一种基于元学习的稀疏孔径ISAR成像算法.pdf
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1、一种基于元学习的稀疏孔径ISAR成像算法夏靖远杨志雄*周治兴廖淮璋张双辉*付耀文(国防科学技术大学长沙410073)摘要:稀疏孔径逆合成孔径雷达(ISAR)成像的目标是从不完整的回波中恢复和重建高质量ISAR图像,现有方法主要可以分为基于模型的方法和基于深度学习的方法两大类:一方面,基于模型的稀疏孔径ISAR成像方法往往具备显性的数学模型,对雷达回波的成像过程有清晰的物理建模,但算法有效性上不如基于学习的方法。另一方面,基于深度学习的方法通常高度依赖训练数据,难以适配空间目标ISAR成像任务中高实时、高动态的现实应用需求。针对上述问题,该文提出了一种基于元学习的高效、自适应稀疏孔径ISAR成像
2、算法。所提方法主要包含基于学习辅助的交替迭代优化和元学习优化两部分。基于学习辅助的交替迭代优化继承了ISAR成像机理的回波成像模型,保证了方法数学物理可解释性的同时避免了方法对数据的依赖性;基于元学习的优化策略通过引入非贪婪优化策略,提高了算法跳出局部最优解的能力,保证了病态非凸条件下的算法收敛性能。最后,实验结果表明:该文方法可以在不依赖训练数据、不进行预训练的情况下实现高效、自适应的稀疏孔径ISAR成像,并取得优于其他常规ISAR成像算法的性能。关键词:逆合成孔径雷达;稀疏孔径ISAR成像;学习辅助;非凸优化;元学习中图分类号:TN957.51文献标识码:A文章编号:2095-283X(2
3、023)04-0849-11DOI:10.12000/JR23121引用格式:夏靖远,杨志雄,周治兴,等.一种基于元学习的稀疏孔径ISAR成像算法J.雷达学报,2023,12(4):849859.doi:10.12000/JR23121.Reference format:XIAJingyuan,YANGZhixiong,ZHOUZhixing,et al.Ametalearning-basedsparseapertureISARimagingmethodJ.Journal of Radars,2023,12(4):849859.doi:10.12000/JR23121.A Metalearni
4、ng-based Sparse Aperture ISAR Imaging MethodXIAJingyuanYANGZhixiong*ZHOUZhixingLIAOHuaizhangZHANGShuanghui*FUYaowen(National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)Abstract:SparseAperture-InverseSyntheticApertureRadar(SA-ISAR)imagingmethodsaimtoreconstructhigh-qualityISARimagesfromth
5、ecorrespondingincompleteISARechoes.TheexistingSA-ISARimagingmethodscanberoughlydividedintotwocategories:model-basedanddeeplearning-basedmethods.Model-basedSA-ISARmethodscomprisephysicalISARimagingmodelsbasedonexplicitmathematicalformulations.However,duetothehighnonconvexityandill-posednessoftheSA-IS
6、ARproblem,model-basedmethodsareoftenineffectivecomparedwithdeeplearning-basedmethods.Meanwhile,theperformanceoftheexistingdeeplearning-basedmethodsdependsonthequalityandquantityofthetrainingdata,whichareneithersufficientnorpreciselylabeledinspacetargetSA-ISARimagingtasks.Toaddresstheseissues,wepropo
