。
（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和比较两种方法，检查结果是否一致。
三、布置作业：

探索与实践
教学内容：P58的所有内容
教学目标：了解自己家庭生活中的各项费用情况，解决有关实际问题。
教学过程：
一、了解电话费的缴费清单。
让学生找出家中上个月的电话缴费单，看看电话费包括哪几部分？
学生交流各家的费用情况。
算一算：缴费单上的合计数与实际缴的数是否一致。
二、了解水费、电费、燃气费等费用支出情况。
1、了解各家水费情况。
学生交流各家用水情况，说说感想。
2、了解电费问题。
交流各家用电情况。
出示最新电费收费方法，想想节电新招。
3、交流电话费、燃气费用量。
根据各家的电话费缴费情况，说说省钱的妙招。
根据各家的燃气费缴费情况，说说省钱的妙招。
交流一下安全电气方法。
三、小调查：一周生活费用
1、学生交流自己记录的一周费用的支出情况，算出合计数。
2、说说哪些月份可能会有一些额外的支出情况？
3、交流感想：通过记帐，你有什么体会？
四、全课总结：
都说一个家庭“开门七件事：柴、米、油、盐、酱、醋、茶”，只要是家庭，就会有一定的生活开支。有些开支是必须有的，无法节省的；有的是可以调整策略，少浪费钱的。希望大家都能做好“生活小管家。”
教学后记：
这节课，通过学生自己收集到的数据，共议家庭必要开支的省钱方案，学生们很有激情也很主动；结课前我让学生估算一下自己家庭这些必要的开支，再估算出每个季度中的额外开支，平均后算出家庭月支出总额中去；最后让学生根据家庭的收入与支出情况估算结余，以及自己该如何珍惜爸妈提供的学生机会，有三分之一的学生动容，觉得该好好努力学习才是。
课后我布置了一个数学日记，让学生用数据说明家庭的费用情况，并根据这些数据说说自己的感受。我想，本节课认真的同学应该会有不一样的收获，我期待着……
14