二次根式的加减教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十六章二次根式,学习新知,检测反馈,16.3,二次根式加减,（第,2,课时）,第1页,应怎样计算,?,乘法分配律依然能够应用吗,?,计算,：,复习巩固,第2页,计算,:,(2,x,+,y,),zx,；,(2,x,2,y,+3,xy,2,),xy,；,(2,x,+3,y,)(2,x,-3,y,),；,(2,x,+1),2,+(2,x,-1),2,.,学 习 新 知,假如把上面,x,y,z,改成二次根式呢,?,以上运算规律是否仍成立呢,?,仍成立,.,第3页,验证一下用乘法分配律计算,第4页,知识拓展,(1),适合用于二次根式乘法公式,:,平方差公式,:,(,a+b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,;,完全平方公式,:(,a+b,),2,=a,2,+,2,ab+b,2,(,a-b,),2,=a,2,-,2,ab+b,2,(2),乘法公式变式,:,位置改变,:(,x+y,)(,-y+x,),=x,2,-y,2,;,符号改变,:(,-x+y,)(,-x-y,),=,(,-x,),2,-y,2,=x,2,-y,2,;,指数改变,:(,x,2,+y,2,)(,x,2,-y,2,)=,x,4,-y,4,;,系数改变,:(2,a+b,)(2,a-b,),=,4,a,2,-b,2,;,第5页,知识拓展,增项改变,:(,x,-,y,+,z,)(,x,-,y,-,z,),=,(,x-y,),2,-z,2,=x,2,-,2,xy+y,2,-z,2,;,连用公式改变,:(,x+y,)(,x-y,)(,x,2,+y,2,)=(,x,2,-y,2,)(,x,2,+y,2,)=,x,4,-y,4,;,逆用公式改变,:(,x-y+z,),2,-,(,x+y-z),2,=,(,x-y+z,),+,(,x+y-z,)(,x-y+z,),-,(,x+y-z,),=,2,x,(-2,y+,2,z,),=-,4,xy+,4,xz.,换式改变,:,xy,+(,z+m,),xy,-(,z,+,m,)=(,xy,),2,-(,z+m,),2,=,x,2,y,2,-(,z,2,+2,zm,+,m,2,)=,x,2,y,2,-,z,2,-2,zm-m,2,;,第6页,计算,:,第7页,例：,(,教材例,3),计算,:,第8页,例：,(,教材例,4),计算,:,第9页,知识拓展,(1),像,乘积能够利用平方差公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-b,2,同时它们积是有理数,不含有二次根式,就属于互为有理化因式,.,第10页,（,1,）,普通常见互为有理化两个代数式有以下几个情形,:,(2),分母有理化是指把分母中根号化去,通常在分子、分母上同乘一个二次根式,到达化去分母中根号目标,.,第11页,课堂小结,关于二次根式四则混合运算,实质上就是实数混合运算,.,(1),运算次序与有理式运算次序相同,；,(2),运算律依然适用,；,(3),与多项式乘法和因式分解类似,能够利用,乘法公式与因式分解方法来简化二次根,式相关运算,.,第12页,检测,反馈,1.,以下各式计算正确是,(,),A.,B.,C.,D.,解析,:,故选项,A,正确,；,a,(,a,0),，,故选项,B,错误,;,无意义,故选项,C,错误,;,故选项,D,错误,.,故选,A.,A,第13页,2.,以下计算正确是,(,),A.,B.,C.,D.,D,第14页,3.,(,孝感中考,),已知,x,=2-,则代数式,(7+4 ),x,2,+(2+),x,+,值是,(,),A.0,B.,C.2+,D.2-,解析,:,把,x,=2-,代入代数式,(7+4 ),x,2,+(2+),x,+,得,:(7+4 )(2-),2,+(2+)(2-)+=(7+4 )(7-4 )+4-3+=49-48+1+=2+.,故选,C.,C,第15页,第16页,第17页,