7、seametalearning-basedSA-ISARimagingmethodforspacetargetISARimagingtasks.Theproposedmethodcomprisestwoprimarymodules:thelearning-aidedalternatingminimizationmoduleandthemetalearning-basedoptimizationmodule.Thelearning-aidedalternatingminimizationmoduleretainstheexplicitISARimagingformulations,guarant
8、eeingphysicalinterpretabilitywithoutdatadependency.Themetalearning-based收稿日期:2023-07-05;改回日期:2023-08-10;网络出版:2023-08-22*通信作者:杨志雄;张双辉*CorrespondingAuthors:YANGZhixiong,;ZHANGShuanghui,基金项目:国家自然科学基金(62171448,61921001,62131020,62022091),湖南省杰出青年基金(2022JJ10067)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFou
9、ndationofChina(62171448,61921001,62131020,62022091),DistinguishedYouthScienceFoundationofHunanProvince(2022JJ10067)责任主编:张磊CorrespondingEditor:ZHANGLei第12卷第4期雷达学报Vol.12No.42023年8月JournalofRadarsAug.2023optimizationmoduleincorporatesanon-greedystrategytoenhanceconvergenceperformance,ensuringtheability
10、toescapefrompoorlocalmodesduringoptimization.Extensiveexperimentsvalidatethattheproposedalgorithmdemonstratessuperiorperformance,excellentgeneralizationcapability,andhighefficiency,despitethelackofpriortrainingoraccesstolabeledtrainingsamples,comparedtoexistingmethods.Key words:InverseSyntheticApert
11、ureRadar(ISAR);SparseAperture-ISAR(SA-ISAR)imaging;Learningaided;Non-convexoptimization;Meta-learning 1 引言逆合成孔径雷达(InverseSyntheticApertureRadar,ISAR)可以全天时、全天候获得远程高机动目标的高分辨率图像,已经逐渐成为获取目标观测数据的主要工具1。高分辨率ISAR图像对于雷达目标识别、分类和语义分割等后续任务至关重要。虽然从完整的雷达回波获取清晰的雷达图像并不困难,但是雷达系统往往受到雷达硬件和客观成像条件的限制,难以获得完整的雷达回波。稀疏孔径ISA
12、R成像就是通过稀疏建模从不完整的回波中恢复和重建ISAR图像,在雷达目标识别、空间监视、弹道导弹防御等军用民用领域具有重要意义2。现有的稀疏孔径ISAR成像算法主要分为基于模型的方法和基于深度学习的方法两大类。早年的稀疏孔径ISAR成像算法以基于模型的方法312为主,其通常根据目标ISAR图像特性(例如稀疏性),手动设计ISAR图像先验模型。具体来说,匹配追踪(MatchingPursuit,MP)3是经典基于模型的稀疏孔径ISAR成像方法,其利用ISAR图像具有稀疏性,通过多次迭代运算求得ISAR图像最稀疏解。正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)4在
