公式法教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第四章 因式分解,学习新知,检测反馈,3,公式法（第,2,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,3,.,我们学过乘法公式除了平方差公式之外,还有哪些公式,?,把一个多项式化成几个整式积形式,叫做把这个多项式因式分解,.,我们学过因式分解方法有提公因式法及利用平方差公式法,.,1,.,什么叫把一个多项式因式分解,?,我们已经学习了哪些因式分解方法,?,2,.,把以下各式分解因式,:,(1),ax,4,-,ax,2,;,(2)16,m,4,-,n,4,.,解,:,(1),ax,4,-,ax,2,=,ax,2,(,x,2,-1),=,ax,2,(,x,+1)(,x,-1),.,(2)16,m,4,-,n,4,=(4,m,2,),2,-(,n,2,),2,=(4,m,2,+,n,2,)(4,m,2,-,n,2,),=(4,m,2,+,n,2,)(2,m,+,n,)(2,m,-,n,),.,解,:,有完全平方公式,:(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,;(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,第2页,用完全平方公式分解因式,和讨论利用平方差公式把多项式因式分解思绪一样,把完全平方公式反过来,就得到,:,a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,;,a,2,-2,ab,+,b,2,=(,a,-,b,),2,.,上面式子左边特点,:(1),多项式是三项式,;(2),其中有两项同号,且这两项能写成数或式平方形式,;(3),另一项是这两数或两式乘积,2,倍,.,上面式子右边特点,:,这两数或两式和,(,或差,),平方,.,用语言叙述为,:,两个数平方和,加上,(,或减去,),这两数乘积,2,倍,等于这两个数和,(,或差,),平方,.,形如,a,2,+2,ab,+,b,2,或,a,2,-2,ab,+,b,2,式子称为完全平方式,.,由因式分解与整式乘法关系能够看出,假如把乘法公式反过来,那么就能够用来把一些多项式因式分解,这种因式分解方法叫做,公式法,.,第3页,(,教材例,3),把以下完全平方式因式分解,:,(1),x,2,+14,x,+49;,(2)(,m,+,n,),2,-6(,m,+,n,)+9,.,解析,首先把多项式化成符合完全平方公式特点形式,然后再依据公式分解因式,.,公式中,a,b,能够是单项式,也能够是多项式,.,解,:,(1),x,2,+14,x,+49,=,x,2,+27,x,+7,2,=(,x,+7),2,.,(2)(,m,+,n,),2,-6(,m,+,n,)+9,=(,m,+,n,),2,-2(,m,+,n,)3+3,2,=(,m,+,n,)-3,2,=(,m,+,n,-3),2,.,第4页,(,教材例,4),把以下各式因式分解,:,(1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2)-,x,2,-4,y,2,+4,xy.,解析,对一个三项式,首先要仔细观察它是否有公因式,若有公因式,则应先提取公因式,再考虑用完全平方公式分解因式,.,假如三项中有两项能写成两数或式平方,但符号不是“,+”,号时,能够先提取“,-”,号,然后再用完全平方公式分解因式,.,解,:,(1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,.,(2)-,x,2,-4,y,2,+4,xy,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,.,第5页,检测反馈,1,.,以下各式是完全平方式是,(,),A,.16,x,2,-4,xy,+,y,2,B,.,m,2,+,mn,+,n,2,C,.9,a,2,-24,ab,+16,b,2,D,.,c,2,+2,cd,+,d,2,C,2,.,把多项式,3,x,3,-6,x,2,y,+3,xy,2,因式分解结果正确是,(,),A,.,x,(3,x,+,y,)(,x,-3,y,),B,.3,x,(,x,2,-2,xy,+,y,2,),C,.,x,(3,x,-,y,),2,D,.3,x,(,x,-,y,),2,解析,:,多项式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可,.,故选,D,.,D,3,.,以下多项式,:,x,2,+,xy,-,y,2,;-,x,2,+2,xy,-,y,2,;,xy,+,x,2,+,y,2,;1-,x,+,.,其中能用完全平方公式分解因式是,(,),A,.,B.C.D.,D,第6页,解,:(1)(,a,+4),2,.,(2)(1-2,t,),2,.,4,.,若,a,+,b,=3,则,2,a,2,+4,ab,+2,b,2,值为,.,解析,:,a,+,b,=3,2,a,2,+4,ab,+2,b,2,=2(,a,+,b,),2,=23,2,=18,.,故填,18,.,18,5,.,(,温州中考,),分解因式,:,a,2,-2,a,+1=,.,解析,:,a,2,-2,a,+1=,a,2,-2,a,1+1,2,=(,a,-1),2,.,故填,(,a,-1),2,.,(,a,-1),2,6,.,分解因式,:,(1),a,2,+8,a,+16;(2)1-4,t,+4,t,2,.,第7页,