椭圆的定义及其标准方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,椭圆,定义与方程,第2页,生活中的椭圆,罐车横截面,第3页,数 学 实 验,1取一条细绳，,2把它两端固定在板上两点F,1,、F,2,3用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出图形,F,1,F,2,M,观察做图过程：1绳长应该大于F,1,、F,2,之间距离。2因为绳长固定，所以 M 到两个定点距离和也固定。,第4页,一椭圆定义,平面上到两个定点距离和（2a）等于定长（大于|F,1,F,2,|）点轨迹叫椭圆。,定点F,1,、F,2,叫做椭圆焦点,。,两焦点之间距离叫做焦距（2C）。,F,1,F,2,M,椭圆定义文字表述：,椭圆定义符号表述：,第5页,小结一：满足几个条件动点轨迹叫做椭圆？,1,平面上-这是大前提,2动点 M 到两个定点 F,1,、F,2,距离之和是常数 2a,3常数 2a 要大于焦距 2C,第6页,二椭圆方程推导准备,1建系,2列等式,3等式坐标化,4化简,5检验,第7页,二椭圆标准方程1,它表示：1椭圆焦点在x轴,2焦点是F,1,（-C，0）、,F,2,（C，0）,3C,2,=a,2,-b,2,F,1,F,2,M,0,x,y,第8页,二椭圆标准方程2,它表示：1椭圆焦点在y轴,2焦点是F,1,（0，-C）、,F,2,（0，C）,3C,2,=a,2,-b,2,F,1,F,2,M,0,x,y,第9页,判定以下椭圆焦点在？轴，并指明a,2,、b,2,，写出焦点坐标,答：在 X 轴。（,-,3，0）和（3，0）,答：在 y 轴。（0，,-,5）和（0，5）,答：在y 轴。（0，,-,1）和（0，1）,判断椭圆标准方程焦点在哪个轴上准则：,焦点在分母大那个轴上。,第10页,将以下方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标,在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？,答：A、B、C同号，且A不等于B。,第11页,写出适合以下条件椭圆标准方程,1 a=4，b=1，焦点在 x 轴,2 a=4，c=15,0.5,，焦点在 y 轴上,3两个焦点坐标是（-2，0）和（2，0）,而且经过点（2.5，-1.5）,求一个椭圆标准方程需求几个量？,答：两个。a、b或a、c或b、c,注意：“椭圆标准方程”是个专有名词，,就是指上述两个方程。形式是固定。,第12页,小结二,1 椭圆标准方程有几个？,答：两个。焦点分别在 x 轴、y 轴,。,2给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上,答：在分母大那个轴上。,3,什么时候表示椭圆？,答：A、B、C同号时。,4求一个椭圆标准方程需求几个量？,答：两个。a、b或a、c或b、c,第13页,例 平面内有两个定点距离是8，写出到这两个定点距离和是10点轨迹方程,。,解：1判断：1和是常数；2常数大于两个定点之间距离。故，点轨迹是椭圆。,2取过两个定点直线做 x 轴，它线段垂直平分线做 y 轴，建立直角坐标系，从而确保方程是标准方程。,3依据已知求出a、c，再推出a、b,写出椭圆标准方程。,第14页,练习,：,1 已知三角形ABC一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A轨迹方程,答：,第15页,小结三,例题与练习求椭圆方程方法叫做“定义法”,操作程序：1依据椭圆定义判断点轨迹是椭圆,2象推导椭圆标准方程时一样，以焦点所在直线为一个坐标轴，以焦点所在线段垂直平分线为另一坐标轴，建立直角坐标系。从而确保椭圆方程是标准方程。,3设椭圆标准方程，即用待定系数法,4写出椭圆标准方程,第16页,作 业,1 79页 1 ，3 ，4（1）,第17页,