13、MP算法的基础上,在分解的每一步中对所选元素进行正交化处理,在成像精度相同的情况下提升了收敛速度。交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM)5在现有的凸优化求解框架下,利用范数正则项对待恢复信号的稀疏性进行约束,并在此基础上最小化待恢复信号与原始信号的误差。总的来说,基于模型的方法的优势在于数学模型成熟,算法的收敛性和数学可解释性较好。然而,基于模型的方法包含需要手工调整的超参数,对成像效果影响较大,且容易收敛到局部最优,不能有效地满足ISAR图像成像任务在复杂多变条件下的成像需求。随着近年来深度学习的快速发展,基于深度学习的方法
14、1323通常设计一个端到端的深度神经网络模型,例如,深度卷积神经网络13、生成对抗网络14等。通过大量配对数据训练后,能够实现对各种图像恢复、重构任务的有效求解,但应用领域主要在于光学图像修复、超分辨、降噪等,在稀疏孔径ISAR成像方面应用较少。文献15,16提出了一种基于深度卷积神经网络的ISAR成像方法,通过引入深度卷积神经网络来代替基于模型方法正则化迭代求解步骤,从而实现了较好的成像性能。文献17,18提出了一种基于生成对抗网络ISAR成像算法,通过引入对抗损失,使得ISAR成像结果具有更好的细节纹理信息。上述方法的优点在于具有较好的数据驱动性能,但是这类方法受限于训练数据的同时,也不具
15、备数学可解释性,不能适应条件多变的ISAR成像任务需求。文献19提出了基于深度展开的ADMM算法,通过深度学习的方法实现ADMM算法迭代求解中的部分步骤和超参数,使得方法具有数据驱动性能的同时,也具备较好的数学可解释性。然而这类方法仍然依赖大量的配对训练数据和预训练过程,而高质量的ISAR图像公开数据集较少且通常难以获得,训练数据集的质量对算法效果有较大影响。在最近的非凸优化算法理论研究中,文献24,25提出了一种基于元学习的交替迭代最小化框架,在不需要任何训练数据和预训练过程的情况下,在传统的变量优化问题上取得了较好的收敛性能。这一优点非常契合稀疏孔径ISAR成像任务。受文献24,25启发,
16、本文提出了一种基于元学习的高效、自适应稀疏孔径ISAR成像算法。所提方法通过学习辅助的交替迭代优化方式,一方面将ISAR成像问题中对ISAR图像的迭代求解转化为了对网络输入和网络参数的交替迭代更新求解,从而避免了算法对训练数据的依赖和算法的预训练需求。针对算法在求解过程中陷入局部最优这一核心问题,所提方法引入基于元学习的优化求解策略,通过考虑多次迭代步骤的累积误差来对优化策略进行实时更新,实现在全局视野中考虑到更全面的优化轨迹,从而达到算法自适应地根据收敛轨迹学习优化更新的方向和步长,从本质上确保了避开局部最优的能力。最后,基于仿真的目标ISAR图像数据设计了多组对比实验,实验结果表明:本文方
17、法可以在没有训练数据、没有预训练的情况下进行高效自适应的稀疏孔径ISAR成像,并获得优于其他常规ISAR成像算法的性能。850雷达学报第12卷 2 稀疏孔径ISAR成像问题概述本节首先介绍了稀疏孔径ISAR成像模型,然后以交替方向乘子法为例,介绍了稀疏孔径ISAR成像问题求解过程。2.1 ISAR成像模型一个常见的ISAR成像场景如图1所示。在目标中心建立了一个坐标系,其中,y轴沿着雷达的视线(Line-Of-Sight,LOS)方向,x轴垂直于y轴。假定雷达与被探测目标位于同一平面,则该平面构成成像平面。在实际应用中,由于雷达相干处理间隔(CoherentProcessingInterval
18、,CPI)很短,因此目标在相干处理间隔内可等效为匀速运动,目标旋转速度设为。所获取目标的一维高分辨距离像(HighResolutionRangeProfile,HRRP),表示如下:s(,t)=Pp=1psincB(2rp(t)c)exp(j4fcrp(t)c)(1)fcprp(t)rp(t)rp,t(t)rp,r(t)其中,表示快时间,t表示慢时间,表示中心频率,c表示光速,B表示信号带宽,表示散射点p的反射系数,P表示总散射点个数,表示雷达到目标第p个散射中心的距离,可以进一步分为平动分量和转动分量两个部分:rp(t)=rp,t(t)+rp,r(t)=rp,t(t)+ypcos(t)+xp
19、sin(t)rp,t(t)+yp+xpt(2)xpyprp,r(t)其中,和为目标第p个散射点在图1中参考坐标系下的坐标。由于雷达CPI很短,式(2)中转动分量的高阶分量可以忽略。在信号模型中,我们假设回波信号已经完成包络对齐和自聚焦等补偿操作,最终回波表达式如下所示:s(,t)=Pp=1psincB(2(xpt+yp)c)exp(j4fc(xpt+yp)c)(3)此时的回波信号可通过方位向快速傅里叶变换得到目标的散射点分布。对于式(3),考虑到信号中的加性回波噪声,式(3)可写为s(,t)=Pp=1psincB(2(xpt+yp)c)exp(j4fc(xpt+yp)c)+n(t)(4)s(,
