新人教版十二轴对称复习PPT课件.ppt
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1、第十二章 轴对称1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点_.一.轴对称图形1、轴对称图形:2、轴对称:2.3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)(1)轴对称图形是指()()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)(2)对称轴()()只有一条(1)(1)轴对称是指()()图形 的位
2、置关系,必须涉及 ()()图形;(2)(2)只有()()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾:3.4、轴对称的性质:关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。4.练习:1 1、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是()A
3、.A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士C5.2、小明照镜子的时候,发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子,请你判断这个英文单词是()(A)(B)(C)(D)A6.3 3、ABCABC与DEFDEF关于直线L L成轴对称,则CC是多少度?L6507507.解:3.8.1 1、什么叫线段垂直平分线?经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质?线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 (纯粹性)。你能画图
4、说明吗?二.线段的垂直平分线9.3.逆定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。(完备性)4.线段垂直平分线的集合定义:线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。10.MNAFMNAF于P PAP=AFAP=AF1 1、图中的对称点有哪些?2 2、点和的连线与直线MNMN有什么样的关系?图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称QQp pGG直线MNMN垂直且平分线段定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段,就叫这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。MMN NABCFDE11.轴对称的性质:如果两个图形关于某如果两个图形关于某条直线对称,那
5、么对称轴条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂直平分。直平分。直线MNMN垂直平分线段AFAF、CDCD、BEBE类似地类似地,轴对称图形的对称,轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。MMN NQQp pGGABCFDEP.Q12.画画线段线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线L L L L,在,在L L L L上取任意点上取任意点P P P P,量量一量一量点点P P P P到到A A A A与与B B B B的的距离
6、距离,你有什么,你有什么发现发现?再取几个点试试。你?再取几个点试试。你能能说明说明理由吗?理由吗?动动手,你也会有发现!动动手,你也会有发现!结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等 反过来反过来,若若AP=BPAP=BPAP=BPAP=BP,结论:与一条线段两个端点距离相等的结论:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合.则则P P P P在线段在线段ABA
7、BABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。13.1 1 1 1、因为、因为 ,所以,所以ABABABABACACACAC。理由:理由:2 2 2 2、因为、因为 ,所以,所以A A A A在线段在线段BCBCBCBC的中垂线上的中垂线上 理由:理由:ADADADAD为为BCBCBCBC的中垂线的中垂线ABABABABACACACAC线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的点,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。B B B BC C C CA A A AD D D
8、D3 3、如图,NMNMNMNM是线段是线段ABABABAB的中垂线的中垂线,下列说法正确的有下列说法正确的有:。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DB,MNAB MNAB MNAB MNAB,MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN,ABABABAB是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线ABMND14.4 4 4 4、下列说法:、下列说法:若直线若直线PEPEPEPE是线段是线段ABABABAB的垂直平分线,的垂直平分线,则则EAEAEAEA=EBEBEBEB,PAPAPAPA=PBPBPBPB;若若PAPAPAPA=PBPBPBPB,EAEA
9、EAEA=EBEBEBEB,则直线,则直线PEPEPEPE垂直垂直平分线段平分线段ABABABAB;若若PAPAPAPA=PBPBPBPB,则点,则点P P P P必是线段必是线段ABABABAB的垂直平的垂直平分线上的点;分线上的点;若若EAEAEAEA=EBEBEBEB,则过点,则过点E E E E的直线垂直平分线的直线垂直平分线段段ABABABAB其中正确的个数有()其中正确的个数有()A A A A1 1 1 1个个 B B B B2 2 2 2个个 C C C C3 3 3 3个个 D D D D4 4 4 4个个C C15.同步导学P26P26第1 1题到第8 8题 8 8 8 8
10、、如图,若、如图,若AC=12AC=12AC=12AC=12,BC=7BC=7BC=7BC=7,ABABABAB的垂直平分的垂直平分线交线交ABABABAB于于E E E E,交,交ACACACAC于于D D D D,求,求BCDBCDBCDBCD的周长。的周长。DCBEA解:EDEDEDED是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线 BCD BCD BCD BCD的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCD BCD BCD BCD的周长的周长=BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+
11、7=1916.17.例 如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?18.练习:如图,与图形A A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。19.问题:对于轴对称图形而言,如何作出它们的对称轴呢?只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。20.你能作出五角星的其它对称轴吗?21.教材P35P35页第2 2题:如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请画出来。22.如图,A,B是路边两个新建小区,要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方?学生练习:P37P37页第9 9题23.某地有两所大学和两
12、条相交叉的公路OAOA,OBOB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该点。24.变式训练:某地有两所大学和两条相交叉的公路OAOA,OBOB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该点。25.教材P37P37页第1111题。如图:请找出一点P P,使点P P到A A,B B两点的距离相等,并且点P P在ACBACB的平分线上。26.如图,AOBAOB内一点P P,P P1 1P P2 2分别为P P关于OAOA,OBOB的对称点,P P1 1P P2 2交OAOA于M M,交OBOB于N N,若
13、P P1 1P P2 2=5cm=5cm,求PMNPMN的周长。27.如图,E E为AOBAOB的平分线上一点,ECOAECOA,EDOBEDOB,垂足分别为C C,D D。求证:OEOE为CDCD的垂直平分线。28.如图,长方形ABCDABCD沿着AEAE折叠,使点D D落在BCBC边上的F F点处,如果BAF=60BAF=600 0求DAEDAE,AEFAEF的度数。29.如图,把一张长方形纸片ABCDABCD对折,使点C C落在E E处与ADAD交于点O O,请写出图中所有相等的线段。30.三.用坐标表示轴对称小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y
14、轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)31.1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称,则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称,则a=_ b=_.练 习246-20(抢答)32.例:已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(
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