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用智能手机测量圆柱形管中的声速方由伟刘应开(云南师范大学物理与电子信息学院云南 昆明 )(收稿日期:)摘要:基于驻波形成原理,在智能手机上安装频谱软件作为频谱分析仪,测量声音在圆柱形管中共振时的固有频率,并计算出声速通过两端开口的圆柱形管和一端开口的圆柱形管所测声速分别为 m/s、m/s,相对误差分别为 和 与昆明当地声速的理论值相当一致,并实现了声波共振的可视化这一研究对于开发现代化的教具,促进教学质量和教学水平的提高具有重要意义关键词:声速;智能手机;固有频率;声速引言近年来,随着智能手机发展,越来越多的人开始关注智能手机在非通讯领域的应用目前已经成功地运用到物理实验中,实现抽象物理规律、现象的可视化从而促进物理实验的开发与利用,与实验室中大型的实验仪器相比,相对简单,功能集成,呈现多样化的特点智能手机内含有各种传感器,如声、光、加速度、磁场、气压、温度等传感器,只要安装某些特定分功能的软件,就可完成力学、热学、声学、电磁学等物理量的测量,并实现可视化把抽象的物理问题、物理现象呈现出来,增加直观性,减小物理学习的难度,这有利于激发学生探究物理的兴趣和热情,把被动的、消极的学习变成积极的、趣味性的学习,有助于实现应试教育向素质教育的转化,促进全民物理素养的提高实验原理声波是一种机械波,对于声波的物理特征参量如频率、波长、声速等都是认识、理解声音的基础和关键论文的研究工作是利用噪音通过圆柱形管时在管中产生共振现象,从而形成驻波安装频谱分析仪软件的智能手机接收到噪音信号通过奶茶管时,当奶茶管的长度和直径选定后,某些频率的噪音在管中发生共振,在智能手机显示屏上便可记录下来,借助于P h o t o s h o p软件工具的放大功能,精确测量共振频率然后,根据圆柱形管的半径R、长度L,应用驻波频率公式计算声速图是实验装置图通过轻轻吹纸板筒发出唦唦的声音,这种噪音包含各种频率这种唦唦的噪声在一定规格的奶茶管中传播时,一系列特定频率的噪音便在管中产生共振,如图手机显示屏所示图实验装置 圆柱形管中空气柱形成的驻波在一段圆柱形管中,如果有声音通过,圆柱形管 年第期物理通报物理实验教学教育部产学合作协同育人项目,项目编号:;高等学校教学研究项目,项目编号:DW J ZW x n;教育部新工科项目,项目编号:E S XWL HX L X ;云南省“万人计划”教学名师专项,项目编号:YNWR J XMS ;云南师范大学本科线下一流建设课程 热学,项目编号:x x k c 通讯作者:刘应开(),男,教授,主要从事纳米光电材料与器件研究以及物理教学研究工作中会发生多个共振现象,因而出现多个固有频率如果圆柱形管是两端开口,噪音直接通过圆柱形管单向传播到手机,声音在空气柱中形成驻波,其方程为xAc o styv若圆柱形管是一端开口的,噪音从开口端传到另一封闭端时会发生反射现象,如图所示反射波与入射波相互迭加形成驻波,此时的驻波方程为xAc o styv由于入射波是从波疏介质(空气)到波密介质(纸团),反射波与入射波的相位差为p,二者在圆柱形管中会形成驻波,其方程为xxxAc o s yc o s t图实验原理图由此可看出:欲使声波在圆柱形管中产生共振现象,导致驻波振幅达到最大值A此时满足的条件为 yk在驻波中,振动最强烈的位置称之为波腹当满足 yk的位置,振动的振幅变成最小,这些位置被称为波节 声波在圆柱形管中的固有频率由波腹和波节满足位置关系可知,它们对应的坐标分别为y(k),yk显然,两个相邻波腹之间的位置坐标相差半个波长,两个相邻波节之间也是相差半个波长因此,只要圆柱形管的长度L满足声音在传播过程中波腹之间相差半个波长,就能达到振幅最大,也就是振动最强,从而产生共振现象声波在圆柱形管中传播会产生叠加,某些位置振幅最大,某些位置为零从而在空气柱中会产生多个固有频率,其中最小频率称为基音,其频率为f对于两端开口的圆柱形管,基音频率满足下式fvLfk(k)fk,()式()中v为声音传播速度,L为圆柱形管的长度,R是圆柱形管的半径对于一端开口的圆柱形管,其基音频率满足fvLfk(k)fk,()可见,长为L的两端开口的圆柱形管在管口处形成波腹,其条件是yk;而一端开口的圆柱形管在管口形成波腹的条件变成y(k)入射波的波长lvf,因此两端开口的圆柱形管发生共振的最小频率fvL;一端开口的圆柱形管发生共振的最小频率fvL其中v指的是声音传播的速度如果在圆柱形管的管口发生共振现象,通过智能手机频谱分析仪可以观测到,同时在智能手机上显示固有频率一般来说可以产生多个固有频率,从而选出最小固有频率f实验过程实验器材的选取:本实验用不同材料的空气柱管,它们的半径、长度都不相同奶茶管、圆珠笔管、一部 智 能 手 机、一 些 纸 团手 机 软 件(s p e c t r u ma n a l y z e r和频谱分析仪都适用于安卓系统),实验的环境在相对较安静的环境,温度T 