20、t)通过对快时间维进行快速傅里叶变换,式(4)中的回波表达式可以得到ISAR一维距离像信号矩阵S,通过对慢时间维进行傅里叶变换,ISAR一维距离像信号矩阵S可以得到ISAR图像X。上述过程可进一步写成离散矩阵的形式,如下所示:S=AX+N(5)S CLNX CMNA CLMN CLN其 中,表 示 回 波 一 维 距 离 像,表示二维ISAR像矩阵,表示IS-AR图像的退化矩阵,表示二维ISAR像的高斯白噪声矩阵。L表示稀疏回波下的方位向脉冲数,M表示原始回波下的方位向脉冲数,N表示距离像单元数。D CLMF CMMA=DF在稀疏孔径ISAR成像场景中,观测矩阵A可建模为降采样矩阵与傅里叶变换
21、矩阵相乘的形式。一般情况下,傅里叶变换矩阵F与降采样矩阵D是已知且确定的。降采样矩阵D的形式与稀疏模式以及稀疏率有关,其中随机稀疏模式是目前常见的一种稀疏采样模式,表示对完整的回波信号进行随机的采样、抽取。稀疏率表示降采样矩阵D中值为1的行数与总行数的比例。在稀疏孔径ISAR成像问题中,式(5)可以被进一步改写成以下矩阵形式:S=DFX+N(6)l0l0l1l0l1对于ISAR图像X的恢复,需要引入先验信息来构造解的约束条件,理想情况下,信号的稀疏性由范数约束,它表示信号的非零元素数量。但在范数约束下,优化问题是一个NP难问题,通常使用其他约束松弛这一问题。在压缩感知中,范数的优化问题是凸优化
22、问题,为了计算方便,因此常见的做法是将 范数用 范数代替,此时该优化问题可以写成如下形式:X=argminXS DFX2F+X1(7)xypOpLOSw图1ISAR雷达观测模型Fig.1GeneralISARimagingscenario第4期夏靖远等:一种基于元学习的稀疏孔径ISAR成像算法851其中,表示正则化参数。2.2 ADMM方法为了求解上述优化问题,通常利用ADMM方法对问题进行交替迭代求解。该算法首先引入隐变量H,将无约束优化问题式(7)转化为以下约束优化问题的形式:minXS DFX2F+X1s.t.H=X(8)根据式(8)可进一步写出其增广拉格朗日函数:L(X,H,)=S D
23、FX2F+H1+H(X H)+2X H2F(9)CMNH其中,表示惩罚系数,表示拉格朗日乘子,表示矩阵的共轭转置。ADMM算法将问题拆解成两个子问题,并通过交替迭代最小化的方式对其进行分别优化,最终可以得到如下迭代过程:X(k)=argminXL(X,H(k1),(k1)H(k)=argminHL(X(k),H,(k1)(k)=(k1)+(X(k)H(k)(10)(k)L(X,H,)其中,上标表示迭代次数。对于式(10)中前两个迭代过程,令对X与H的偏导数分别为0可得到相应变量值的闭式解,式(10)中第3个迭代可直接计算得到,与 为超参数,实际应用时通常根据问题和应用场景进行设定。3 所提基于
24、元学习的稀疏孔径ISAR成像算法本文方法主要由基于学习辅助的交替迭代求解和元学习优化两部分组成,本节首先介绍基于学习辅助的交替迭代优化模块。然后在此模块的基础上,介绍所引入元学习优化策略。最后介绍本文算法的总体实现流程以及计算复杂度分析。3.1 基于学习辅助的交替迭代优化稀疏孔径ISAR成像问题的矩阵形式如下所示:minXS DFX2F+X1(11)X(k)GXX(k)GXGXZX CMNZX CMNX(k)其中,第1项为数据保真项,第2项为先验项。令k为迭代次数,在第k次迭代中,本文方法并不像传统算法一样直接求解ISAR像,而是通过引入一个复数神经网络作为ISAR像生成网络辅助求解式(11)
25、。其中,ISAR像由一个复数神经网络生成,网络的输入为一个高斯噪声,噪声随算法的更新迭代过程而更新,ISAR像的生成过程如下所示:X(k)=GX(Z(k)X,(k)X)(12)Z(k)X,(k)XGXX(k)Z(k)X(k)XGXZXX其中,分别为第k次迭代中的网络输入和网络参数。由于网络的生成结果完全由和决定,式(12)中网络的引入将原本对变量的优化问题式(11)转换为了对网络输入和网络参数的优化问题,表示如下:minZX,XS DF GX(ZX,X)2F+GX(ZX,X)1(13)对于式(13)这种多变量优化求解问题,通常采用交替迭代最小化算法进行求解,表示如下:Z(k+1)X=argmi
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