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九年级数学复习题
１．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
（Ａ）≥２　（Ｂ）＞２　（Ｃ）≥－２　（Ｄ）＞－２
2、．与是同类二次根式的是 （ ）
A． B． 　 C．　　 D．
3、 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
4、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　）

A．
相离
B．
相切
C．
相交
D．
内含
5、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=( )
A．130° B．100° C．50° D．65°
6、把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
7、已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
8、已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°
后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（　　）
A．
5cm
B．
πcm
C．
πcm
D．
5πcm
二、填空题
O
C
B
A
（第14题图）
11、 如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是_________ ．
12、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为_________
13、若关于的一元二次方程－８－２＝０有实数根，则　　　　
14、抛物线与轴只有一个公共点,则的值是 .
15、已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______
16、如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为　 　cm2（结果保留π）．
三、17、计算： 18、解方程：（1）x ( x － 3 ) = 4

19、若x=0是关于x的一元二次方程的解，求实数m的值，并解此方程.

20．“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

21、张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。
(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
(2).在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由。

22、先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 。
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）= ； （2）= 。
（3）已知，比较与的大小关系。

23、 已知关于x的方程．
（1）求证方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（12分）

24、如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的
⊙O经过点D。
（1）求证： BC是⊙O切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

24、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
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