实验过程:两端开口的圆柱形管,一端对准手机录音口,实验者对着另一个端口吹气产生噪音,产生的噪音为连续谱噪音通过圆柱形管后,离散的共振频率用另一部智能手机的频谱分析仪检测到,并读 年第期物理通报物理实验教学取共振频率值对于一端开口,另外一端封闭的奶茶管,实验者对着开口端的边缘轻轻吹气产生噪音然后声波将在圆柱形管中传播,并产生共振现象通过另一部手机的频谱仪读取数据读取出数据后,计算出声速,进行误差分析在实验中选取种规格的圆柱形管,并同时进行两端开口和一端开口的噪声传播共振实验测定,共计类实验当实验现象达到最佳时,对手机进行截图保存选取的圆柱形管的规格分别为:奶茶管,半径R c m,长度L c m;圆柱笔柱,半径R c m,长度L c m;较细奶茶管,半径R c m,长度L c m频谱分析仪如图所示,在软件界面有开始键,当点击开始键按钮时就可对周围的声音进行测量,按停止键按钮时,将保持前面的测量数据,同时停止测量对于数据的提取可用手机进行截图,随后再利用P h o t o s h o p软件工具精确读取数据软件中有两条纵坐标,在右边的纵坐标是频率,单位为k H z;左边的纵坐标是声强,单位为d B为了突出实验现象,可以用颜色渐变来表示声强的变化图中颜色较深集中,并且不会随时间而发生改变,这些点所对应的频率是共振时产生的固有频率图频谱分析仪软件截图实验中的注意事项:()在实验中,噪音对实验产生的误差影响很大,要排除外界因素的影响,因此最好在相对安静的环境中进行,其他影响的因素还有温度和湿度并且类实验需在同一环境、同一天进行()在对奶茶管进行吹气时,尽量对着奶茶管的端口,奶茶管发出唦唦的声音,这样产生的实验现象比较明显()实验道具的选取:如果选用半径相同长短不同的圆柱形管,实验现象不是很明显,应当选择半径不同,长短不同的圆柱形管,使实验现象较为明显()在读取实验数据时,放大图像进行读取,按照读P h o t o s h o p软件刻度尺比例进行读取,取到小数点后一位为最佳实验结果及误差分析 类实验结果按照上述过程进行实验,对结果进行截图保存,用P h o t o s h o p软件工具进行数据读取噪音在奶茶管、圆珠笔管、较细奶茶管中发生共振时产生的频谱图如图所示所测数据分别列入表和表图奶茶管(R c m,L c m)两端开口共振图像图圆珠笔管(R c m,L c m)两端开口共振图像图较细奶茶管(R c m,L c m)两端开口共振图像 年第期物理通报物理实验教学图奶茶管(R c m,L c m)一端开口共振图像图圆珠笔管(R c m,L c m)一端开口共振图像图较细奶茶管(R c m,L c m)一端开口共振图像在图中,图像为智能手机中声音频谱仪所提取将图像在A d o b eP h o t o s h o p软件中寻找图像颜色最明亮的区域测量数值,图像都有标尺,根据比例得到准确的频率数值由于种类型的管子长度、半径不同,根据公式(),共振频率个数就不同,这也是为什么f,f,f在一栏内有的只有f数值,而有的f,f都有表两端开口的圆柱形管的规格及系列共振频率圆柱形管规格长度L/c mf/H zf/H zf/H zf/H zf/H zv/(ms)奶茶管 圆珠笔管 较细奶茶管 表一端开口的圆柱形管的规格及系列共振频率圆柱形管规格长度L/c mf/H zf/H zf/H zf/H zf/H zv/(ms)奶茶管 圆珠笔管 较细奶茶管 根据不同尺寸的两端开口的圆柱形管产生的共振频率计算出的声速为v m/s m/s根据不同尺寸的一端开口的圆柱形管产生的共振频率计算出的声速为v m/s m/s在 时昆明当地声速的理论值为v T m/s m/s与所测数值进行比较,测量结果与理论结果比较接近 实验误差分析与不确定度计算()如果在实验中除了在圆柱形管中的声波外还有其他的噪音,噪音会覆盖了实验所需要的数据,从而对实验造成一定的误差()除了实验环境会对实验造成误差,对实验数据的读取也会造成相应的误差,因此需要对圆柱形管的长度L和频率f进行不确定度的计算,减小实验的误差()由于频率引起的误差由于频率的最小分度为 H z,即 H z,则频率的不确定度 为ua(f)H z圆柱形管的长度L的平均值L c m c m m频率合成标准不确定度 年第期物理通报物理实验教学u(f)ua(f)vfua(f)(L)m/s()由于刻度尺读数引起的误差,直尺的分度值为 c m,即 c m,则圆柱形管长度L的不确定度为ub(L)c m m声音的平均基频f H z,圆柱形管的长度合成不确定度为u(L)ub(L)(f)m/s()声速v的合成标准不确定度 uc(v)u m/suu(f)u(L)圆柱形管两端开口时的声速v()m/s m/s在 时昆明当地声速的理论值为v T m/s声速相对误差为 ;圆柱形管一端开口时的声速v()m/s m/s,声速相对误差为;可见,实验所测的数据与理论值较为接近,误差在可接受的范围内,实验充分实现了声波共振的可视化 根据实验数据和实验图像的物理规律和现象分析图和图作对比,图的图像相对集中,而图的实验现象较为分散这是因为在测图时,噪音在圆柱形管中连续,也就是实验者对着圆柱形管一直吹气的过程在测量图时实验者间断地对着奶茶管吹气,产生间断的声波在圆柱形管传播,而形成的结果但是无论在圆柱形管中是间断的声波还是连续的声波,对于同一圆柱形管,最终产生的固有频率都是相同的,它所产生的共振的位置也是不会发生改变的根据种规格的圆柱形管所测得的共振图像,可以清晰地看出它们所产生的固有频率的个数也不一样从图、图、图中看出,图中固有频率的个数明显比图、图的多,这是由于图中所对应的奶茶管的长度L要长很多,根据式()、(),圆柱形管中的固有频率与它的长度有关,圆柱形管的长度越长产生的固有频率的个数就越多结论本文基于噪音在圆柱形管中传播时会产生驻波或共振的理论,在智能手机上安装频谱分析软件(s p e c t r u ma n a l y z e r)作为频谱分析仪,研究了吹纸筒产生的噪音在种规格的圆柱形管中的传播情况,对每一种圆柱形管分两端开口和一端开口进行实验,从而测定了声音的传播速度实验结果表明两端开口的圆柱形管产生的共振频率结果计算的声速为 m/s;一端开口的圆柱形管产生的共振频率结果计算的声速为 m/s;实验测定的声速与 时昆明的声速理论值符合得很好这一研究结果表明适当地在智能手机上安装特定功能的软件,并利用智能手机中携带的各种传感器,不仅可以把抽象的物理现象可视化,而且可以精确地测定有关的物理量这一研究对于发展现代化的自制教具具有重要意义,为我们利用现代科技成果惠及广大人民,同时如何发掘其潜能服务于教学提供经验和范例参 考 文 献孙啊明,刘静利用智能手机测空气中的声速J物理教师,():赵西梅,李向婷,周红,等超声波声速测量的拓展实验J物理实验,():马水龙,余钦范共振声谱法测量液体声速实验J石油仪器,():冯晓娟,刘强,周孟夏,等圆柱定程干涉法声速测量系统的实验测试J工程热物理学报,():L I C E OF a e n z a,G YMF z w n z a K u n d t s t u b ee x p e r i m e n tu s i n gs m a r t p h o n e sJP h y s i cE d u c a t i o n,():M I C HA E L H i r t h,J O C HE N K u h n,AN D R E A SMu l l e r M e a s u r e m e n t o f s o u n d v e l o c i t y m a d e e a s y u s i n gH a r m o n i cr e s o n a n tf r e q u e n c i e s w i t he v e r y d a y m o b i l et e c h n o l o g yJT h eP h y s i c sT e a c h e r,():刘义春空气柱振动发声的理论探析J许昌师专报,():眭聿文声速测量实验中声波的研究J西华大学学报(自然科学版),():A Y a v u z M e a s u r i n gt h es p e e do fs o u n di na i ru s i n gs m a r t p h o n ea p p l i c a t i o n sJP h y s i c s E d u c a t i o n,():刘石劬声速测量及不确定度分析J大学物理验,():(下转第 页)年第期物理通报物理实验教学高等教育事业发展新局面N人民日报,()高德毅,宗爱东从思政课程到课程思政:从战略高度构建高校思想政治教育课程J中国高等教育,():徐立新“课程思政”的教师实践理念与策略J教育现代化,():王光彦充分发挥高校各门课程思想政治教育功能J中国大学教学,():裴玲大学物理实验中课程思政的几点思考J科教导刊:电子版,():柳逸青,王鑫,刘晓,等高校专业课程中融入思想政治教育的难点剖析与路径探索J高教学刊,():牟洪波,戚大伟,刘芳,等高校理工科专业大学物理课程 思 政 教 学 改 革 探 讨 J课 程 教 育 研 究,():E x p l o r a t i o na n dP r a c t i c eo nC u r r i c u l u nI d e o l o g i c a l a n dP o l i t i c a lE d u c a t i o n i nU n i v e r s i t yP h y s i c sE x p e r i m e n tS H IX i a o h u a L IY u t i a n C AOZ i j u nHUL i n g z h i F E N GX u e h o n g WAN GX i n g(S c h o o l o fP h y s i c sX ia nJ i a o t o n gU n i v e r s i t y,X ia n,S h a a n x i )A b s t r a c t:T h ec o n t e n to fp h y s i c s i s t h em o t i o no fm a t t e ra n di t s l a w s,w h i c hc o m e sf r o mt h eM a r x i s tv i e wo fm a t t e ra n d i sah i g hr e f l e c t i o no fM a r x i s tp h i l o s o p h y I nt h ep r o c e s so fh u m a np u r s u i n gt r u t ha n de x p l o r i n gt h eu n k n o w nw o r l d,p h y s i c ss h o w sas e r i e so fs c i e n t i f i cw o r l d v i e wa n d m e t h o d o l o g y A st h ef i r s te x p e r i m e n t a l c o u r s ef o r s t u d e n t s t os t u d ya f t e r e n t e r i n gu n i v e r s i t i e s,“u n i v e r s i t yp h y s i c se x p e r i m e n t”i n t e g r a t e s i d e o l o g i c a l a n dp o l i t i c a lc o n t e n t i nt h e t e a c h i n gp r o c e s s,w h i c hh e l p st oc u l t i v a t es t u d e n t s t h i n k i n ga b i l i t ya n ds c i e n t i f i c l i t e r a c y,c o r r e c t l yu n d e r s t a n do b j e c t i v e t h i n g s,a n df o r mam a t e r i a l i s t i cw o r l dv i e w,s oa st oa c h i e v et h eu n i t yo fp h y s i c a lk n o w l e d g ei m p a r t i n ge d u c a t i o na n d i d e o l o g i c a l a n dp o l i t i c a l e d u c a t i o n i n t h e t e a c h i n gp r o c e s s T h i sp a p e r d i s c u s s e s t h eg o a l,t h em a i np r o b l e m st o b es o l v e da n dt h e m a i nc o n t e n t so ft h ec u r r i c u l 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sas p e c t r u ma n a l y z e rt o m e a s u r et h en a t u r a lf r e q u e n c yo fs o u n di nac y l i n d r i c a lt u b ea n dc a l c u l a t et h es o u n ds p e e d T h em e a s u r e ds o u n dv e l o c i t i e sa r e m/sa n d m/s,w h i c ha r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h et h e o r e t i c a l v a l u e so f t h e l o c a l s o u n dv e l o c i t y i nK u nm i n g,a n d t h e v i s u a l i z a t i o no f a c o u s t i c r e s o n a n c e i s r e a l i z e d T h i sr e s e a r c h i so fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rd e v e l o p i n g m o d e r nt e a c h i n ga i d s,p r o m o t i n gt e a c h i n gq u a l i t ya n di m p r o v i n gt e a c h i n g l e v e l K e yw o r d s:s m a r tp h o n e;n a t u r a l f r e q u e n c i e s;s o u n ds p e e d 年第期物理通报物理实验教学